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1. 如图，三只蚂蚁甲、乙、丙的爬行速度相同，它们同时从点A出发，沿地面上3条不同的路线向点B爬行. 由“两点之间，线段最短”可知，丙先到达点B. 你能判断甲和乙谁先到达点B吗？请说明理由.
答案
1. 乙比甲先到达点B.
，延长AP交BC于点D，在△CAD中，AC+CD＞AP+PD；在△DPB中，DB+PD＞PB，得(AC+CD)+(DB+PD)＞(AP+PD)+PB. 所以AC+CB＞AP+PB. 即甲爬行的路程比乙爬行的路程长，所以乙比甲先到达点B.2. 如图，在地面设置一个供水站直接向地面A，B，C，D四个点供水. 为使供水管线的总长最短，供水站应设在AC和BD的交点O处. 你能说明理由吗？
答案
2.
，设点P是地面上的任意一点，有PA+PC≥AC，PB+PD≥BD，得PA+PC+PB+PD≥AC+BD，所以供水站设在AC和BD的交点O处时，供水管线的总长最短.