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一、选择题
1. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是 （
A.$x(x+y)=x^2+xy$
B.$x^2+xy+y=x(x+y)+y$
C.$x^2+4x+4=(x+2)^2$
D.$x^2-5x+4=x(x-5)+4$
1. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是 （
C
）A.$x(x+y)=x^2+xy$
B.$x^2+xy+y=x(x+y)+y$
C.$x^2+4x+4=(x+2)^2$
D.$x^2-5x+4=x(x-5)+4$
答案
1. C
2. 多项式 $3zx^2y^2 - 12x^2y^4 - 6x^3y^3$ 的公因式是（
A.$3x^2y^2z$
B.$x^2y^2$
C.$3x^2y^2$
D.$3x^3y^2z$
C
）A.$3x^2y^2z$
B.$x^2y^2$
C.$3x^2y^2$
D.$3x^3y^2z$
答案
2. C
3. 把多项式$m^2(a-2)+m(2-a)$分解因式的结果是（
A.$(a-2)(m^2+m)$
B.$m(a-2)(m-1)$
C.$m(a-2)(m+1)$
D.$m(2-a)(m-1)$
B
）A.$(a-2)(m^2+m)$
B.$m(a-2)(m-1)$
C.$m(a-2)(m+1)$
D.$m(2-a)(m-1)$
答案
3. B
4. 在下列各式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（
A.$y^2 - 49x^2$
B.$-\dfrac{1}{49} - x^4$
C.$\dfrac{1}{4}(p+q)^2 - 9$
D.$-m^4 + n^2$
B
）A.$y^2 - 49x^2$
B.$-\dfrac{1}{49} - x^4$
C.$\dfrac{1}{4}(p+q)^2 - 9$
D.$-m^4 + n^2$
答案
4. B
5. 下列多项式: (1) $x^2 + x + \frac{1}{4}$; (2) $x^2 - 2x - 1$; (3) $4x^2 - 2x + 1$; (4) $x^2 - 4x + 4$. 其中能用完全平方公式进行因式分解的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
5. B
6. 把多项式$a^3 -4a$分解因式，结果正确的是（
A.$a(a-4)$
B.$(a+2)(a-2)$
C.$a(a+2)(a-2)$
D.$(a-2)^2 -4$
C
）A.$a(a-4)$
B.$(a+2)(a-2)$
C.$a(a+2)(a-2)$
D.$(a-2)^2 -4$
答案
6. C
7. 若多项式$x^2 + 4$加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，则加上的单项式不可以是（
A.$4x$
B.$-4x$
C.$\frac{1}{16}x^4$
D.$-\frac{1}{16}x^4$
D
）A.$4x$
B.$-4x$
C.$\frac{1}{16}x^4$
D.$-\frac{1}{16}x^4$
答案
7. D
8. 小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：$a-b$，$x-y$，$x+y$，$a+b$，$x^2 - y^2$，$a^2 - b^2$分别对应下列六个字：国、爱、我、中、游、美，现将$(x^2 - y^2)a^2 - (x^2 - y^2)b^2$分解因式，结果呈现的密码信息可能是（
A.我爱美
B.国中游
C.爱我中国
D.美我中国
C
）A.我爱美
B.国中游
C.爱我中国
D.美我中国
答案
8. C
9. 对于任意整数 $ n $，多项式 $(4n + 5)^2 - 9$ 都能（
A.被6整除
B.被7整除
C.被8整除
D.被6或8整除
C
）A.被6整除
B.被7整除
C.被8整除
D.被6或8整除
答案
9. C
