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1. 用圆规画两个不同的圆，分别标出它们的圆心、半径和直径。
答案
1. 将圆规两脚间距调整为2cm，把带针尖的脚固定在纸面一点，标记该点为圆心$O_1$，旋转圆规一周画出第一个圆；
从$O_1$向圆上任意一点画线段，标注该线段为半径$r_1$；
画一条经过$O_1$、两端端点都在圆上的线段，标注该线段为直径$d_1$。
2. 将圆规两脚间距调整为3cm，在纸面空白处另选一点固定带针尖的脚，标记该点为圆心$O_2$，旋转圆规一周画出第二个圆；
从$O_2$向圆上任意一点画线段，标注该线段为半径$r_2$；
画一条经过$O_2$、两端端点都在圆上的线段，标注该线段为直径$d_2$。
答：按以上步骤操作即可画出两个不同的圆，并正确标出它们各自的圆心、半径和直径。
从$O_1$向圆上任意一点画线段，标注该线段为半径$r_1$；
画一条经过$O_1$、两端端点都在圆上的线段，标注该线段为直径$d_1$。
2. 将圆规两脚间距调整为3cm，在纸面空白处另选一点固定带针尖的脚，标记该点为圆心$O_2$，旋转圆规一周画出第二个圆；
从$O_2$向圆上任意一点画线段，标注该线段为半径$r_2$；
画一条经过$O_2$、两端端点都在圆上的线段，标注该线段为直径$d_2$。
答：按以上步骤操作即可画出两个不同的圆，并正确标出它们各自的圆心、半径和直径。
解析
【分析】
要画出两个不同的圆，首先明确圆的大小由半径决定，因此两个圆需要设置不同的半径长度。解题时先回忆圆规画圆的标准步骤：第一步定半径（调整圆规两脚的间距），第二步定圆心（圆规针尖固定的点就是圆心），第三步旋转圆规一周即可画出圆。画完圆后，再根据半径、直径的定义：半径是圆心到圆上任意一点的线段，直径是经过圆心且两个端点都在圆上的线段，分别给两个圆的各部分标注对应名称即可。
【解析】
1. 将圆规两脚间距调整为2cm，把带针尖的脚固定在纸面一点，标记该点为圆心$O_1$，旋转圆规一周画出第一个圆；
从$O_1$向圆上任意一点画线段，标注该线段为半径$r_1$；
画一条经过$O_1$、两端端点都在圆上的线段，标注该线段为直径$d_1$。
2. 将圆规两脚间距调整为3cm，在纸面空白处另选一点固定带针尖的脚，标记该点为圆心$O_2$，旋转圆规一周画出第二个圆；
从$O_2$向圆上任意一点画线段，标注该线段为半径$r_2$；
画一条经过$O_2$、两端端点都在圆上的线段，标注该线段为直径$d_2$。
【答案】
按以上步骤操作即可画出两个不同的圆，并正确标出它们各自的圆心、半径和直径。
【知识点】
圆的各部分名称，圆规画圆方法，半径与直径的定义
【点评】
本题属于基础操作类题目，主要考察对圆的基础概念的理解和动手实践能力，操作时要注意两个圆的半径需不同，标注各部分时要符合半径、直径的定义要求，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
要画出两个不同的圆，首先明确圆的大小由半径决定，因此两个圆需要设置不同的半径长度。解题时先回忆圆规画圆的标准步骤：第一步定半径（调整圆规两脚的间距），第二步定圆心（圆规针尖固定的点就是圆心），第三步旋转圆规一周即可画出圆。画完圆后，再根据半径、直径的定义：半径是圆心到圆上任意一点的线段，直径是经过圆心且两个端点都在圆上的线段，分别给两个圆的各部分标注对应名称即可。
【解析】
1. 将圆规两脚间距调整为2cm，把带针尖的脚固定在纸面一点，标记该点为圆心$O_1$，旋转圆规一周画出第一个圆；
从$O_1$向圆上任意一点画线段，标注该线段为半径$r_1$；
画一条经过$O_1$、两端端点都在圆上的线段，标注该线段为直径$d_1$。
2. 将圆规两脚间距调整为3cm，在纸面空白处另选一点固定带针尖的脚，标记该点为圆心$O_2$，旋转圆规一周画出第二个圆；
从$O_2$向圆上任意一点画线段，标注该线段为半径$r_2$；
画一条经过$O_2$、两端端点都在圆上的线段，标注该线段为直径$d_2$。
【答案】
按以上步骤操作即可画出两个不同的圆，并正确标出它们各自的圆心、半径和直径。
【知识点】
圆的各部分名称，圆规画圆方法，半径与直径的定义
【点评】
本题属于基础操作类题目，主要考察对圆的基础概念的理解和动手实践能力，操作时要注意两个圆的半径需不同，标注各部分时要符合半径、直径的定义要求，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
（1）一个圆的半径是4cm，直径是（
8
）cm。答案
(1)8
解析
【分析】
解题时首先回忆圆的直径和半径的关系：在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，公式为$d=2r$。题目已经给出半径的长度，直接将半径数值代入公式计算就能得到直径的长度。
【解析】
在同一个圆中，直径和半径的关系为：直径=半径×2，用字母表示是$d=2r$。
已知圆的半径$r=4\mathrm{cm}$，代入公式得：
$d=2×4=8(\mathrm{cm})$
【答案】
8
【知识点】
1. 圆的基本认识
2. 直径与半径的关系
【点评】
本题属于基础概念应用题，主要考查对圆的直径和半径数量关系的掌握，牢记对应公式即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆圆的直径和半径的关系：在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，公式为$d=2r$。题目已经给出半径的长度，直接将半径数值代入公式计算就能得到直径的长度。
【解析】
在同一个圆中，直径和半径的关系为：直径=半径×2，用字母表示是$d=2r$。
已知圆的半径$r=4\mathrm{cm}$，代入公式得：
$d=2×4=8(\mathrm{cm})$
【答案】
8
【知识点】
1. 圆的基本认识
2. 直径与半径的关系
【点评】
本题属于基础概念应用题，主要考查对圆的直径和半径数量关系的掌握，牢记对应公式即可快速解题。
【难度系数】
0.9
（2）用圆规画一个直径为10cm的圆，圆规两脚之间的距离是（
5
）cm。答案
(2)5
解析
【分析】
解题时首先要明确圆规画圆的原理：圆规有针尖的一脚固定的位置是圆心，带铅笔的一脚旋转一周得到圆，因此两脚之间的距离就是所画圆的半径。接下来回忆圆的直径和半径的关系：同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，已知直径求半径，用直径除以2即可算出结果。
【解析】
圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径。
已知圆的直径为10cm，根据同一个圆中半径与直径的关系：$ r = d÷2 $
代入数值计算：$ r = 10÷2 = 5\mathrm{cm} $
【答案】
5
【知识点】
圆的认识；直径与半径的关系；圆规画圆原理
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查对圆的基本属性的理解，只要掌握圆规画圆的对应要素以及直径和半径的数量关系，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确圆规画圆的原理：圆规有针尖的一脚固定的位置是圆心，带铅笔的一脚旋转一周得到圆，因此两脚之间的距离就是所画圆的半径。接下来回忆圆的直径和半径的关系：同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，已知直径求半径，用直径除以2即可算出结果。
【解析】
圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径。
已知圆的直径为10cm，根据同一个圆中半径与直径的关系：$ r = d÷2 $
代入数值计算：$ r = 10÷2 = 5\mathrm{cm} $
【答案】
5
【知识点】
圆的认识；直径与半径的关系；圆规画圆原理
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查对圆的基本属性的理解，只要掌握圆规画圆的对应要素以及直径和半径的数量关系，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
（3）看图填一填。
大圆的半径是(
小圆的半径是(
大圆的半径是(
4
)cm，小圆的半径是(
3
)cm。答案
(3)4 3
解析
【分析】
解题时先观察图形特征：①左边大圆的上下边都和长方形的上下边相切，所以大圆的直径等于长方形的宽，据此可先算出大圆的半径；②两个圆相切，且小圆右侧和长方形右边相切，因此大圆直径加小圆直径的和等于长方形的长，用长方形的长减去大圆直径就能得到小圆的直径，再除以2就是小圆的半径。
【解析】
1. 求大圆半径：
由图可知长方形的宽是8cm，大圆的直径等于长方形的宽，即大圆直径=8cm。
根据半径=直径÷2，可得大圆半径：$8÷2=4$（cm）。
2. 求小圆半径：
长方形的长是14cm，且大圆直径+小圆直径=长方形的长，因此小圆直径=$14-8=6$（cm）。
同理可得小圆半径：$6÷2=3$（cm）。
【答案】
4；3
【知识点】
圆的基本认识，直径与半径的关系
【点评】
本题属于基础题，解题关键是结合图形相切的特征，找到圆的直径和长方形长、宽的对应关系，细心计算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
解题时先观察图形特征：①左边大圆的上下边都和长方形的上下边相切，所以大圆的直径等于长方形的宽，据此可先算出大圆的半径；②两个圆相切，且小圆右侧和长方形右边相切，因此大圆直径加小圆直径的和等于长方形的长，用长方形的长减去大圆直径就能得到小圆的直径，再除以2就是小圆的半径。
【解析】
1. 求大圆半径：
由图可知长方形的宽是8cm，大圆的直径等于长方形的宽，即大圆直径=8cm。
根据半径=直径÷2，可得大圆半径：$8÷2=4$（cm）。
2. 求小圆半径：
长方形的长是14cm，且大圆直径+小圆直径=长方形的长，因此小圆直径=$14-8=6$（cm）。
同理可得小圆半径：$6÷2=3$（cm）。
【答案】
4；3
【知识点】
圆的基本认识，直径与半径的关系
【点评】
本题属于基础题，解题关键是结合图形相切的特征，找到圆的直径和长方形长、宽的对应关系，细心计算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
（5）画圆时，圆的大小与（
半径
）有关，圆的位置与（圆心
）有关。答案
(5)半径 圆心
解析
【分析】
解题时可以结合圆规画圆的过程思考：①画圆时首先要固定圆规带针的脚，这个固定点就是圆心，圆心的位置改变，画出的圆的位置也会改变；②圆规两脚张开的距离是圆的半径，两脚张开得越大，半径就越长，画出的圆就越大，反之圆就越小。通过这两个操作特点就能对应得出结论。
【解析】
我们用圆规画圆时：
1. 固定的针尖点叫做圆心，圆心的位置在哪里，圆就会出现在哪里，因此圆的位置由圆心决定；
2. 圆规两脚之间的距离是圆的半径，半径越长，画出的圆越大，半径越短，画出的圆越小，因此圆的大小由半径决定。
【答案】
半径；圆心
【知识点】
圆的认识；圆心的作用；半径的作用
【点评】
本题属于基础概念题，主要考察对圆的基本构成要素及其作用的掌握，结合画圆的实际操作就能快速判断。
【难度系数】
0.9
解题时可以结合圆规画圆的过程思考：①画圆时首先要固定圆规带针的脚，这个固定点就是圆心，圆心的位置改变，画出的圆的位置也会改变；②圆规两脚张开的距离是圆的半径，两脚张开得越大，半径就越长，画出的圆就越大，反之圆就越小。通过这两个操作特点就能对应得出结论。
【解析】
我们用圆规画圆时：
1. 固定的针尖点叫做圆心，圆心的位置在哪里，圆就会出现在哪里，因此圆的位置由圆心决定；
2. 圆规两脚之间的距离是圆的半径，半径越长，画出的圆越大，半径越短，画出的圆越小，因此圆的大小由半径决定。
【答案】
半径；圆心
【知识点】
圆的认识；圆心的作用；半径的作用
【点评】
本题属于基础概念题，主要考察对圆的基本构成要素及其作用的掌握，结合画圆的实际操作就能快速判断。
【难度系数】
0.9
3. 画一个半径为3cm的圆，并分别用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
答案
1. 定距：将圆规两脚分开，量得两脚间距离为3cm。
2. 定点：把圆规带针尖的脚固定在纸面任意一点，标记为O，O即为圆心。
3. 画圆：保持圆规两脚间距不变，带铅笔尖的脚绕定点旋转一周，得到完整的圆。
4. 标注半径：连接圆心O和圆上任意一点，在该线段旁标注字母r。
5. 标注直径：过圆心O画一条两端点都在圆上的线段，在该线段旁标注字母d。
答：按以上步骤操作即可画出半径为3cm的圆，正确标注出圆心O、半径r和直径d。
2. 定点：把圆规带针尖的脚固定在纸面任意一点，标记为O，O即为圆心。
3. 画圆：保持圆规两脚间距不变，带铅笔尖的脚绕定点旋转一周，得到完整的圆。
4. 标注半径：连接圆心O和圆上任意一点，在该线段旁标注字母r。
5. 标注直径：过圆心O画一条两端点都在圆上的线段，在该线段旁标注字母d。
答：按以上步骤操作即可画出半径为3cm的圆，正确标注出圆心O、半径r和直径d。
解析
【分析】
要完成这道题，首先要明确画圆的常用工具是圆规，核心思路是先确定半径长度、再固定圆心位置，旋转一周即可得到指定大小的圆；画完圆后结合各部分的定义标注对应字母：圆心是圆的中心固定点，半径是圆心到圆上任意一点的线段，直径是过圆心且两端都在圆上的线段，按这个逻辑分步操作即可。
【解析】
1. 定距：将圆规两脚分开，量得两脚间距离为3cm。
2. 定点：把圆规带针尖的脚固定在纸面任意一点，标记为O，O即为圆心。
3. 画圆：保持圆规两脚间距不变，带铅笔尖的脚绕定点旋转一周，得到完整的圆。
4. 标注半径：连接圆心O和圆上任意一点，在该线段旁标注字母r。
5. 标注直径：过圆心O画一条两端点都在圆上的线段，在该线段旁标注字母d。
【答案】
按以上步骤操作即可画出半径为3cm的圆，正确标注出圆心O、半径r和直径d。
【知识点】
圆的画法、圆各部分名称
【点评】
本题属于基础操作类题目，主要考查圆的基本画法以及各组成部分的识别标注，熟练掌握圆规的使用方法和圆心、半径、直径的定义是解题的关键。
【难度系数】
0.9
要完成这道题，首先要明确画圆的常用工具是圆规，核心思路是先确定半径长度、再固定圆心位置，旋转一周即可得到指定大小的圆；画完圆后结合各部分的定义标注对应字母：圆心是圆的中心固定点，半径是圆心到圆上任意一点的线段，直径是过圆心且两端都在圆上的线段，按这个逻辑分步操作即可。
【解析】
1. 定距：将圆规两脚分开，量得两脚间距离为3cm。
2. 定点：把圆规带针尖的脚固定在纸面任意一点，标记为O，O即为圆心。
3. 画圆：保持圆规两脚间距不变，带铅笔尖的脚绕定点旋转一周，得到完整的圆。
4. 标注半径：连接圆心O和圆上任意一点，在该线段旁标注字母r。
5. 标注直径：过圆心O画一条两端点都在圆上的线段，在该线段旁标注字母d。
【答案】
按以上步骤操作即可画出半径为3cm的圆，正确标注出圆心O、半径r和直径d。
【知识点】
圆的画法、圆各部分名称
【点评】
本题属于基础操作类题目，主要考查圆的基本画法以及各组成部分的识别标注，熟练掌握圆规的使用方法和圆心、半径、直径的定义是解题的关键。
【难度系数】
0.9
8名学生玩套圈游戏，点O是目标位置（○代表学生），用哪种方式公平？为什么？
答案
用围成圆圈的方式公平。因为在同一个圆中，所有的半径都相等，也就是同学们到目标位置的距离都相等。
解析
【分析】
要判断哪种套圈方式公平，首先要明确公平的判断标准：所有参与游戏的学生到目标点O的距离相等时，游戏才公平。接下来分别分析两种队形：首先看正方形队形，观察学生的位置，正方形角落的学生、各边中间的学生到中心O的距离明显不同，不符合公平的条件。再看圆形队形，目标O是圆心，所有学生都站在圆周上，结合圆的性质判断学生到O的距离是否相等即可得出结论。
【解析】
第一步：确定公平的判断依据：套圈游戏公平的前提是每名学生到目标点O的距离完全相等。
第二步：分析正方形队形：正方形上不同位置的学生到中心O的距离不相等，角落的学生距离O更远，各边中间的学生距离O更近，因此该队形不公平。
第三步：分析圆形队形：所有学生都站在圆周上，O为圆心，根据圆的性质，同一个圆中所有半径的长度都相等，即每一名学生到目标O的距离都相等，因此该队形公平。
【答案】
用围成圆圈的方式公平。因为在同一个圆中，所有的半径都相等，也就是同学们到目标位置的距离都相等。
【知识点】
同圆半径相等；游戏公平性判断；正方形的特征
【点评】
本题结合生活中的游戏场景，考查对不同图形特征的理解与实际运用能力，解题时先明确公平的判断标准，再结合图形性质对比分析即可，能很好地体现数学与生活的联系。
【难度系数】
0.8
要判断哪种套圈方式公平，首先要明确公平的判断标准：所有参与游戏的学生到目标点O的距离相等时，游戏才公平。接下来分别分析两种队形：首先看正方形队形，观察学生的位置，正方形角落的学生、各边中间的学生到中心O的距离明显不同，不符合公平的条件。再看圆形队形，目标O是圆心，所有学生都站在圆周上，结合圆的性质判断学生到O的距离是否相等即可得出结论。
【解析】
第一步：确定公平的判断依据：套圈游戏公平的前提是每名学生到目标点O的距离完全相等。
第二步：分析正方形队形：正方形上不同位置的学生到中心O的距离不相等，角落的学生距离O更远，各边中间的学生距离O更近，因此该队形不公平。
第三步：分析圆形队形：所有学生都站在圆周上，O为圆心，根据圆的性质，同一个圆中所有半径的长度都相等，即每一名学生到目标O的距离都相等，因此该队形公平。
【答案】
用围成圆圈的方式公平。因为在同一个圆中，所有的半径都相等，也就是同学们到目标位置的距离都相等。
【知识点】
同圆半径相等；游戏公平性判断；正方形的特征
【点评】
本题结合生活中的游戏场景，考查对不同图形特征的理解与实际运用能力，解题时先明确公平的判断标准，再结合图形性质对比分析即可，能很好地体现数学与生活的联系。
【难度系数】
0.8
