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例2 七(2)班学生分为五个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣30分，游戏结束时，各组的分数如下：
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
解：
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
解：
答案
(1) 第一名超出第二名200分。(2) 第一名超出第五名750分。
解析
【分析】
解题分两步进行：第一步先将五个组的分数按从大到小排序，确定第一名、第二名、第五名对应的分数；第二步求超出的分数，用较高分数减去较低分数即可，计算时遵循有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
【解析】
先比较各组分数大小：$350 ＞ 150 ＞ 100 ＞ -100 ＞ -400$，因此第一名得分350分，第二名得分150分，第五名得分-400分。
(1) 计算第一名超出第二名的分数：
$350 - 150 = 200$（分）
(2) 计算第一名超出第五名的分数：
$350 - (-400) = 350 + 400 = 750$（分）
【答案】
(1) 200分；(2) 750分
【知识点】
有理数大小比较；有理数减法运算；正负数实际应用
【点评】
本题结合游戏计分的实际场景考查有理数相关知识的应用，解题核心是先准确排序确定各名次对应分数，再正确运用有理数减法规则计算，尤其要注意负数减法的运算符号变化，避免出错。
【难度系数】
0.8
解题分两步进行：第一步先将五个组的分数按从大到小排序，确定第一名、第二名、第五名对应的分数；第二步求超出的分数，用较高分数减去较低分数即可，计算时遵循有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
【解析】
先比较各组分数大小：$350 ＞ 150 ＞ 100 ＞ -100 ＞ -400$，因此第一名得分350分，第二名得分150分，第五名得分-400分。
(1) 计算第一名超出第二名的分数：
$350 - 150 = 200$（分）
(2) 计算第一名超出第五名的分数：
$350 - (-400) = 350 + 400 = 750$（分）
【答案】
(1) 200分；(2) 750分
【知识点】
有理数大小比较；有理数减法运算；正负数实际应用
【点评】
本题结合游戏计分的实际场景考查有理数相关知识的应用，解题核心是先准确排序确定各名次对应分数，再正确运用有理数减法规则计算，尤其要注意负数减法的运算符号变化，避免出错。
【难度系数】
0.8
3. 某市11月份连续四天的天气预报信息如下表所示，其中日温差最大的一天是 （
A.11月11日
B.11月12日
C.11月13日
D.11月14日
C
）A.11月11日
B.11月12日
C.11月13日
D.11月14日
答案
3. C
解析
【分析】
要解决本题，首先明确日温差的计算规则：日温差=当日最高气温-当日最低气温。接下来我们只需根据表格给出的四天气温范围，依次计算每天的温差，再比较四个温差的大小，最大温差对应的日期即为答案。计算时注意遵循有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
【解析】
分别计算四天的日温差：
1. 11月11日：温差=最高温-最低温=$14 - 4 = 10℃$
2. 11月12日：温差=$9 - 0 = 9℃$
3. 11月13日：温差=$7 - (-4) = 7 + 4 = 11℃$
4. 11月14日：温差=$-3 - (-6) = -3 + 6 = 3℃$
比较温差大小：$11℃＞10℃＞9℃＞3℃$，因此日温差最大的是11月13日。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法；温差计算；有理数大小比较
【点评】
本题结合生活实际考查有理数减法的应用，解题核心是牢记温差的计算方法，熟练掌握有理数减法的运算法则即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先明确日温差的计算规则：日温差=当日最高气温-当日最低气温。接下来我们只需根据表格给出的四天气温范围，依次计算每天的温差，再比较四个温差的大小，最大温差对应的日期即为答案。计算时注意遵循有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
【解析】
分别计算四天的日温差：
1. 11月11日：温差=最高温-最低温=$14 - 4 = 10℃$
2. 11月12日：温差=$9 - 0 = 9℃$
3. 11月13日：温差=$7 - (-4) = 7 + 4 = 11℃$
4. 11月14日：温差=$-3 - (-6) = -3 + 6 = 3℃$
比较温差大小：$11℃＞10℃＞9℃＞3℃$，因此日温差最大的是11月13日。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法；温差计算；有理数大小比较
【点评】
本题结合生活实际考查有理数减法的应用，解题核心是牢记温差的计算方法，熟练掌握有理数减法的运算法则即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
4. 若家用电冰箱冷藏室的温度是4 ℃，冷冻室的温度要比冷藏室低22 ℃，则冷冻室的温度是
-18 ℃
。答案
4. -18 ℃
解析
【分析】
解题时首先明确题目中的数量关系：冷冻室温度比冷藏室低22℃，即冷冻室温度=冷藏室温度-22℃，本题本质是考查有理数的减法运算，按照有理数减法法则计算即可得到结果。
【解析】
已知冷藏室温度为4℃，冷冻室温度比冷藏室低22℃，因此可列算式：
$4 - 22$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$4 - 22 = 4 + (-22) = -18(℃)$
【答案】
$-18 ℃$
【知识点】
有理数的减法运算；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的应用，解题关键是正确理解“温度低多少”的含义，列出正确的减法算式，属于基础类考题。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目中的数量关系：冷冻室温度比冷藏室低22℃，即冷冻室温度=冷藏室温度-22℃，本题本质是考查有理数的减法运算，按照有理数减法法则计算即可得到结果。
【解析】
已知冷藏室温度为4℃，冷冻室温度比冷藏室低22℃，因此可列算式：
$4 - 22$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$4 - 22 = 4 + (-22) = -18(℃)$
【答案】
$-18 ℃$
【知识点】
有理数的减法运算；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的应用，解题关键是正确理解“温度低多少”的含义，列出正确的减法算式，属于基础类考题。
【难度系数】
0.9
1. 计算 3-5 的值是 （
A.2
B.-2
C.8
D.-8
B
）A.2
B.-2
C.8
D.-8
答案
1. B
解析
【分析】
这道题考查有理数的减法运算，解题思路如下：第一步先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们可以先把减法运算转化为已经学过的加法运算；第二步再按照异号两数相加的计算规则算出结果，最后对应选项选择即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，可得：
$3-5=3+(-5)$
计算异号两数相加：因为$|-5|=5$，$|3|=3$，$5＞3$，所以取绝对值较大的数的符号（负号），再用较大的绝对值减去较小的绝对值，即$5-3=2$，因此$3+(-5)=-2$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数减法转加法的运算规则，只要熟练掌握有理数加减的运算法则就能快速准确解答，是有理数运算的典型基础题型。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数的减法运算，解题思路如下：第一步先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们可以先把减法运算转化为已经学过的加法运算；第二步再按照异号两数相加的计算规则算出结果，最后对应选项选择即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，可得：
$3-5=3+(-5)$
计算异号两数相加：因为$|-5|=5$，$|3|=3$，$5＞3$，所以取绝对值较大的数的符号（负号），再用较大的绝对值减去较小的绝对值，即$5-3=2$，因此$3+(-5)=-2$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数减法转加法的运算规则，只要熟练掌握有理数加减的运算法则就能快速准确解答，是有理数运算的典型基础题型。
【难度系数】
0.9
2. 较小的数减去较大的数,所得的数一定是
(
A.0
B.正数
C.负数
D.0或负数
(
C
)A.0
B.正数
C.负数
D.0或负数
答案
2. C
解析
【分析】
解题时可以从两个角度思考：一是代数推导，先明确两个数的大小关系，再结合有理数减法法则判断差的符号；二是举实例验证，通过列举正有理数、0、负有理数的计算例子总结规律。首先要注意“较小的数”和“较大的数”说明两个数不相等，直接排除差为0的可能，再结合减法性质：被减数小于减数时，差为负数，即可得出结论。
【解析】
设较小的数为$a$，较大的数为$b$，根据题意可得$a ＜ b$。
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，因此$a - b = a + (-b)$。
因为$a ＜ b$，所以$b - a ＞ 0$，可推出$a - b = -(b - a) ＜ 0$，即差一定是负数。
也可通过实例验证：如$1-3=-2$、$0-5=-5$、$-4-(-1)=-3$，计算结果均为负数。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数减法相关基础概念，属于基础题型，既可以通过代数推导判断结果，也可以通过举不同类型的例子快速验证，只要掌握有理数大小关系和减法的运算性质就能准确作答。
【难度系数】
0.85
解题时可以从两个角度思考：一是代数推导，先明确两个数的大小关系，再结合有理数减法法则判断差的符号；二是举实例验证，通过列举正有理数、0、负有理数的计算例子总结规律。首先要注意“较小的数”和“较大的数”说明两个数不相等，直接排除差为0的可能，再结合减法性质：被减数小于减数时，差为负数，即可得出结论。
【解析】
设较小的数为$a$，较大的数为$b$，根据题意可得$a ＜ b$。
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，因此$a - b = a + (-b)$。
因为$a ＜ b$，所以$b - a ＞ 0$，可推出$a - b = -(b - a) ＜ 0$，即差一定是负数。
也可通过实例验证：如$1-3=-2$、$0-5=-5$、$-4-(-1)=-3$，计算结果均为负数。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数减法相关基础概念，属于基础题型，既可以通过代数推导判断结果，也可以通过举不同类型的例子快速验证，只要掌握有理数大小关系和减法的运算性质就能准确作答。
【难度系数】
0.85
3. 差是-5，被减数是-2，则减数为 （
A.-7
B.-3
C.3
D.7
C
）A.-7
B.-3
C.3
D.7
答案
3. C
解析
【分析】
解题时首先回忆减法运算中各部分的数量关系：被减数 - 减数 = 差，由此可以推导出减数的计算公式：减数 = 被减数 - 差。接下来将题目中给出的被减数、差的数值代入公式，再按照有理数减法的计算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）进行计算，就能得到减数的结果，对应选出正确选项即可。
【解析】
根据减法各部分的关系可知：
$\mathrm{减数} = \mathrm{被减数} - \mathrm{差}$
已知被减数是$-2$，差是$-5$，代入得：
$\begin{aligned}\mathrm{减数}&= (-2) - (-5)\\&= -2 + 5\\&= 3\end{aligned}$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；减法各部分的关系
【点评】
本题考查基础运算能力，核心是掌握减法运算的基本数量关系和有理数减法的计算规则，计算时注意符号的变化，避免因符号出错导致失分。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆减法运算中各部分的数量关系：被减数 - 减数 = 差，由此可以推导出减数的计算公式：减数 = 被减数 - 差。接下来将题目中给出的被减数、差的数值代入公式，再按照有理数减法的计算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）进行计算，就能得到减数的结果，对应选出正确选项即可。
【解析】
根据减法各部分的关系可知：
$\mathrm{减数} = \mathrm{被减数} - \mathrm{差}$
已知被减数是$-2$，差是$-5$，代入得：
$\begin{aligned}\mathrm{减数}&= (-2) - (-5)\\&= -2 + 5\\&= 3\end{aligned}$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；减法各部分的关系
【点评】
本题考查基础运算能力，核心是掌握减法运算的基本数量关系和有理数减法的计算规则，计算时注意符号的变化，避免因符号出错导致失分。
【难度系数】
0.8
4. 下列计算正确的是 （
A.$(-14)-(+5)=-9$
B.$0-(-3)=3$
C.$(-3)-(-3)=-6$
D.$|1-7|=1+(-7)=-6$
B
）A.$(-14)-(+5)=-9$
B.$0-(-3)=3$
C.$(-3)-(-3)=-6$
D.$|1-7|=1+(-7)=-6$
答案
4. B
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，同时明确绝对值的计算规则：先计算绝对值内的运算结果，再取其非负值。接下来逐个计算四个选项的结果，将计算结果与选项给出的结果对比，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，以及绝对值运算规则，逐项分析：
A选项：$(-14)-(+5)=-14+(-5)=-19≠-9$，故A错误；
B选项：$0-(-3)=0+3=3$，故B正确；
C选项：$(-3)-(-3)=-3+3=0≠-6$，故C错误；
D选项：$\vert1-7\vert=\vert-6\vert=6$，运算逻辑错误，故D错误。
综上，正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法运算，绝对值化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数减法的符号变换规则和绝对值的计算规则，做题时重点注意减法变号规则，避免符号计算错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，同时明确绝对值的计算规则：先计算绝对值内的运算结果，再取其非负值。接下来逐个计算四个选项的结果，将计算结果与选项给出的结果对比，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，以及绝对值运算规则，逐项分析：
A选项：$(-14)-(+5)=-14+(-5)=-19≠-9$，故A错误；
B选项：$0-(-3)=0+3=3$，故B正确；
C选项：$(-3)-(-3)=-3+3=0≠-6$，故C错误；
D选项：$\vert1-7\vert=\vert-6\vert=6$，运算逻辑错误，故D错误。
综上，正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法运算，绝对值化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数减法的符号变换规则和绝对值的计算规则，做题时重点注意减法变号规则，避免符号计算错误。
【难度系数】
0.8
5. -0.25比-0.52大
0.27
；比$-1\frac{2}{5}$小2的数是$-3 \dfrac{2}{5}$
.答案
5. 0.27 $-3 \dfrac{2}{5}$
解析
【分析】
本题考查有理数减法的应用，解题思路如下：①求一个数比另一个数大多少，用减法计算，即用第一个数减去第二个数，再根据有理数减法法则转化为加法运算即可求解；②求比一个数小几的数，同样用减法计算，用这个数减去2，再结合有理数加减法运算规则算出结果即可，计算时注意符号的变化。
【解析】
（1）求-0.25比-0.52大多少，列式为：
$\begin{aligned}(-0.25) - (-0.52) &= -0.25 + 0.52 \\&= 0.27\end{aligned}$
（2）求比$-1\dfrac{2}{5}$小2的数，列式为：
$\begin{aligned}-1\dfrac{2}{5} - 2 &= -1\dfrac{2}{5} + (-2) \\&= -(1\dfrac{2}{5} + 2) \\&= -3\dfrac{2}{5}\end{aligned}$
【答案】
$0.27$；$-3\dfrac{2}{5}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心是掌握两类列式规则：“求A比B大多少”列式为A-B，“求比A小m的数”列式为A-m，计算时要牢记减去一个数等于加上这个数的相反数，避免符号运算出错。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数减法的应用，解题思路如下：①求一个数比另一个数大多少，用减法计算，即用第一个数减去第二个数，再根据有理数减法法则转化为加法运算即可求解；②求比一个数小几的数，同样用减法计算，用这个数减去2，再结合有理数加减法运算规则算出结果即可，计算时注意符号的变化。
【解析】
（1）求-0.25比-0.52大多少，列式为：
$\begin{aligned}(-0.25) - (-0.52) &= -0.25 + 0.52 \\&= 0.27\end{aligned}$
（2）求比$-1\dfrac{2}{5}$小2的数，列式为：
$\begin{aligned}-1\dfrac{2}{5} - 2 &= -1\dfrac{2}{5} + (-2) \\&= -(1\dfrac{2}{5} + 2) \\&= -3\dfrac{2}{5}\end{aligned}$
【答案】
$0.27$；$-3\dfrac{2}{5}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心是掌握两类列式规则：“求A比B大多少”列式为A-B，“求比A小m的数”列式为A-m，计算时要牢记减去一个数等于加上这个数的相反数，避免符号运算出错。
【难度系数】
0.8
