6.如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S断开时，发现电压表的示数为6 V；开关S闭合后，发现电压表的示数变为2 V。则开关S闭合后，下列说法正确的是（）


A.电源电压为8 V
B.通过$R_1$的电流与通过$R_2$的电流之比为$2:1$
C.$R_1$的电阻与$R_2$的电阻之比为$1:2$
D.$R_1$两端的电压与$R_2$两端的电压之比为$3:1$

C

【分析】
先明确开关断开和闭合时的电路状态及电压表测量对象：开关S断开时，电路为R₂的简单电路，电压表并联在电源两端，其示数等于电源电压；开关S闭合后，R₁与R₂串联，电压表并联在R₁两端，测量R₁的电压。结合串联电路的电压、电流规律和欧姆定律，可推导电阻、电压的比值，进而判断选项。
【解析】
1. 开关S断开时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源电压，因此电源电压U=6V；
2. 开关S闭合后，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，即U₁=2V；
3. 根据串联电路电压规律，R₂两端的电压：U₂=U - U₁=6V - 2V=4V；
4. 串联电路中各处电流相等，即I₁=I₂=I；
5. 由欧姆定律I=U/R，可得R₁=U₁/I，R₂=U₂/I，因此R₁/R₂=(U₁/I)/(U₂/I)=U₁/U₂=2V/4V=1/2，即R₁:R₂=1:2；
6. 分析选项：
A：电源电压为6V，不是8V，错误；
B：串联电路电流处处相等，电流比为1:1，错误；
C：R₁与R₂电阻比为1:2，正确；
D：R₁、R₂电压比为2V:4V=1:2，不是3:1，错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；串联电路电流特点
【点评】
本题考查串联电路规律和欧姆定律的应用，关键是明确不同开关状态下的电路连接方式与电压表测量对象，属于基础电路分析题，难度适中。
【难度系数】
0.5

7.如图所示，电阻$R_1$、$R_2$并联在电路中，干路电流为$I$，通过电阻$R_1$的电流为$I_1$，通过电阻$R_2$的电流为$I_2$。

(1)若$R_1=10\ \Omega,R_2=10\ \Omega$，则$I_1:I_2=$，$I_1:I=$，$I_2:I=$。
(2)若$I=0.6\ \mathrm{A},R_1=10\ \Omega,R_2=20\ \Omega$，则$I_1=\_\_\_\_\_\_\mathrm{A},I_2=\_\_\_\_\_\_\mathrm{A}$。
(3)若$I=0.6\ \mathrm{A},R_1=99\ \Omega,R_2=1\ \Omega$，则$I_1=\_\_\_\_\_\_\mathrm{A},I_2=\_\_\_\_\_\_\mathrm{A}$。

(1)1:1 1:2 1:2
(2)0.4 0.2
(3)0.006 0.594

【分析】
要解决这道题，需利用并联电路的核心特点：①各支路两端电压相等；②干路电流等于各支路电流之和（$I=I_1+I_2$），结合欧姆定律$I=\frac{U}{R}$推导电流与电阻的关系，进而计算电流的比值或具体数值。
【解析】
(1) 并联电路中各支路电压$U$相等，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电流与电阻成反比，因此：
$I_1:I_2 = R_2:R_1 = 10\ \Omega:10\ \Omega = 1:1$；
干路电流$I=I_1+I_2$，代入$I_2=I_1$得$I=2I_1$，故$I_1:I=I_1:2I_1=1:2$；
同理，$I_2:I=I_2:2I_2=1:2$。
(2) 并联电路电压相等，即$U=I_1R_1=I_2R_2$，代入$R_1=10\ \Omega$、$R_2=20\ \Omega$得：$10I_1=20I_2$，即$I_1=2I_2$；
结合干路电流$I=I_1+I_2=0.6\ \mathrm{A}$，代入得$2I_2+I_2=0.6\ \mathrm{A}$，解得$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，$I_1=0.4\ \mathrm{A}$。
(3) 由并联电压相等得$I_1R_1=I_2R_2$，代入$R_1=99\ \Omega$、$R_2=1\ \Omega$得：$99I_1=I_2$；
结合干路电流$I=I_1+I_2=0.6\ \mathrm{A}$，代入得$I_1+99I_1=0.6\ \mathrm{A}$，解得$I_1=0.006\ \mathrm{A}$，$I_2=0.6\ \mathrm{A}-0.006\ \mathrm{A}=0.594\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1)1:1；1:2；1:2 (2)0.4；0.2 (3)0.006；0.594
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，核心是利用并联电路电压相等、干路电流等于支路电流之和的规律，结合欧姆定律推导电流关系，属于初中电学基础题，需熟练掌握相关规律。
【难度系数】
0.7

8. 如图所示，电源电压保持不变，$R_1$、$R_2$均为定值电阻。只闭合$S_1$时，电流表的示数为0.3 A，$S_1$、$S_2$均闭合时，电流表的示数为0.5 A，则$R_1$与$R_2$的阻值之比为。

2:3

【分析】首先分析开关闭合时的电路结构：只闭合S₁时，只有R₁接入电路，电流表测R₁的电流；S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。接着利用并联电路的电流规律求出通过R₂的电流，再结合并联电路电压相等的特点和欧姆定律，即可求出R₁与R₂的阻值之比。
【解析】解：
1. 确定电路状态与电流：
只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流，即$I_1=0.3\ \mathrm{A}$；
S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，即$I=0.5\ \mathrm{A}$；
2. 求通过R₂的电流：
根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流$I_2=I - I_1=0.5\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$；
3. 计算电阻之比：
并联电路中各支路两端电压相等（等于电源电压$U$），由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得$R=\frac{U}{I}$，因此：
$R_1=\frac{U}{I_1}$，$R_2=\frac{U}{I_2}$；
则R₁与R₂的阻值之比：$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_2}}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{0.2\ \mathrm{A}}{0.3\ \mathrm{A}}=\frac{2}{3}$，即$2:3$。
【答案】2:3
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、电阻比值计算
【点评】本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，核心是正确分析不同开关状态下的电路结构，属于基础电学计算题，难度适中。
【难度系数】0.6

9. 如图所示，电源电压$U$保持不变，电阻$R$为定值电阻，如果要使电流的增加量较大，下列操作可行的是（）

A.在电路中串联一个较小的电阻
B.在$R$上并联一个较小的电阻
C.在电路中串联一个较大的电阻
D.在$R$上并联一个较大的电阻

B

【分析】首先明确原电路电流为$I_{原}=\frac{U}{R}$，要使电流增加量较大，需分析各选项操作后总电流的变化：串联电阻会使总电阻增大，电流减小，不符合要求；并联电阻会使总电阻减小，电流增大，再比较并联不同电阻时电流增加量的大小，并联电阻越小，电流增加量越大。
【解析】原电路中，定值电阻$R$的电流为$I_{原}=\frac{U}{R}$。
选项A：串联较小电阻，总电阻$R_{总}=R+R_{串}$，总电流$I=\frac{U}{R+R_{串}} ＜ I_{原}$，电流减小，不符合要求，排除；
选项B：并联较小电阻，根据并联电路电流规律，总电流$I_{总}=\frac{U}{R}+\frac{U}{R_{并}}$，电流增加量$\Delta I=\frac{U}{R_{并}}$；
选项C：串联较大电阻，总电阻更大，总电流更小，电流减小，不符合要求，排除；
选项D：并联较大电阻，电流增加量$\Delta I'=\frac{U}{R_{并}'}$，因$R_{并}' ＞ R_{并}$，故$\Delta I' ＜ \Delta I$，电流增加量比B小；
综上，选B。
【答案】B
【知识点】欧姆定律；并联电路电流规律；串并联电阻特点
【点评】本题考查欧姆定律在串并联电路中的应用，核心是分析不同连接方式对总电流的影响，需明确串联电阻使电流减小、并联电阻使电流增大，且并联电阻越小电流增加量越大，属于基础应用题型。
【难度系数】0.5

10. 如图所示，电源电压为3 V，闭合开关S，电路正常工作。现有如下两种操作：①将开关S断开；②将电源电压替换为4 V。其中可以使电流表Ⓐ示数与电流表Ⓐ₁示数的比值变小的操作有（）

A.只有①可行
B.只有②可行
C.①②都可行
D.①②都不行

A

【分析】首先明确电路结构：R与R₁并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流。先推导电流表A与A₁示数的比值表达式，再分别分析两个操作对该比值的影响：原比值k=I/I₁=(I_R+I₁)/I₁=1+I_R/I₁，根据并联电路欧姆定律，I_R=U/R，I₁=U/R₁，故k=1+R₁/R，该比值与电源电压无关。操作①断开开关S，R支路无电流，干路电流等于I₁，比值变为1，比原比值小；操作②更换电源电压，各支路电流成比例变化，比值不变。因此只有操作①可行。
【解析】由电路图可知，R与R₁并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流。设电源电压为U，根据并联电路的电压特点，各支路两端电压等于电源电压，则通过R₁的电流I₁=U/R₁，通过R的电流I_R=U/R，干路电流I=I_R+I₁=U/R + U/R₁。电流表A与A₁的示数比值为：
k = I/I₁ = (U/R + U/R₁) / (U/R₁) = ( (R₁ + R) / (R R₁) ) ÷ (1/R₁) = (R₁ + R)/R = 1 + R₁/R，该比值与电源电压无关。
操作①：将开关S断开，R支路断路，电流为0，此时干路电流I'=I₁，比值k'=I'/I₁=1，显然k'=1 ＜ 原比值k，故比值变小，操作①可行。
操作②：将电源电压替换为4V，此时I_R'=4V/R，I₁'=4V/R₁，干路电流I'=4V/R +4V/R₁，比值k''=I'/I₁'=(4V/R +4V/R₁)/(4V/R₁)= (R₁ + R)/R = 1 + R₁/R，与原比值相同，故比值不变，操作②不可行。
综上，只有操作①可行，答案为A。
【答案】A
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题结合并联电路特点和欧姆定律分析电流比值的变化，关键是明确电流表测量对象，推导比值表达式，难度中等。
【难度系数】0.5

11. 如图所示，电源电压恒定，电阻$R_1=5\ \Omega$，$R_2=10\ \Omega$，只闭合开关S、$S_1$时，电流表示数为1 A，只闭合开关S、$S_2$时，电流表示数可能为（）

A.2.0 A
B.0.6 A
C.0.5 A
D.0.4 A

B

【分析】首先明确电路结构：三个电阻R₁、R₂、R3并联，电流表测干路电流。当只闭合S、S₁时，R₁与R₃并联，结合已知电流和R₁阻值可推导电源电压与R₃的关系；当只闭合S、S₂时，R₂与R₃并联，需结合电源电压和R₂阻值推导此时干路电流的取值范围，再对比选项选出答案。
【解析】
1. 只闭合S、S₁时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，根据并联电路电流规律：
$ I_1 = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_3} $
代入已知$ I_1=1\ \mathrm{A} $，$ R_1=5\ \Omega $，得：
$ 1 = \frac{U}{5} + \frac{U}{R_3} $，整理得电源电压$ U = \frac{5R_3}{R_3 + 5} $。
2. 只闭合S、S₂时，R₂与R₃并联，干路电流：
$ I_2 = \frac{U}{R_2} + \frac{U}{R_3} $
代入$ R_2=10\ \Omega $和$ U = \frac{5R_3}{R_3 + 5} $，化简：
$ I_2 = \frac{5R_3}{10(R_3 +5)} + \frac{5R_3}{R_3(R_3 +5)} = \frac{R_3}{2(R_3 +5)} + \frac{5}{R_3 +5} = \frac{R_3 +10}{2(R_3 +5)} $
3. 分析$ I_2 $的取值范围：
因为电阻$ R_3 ＞ 0 $，当$ R_3 \to 0 $时，$ I_2 \to \frac{0+10}{2(0+5)} =1\ \mathrm{A} $；当$ R_3 \to ∞ $时，$ I_2 \to \frac{R_3}{2R_3}=0.5\ \mathrm{A} $，故$ 0.5\ \mathrm{A} ＜ I_2 ＜1\ \mathrm{A} $。
对比选项，只有0.6A符合该范围，故选B。
【答案】B
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题需明确不同开关状态下的并联电路结构，结合欧姆定律推导电流的取值区间，关键是利用R₃的取值范围确定I₂的范围，避免直接计算具体值，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】0.6