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1.若$∠ 1 = 30.2°$，$∠ 2 = 30° 2'$，则$∠ 1$与$∠ 2$的大小关系是（
A.$∠ 1 = ∠ 2$
B.$∠ 1 ＞ ∠ 2$
C.$∠ 1 ＜ ∠ 2$
D.以上都不对
B
）A.$∠ 1 = ∠ 2$
B.$∠ 1 ＞ ∠ 2$
C.$∠ 1 ＜ ∠ 2$
D.以上都不对
答案
1.B
解析
【分析】
要比较两个角的大小，首先需要将两个角的单位统一，再进行数值比较。我们知道角度的度和分是60进制，即$1°=60'$，可以先把$∠1$的小数部分度数换算成分，再和$∠2$对比即可得出大小关系。
【解析】
根据角度单位换算规则：$1°=60'$，
先将$∠1=30.2°$的小数部分换算成分：
$0.2° = 0.2×60' = 12'$，
因此$∠1 = 30°12'$。
已知$∠2=30°2'$，对比两个角：度数部分均为$30°$，分的部分$12'＞2'$，
所以$∠1＞∠2$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
度分秒的换算；角的大小比较
【点评】
本题考查角度单位的换算及角的大小比较，解题的核心是掌握度与分之间的60进制换算规则，先统一单位再比较大小，属于基础题型。
【难度系数】
0.85
要比较两个角的大小，首先需要将两个角的单位统一，再进行数值比较。我们知道角度的度和分是60进制，即$1°=60'$，可以先把$∠1$的小数部分度数换算成分，再和$∠2$对比即可得出大小关系。
【解析】
根据角度单位换算规则：$1°=60'$，
先将$∠1=30.2°$的小数部分换算成分：
$0.2° = 0.2×60' = 12'$，
因此$∠1 = 30°12'$。
已知$∠2=30°2'$，对比两个角：度数部分均为$30°$，分的部分$12'＞2'$，
所以$∠1＞∠2$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
度分秒的换算；角的大小比较
【点评】
本题考查角度单位的换算及角的大小比较，解题的核心是掌握度与分之间的60进制换算规则，先统一单位再比较大小，属于基础题型。
【难度系数】
0.85
2. 如图，$∠ AOB$的内部任取一个点C，作射线OC，那么下列大小关系正确的是（
A.$∠ BOC ＜ ∠ AOC$
B.$∠ BOC ＞ ∠ AOC$
C.$∠ AOB ＞ ∠ AOC$
D.$∠ BOC = ∠ AOC$
C
）A.$∠ BOC ＜ ∠ AOC$
B.$∠ BOC ＞ ∠ AOC$
C.$∠ AOB ＞ ∠ AOC$
D.$∠ BOC = ∠ AOC$
答案
2.C
解析
【分析】
拿到本题首先梳理已知条件：OC是∠AOB内部的射线，需判断各选项的角的大小关系。第一步回忆角的大小比较规则：顶点重合时，若一个角的两边都落在另一个角的内部，则该角更小。第二步分析各选项：首先∠AOB包含∠AOC，因此∠AOB一定大于∠AOC；其次注意题目中C是任意取的点，没有说明OC是角平分线，因此∠BOC和∠AOC的大小关系不确定，可直接排除A、B、D三个选项，即可得到正确答案。
【解析】
∵ 射线OC在∠AOB的内部，
∴ ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC，且∠BOC ＞ 0°，
因此∠AOB ＞ ∠AOC，故C选项正确。
又
∵ 点C是∠AOB内部任意取的点，OC不一定是∠AOB的角平分线，
∴ ∠BOC与∠AOC的大小关系不固定，可能∠BOC＞∠AOC、可能∠BOC＜∠AOC、也可能∠BOC=∠AOC，因此A、B、D选项均错误。
【答案】
C
【知识点】
角的大小比较；角的和差
【点评】
本题属于角的大小比较的基础题，解题核心是明确角内部的射线将原角分为两个小于原角的小角，同时注意审题，不要默认任意射线就是角平分线，避免错选。
【难度系数】
0.9
拿到本题首先梳理已知条件：OC是∠AOB内部的射线，需判断各选项的角的大小关系。第一步回忆角的大小比较规则：顶点重合时，若一个角的两边都落在另一个角的内部，则该角更小。第二步分析各选项：首先∠AOB包含∠AOC，因此∠AOB一定大于∠AOC；其次注意题目中C是任意取的点，没有说明OC是角平分线，因此∠BOC和∠AOC的大小关系不确定，可直接排除A、B、D三个选项，即可得到正确答案。
【解析】
∵ 射线OC在∠AOB的内部，
∴ ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC，且∠BOC ＞ 0°，
因此∠AOB ＞ ∠AOC，故C选项正确。
又
∵ 点C是∠AOB内部任意取的点，OC不一定是∠AOB的角平分线，
∴ ∠BOC与∠AOC的大小关系不固定，可能∠BOC＞∠AOC、可能∠BOC＜∠AOC、也可能∠BOC=∠AOC，因此A、B、D选项均错误。
【答案】
C
【知识点】
角的大小比较；角的和差
【点评】
本题属于角的大小比较的基础题，解题核心是明确角内部的射线将原角分为两个小于原角的小角，同时注意审题，不要默认任意射线就是角平分线，避免错选。
【难度系数】
0.9
3. 下列各角中，为钝角的是 （
A.$\frac{1}{5}$周角
B.$\frac{2}{3}$平角
C.$\frac{1}{4}$周角
D.2直角
B
）A.$\frac{1}{5}$周角
B.$\frac{2}{3}$平角
C.$\frac{1}{4}$周角
D.2直角
答案
3.B
解析
【分析】
要判断哪个角是钝角，首先需要明确钝角的定义：大于90°且小于180°的角叫做钝角，同时牢记常见特殊角的度数：1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。解题时先分别计算每个选项对应的角度，再对照钝角的度数范围判断即可。
【解析】
已知1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，逐个计算选项：
A. $\frac{1}{5}$周角 = $\frac{1}{5} × 360° = 72°$，72°＜90°，属于锐角，不符合要求；
B. $\frac{2}{3}$平角 = $\frac{2}{3} × 180° = 120°$，90°＜120°＜180°，属于钝角，符合要求；
C. $\frac{1}{4}$周角 = $\frac{1}{4} × 360° = 90°$，属于直角，不符合要求；
D. 2直角 = $2 × 90° = 180°$，属于平角，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 角的分类
2. 特殊角的换算
【点评】
本题是基础题型，重点考查对角的分类标准的掌握以及特殊角度的简单计算，只要熟记各类角的度数范围和周角、平角、直角的固定度数，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
要判断哪个角是钝角，首先需要明确钝角的定义：大于90°且小于180°的角叫做钝角，同时牢记常见特殊角的度数：1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。解题时先分别计算每个选项对应的角度，再对照钝角的度数范围判断即可。
【解析】
已知1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，逐个计算选项：
A. $\frac{1}{5}$周角 = $\frac{1}{5} × 360° = 72°$，72°＜90°，属于锐角，不符合要求；
B. $\frac{2}{3}$平角 = $\frac{2}{3} × 180° = 120°$，90°＜120°＜180°，属于钝角，符合要求；
C. $\frac{1}{4}$周角 = $\frac{1}{4} × 360° = 90°$，属于直角，不符合要求；
D. 2直角 = $2 × 90° = 180°$，属于平角，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 角的分类
2. 特殊角的换算
【点评】
本题是基础题型，重点考查对角的分类标准的掌握以及特殊角度的简单计算，只要熟记各类角的度数范围和周角、平角、直角的固定度数，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
4. 如图所示的网格是正方形网格，则∠ABC
（第4题）
＞
∠DEF（填“＞”“=”或“＜”）。（第4题）答案
4.＞
解析
【分析】
要比较∠ABC和∠DEF的大小，可采用角的大小比较中的叠合法思路，结合正方形网格的特殊性判断：我们可以分别判断两个角和45°特殊角的大小关系，∠ABC的两边构成的夹角刚好是网格对角线与水平线的夹角，等于45°，而∠DEF小于45°，由此可得出大小结论；也可以用叠合法，将两个角的顶点重合、一条边对齐，观察另一条边的位置判断大小。
【解析】
解：结合正方形网格的特征分析：
1. 观察∠ABC：边BC沿水平方向向左，边BA是正方形网格的对角线，每向左移动1格的同时向上移动1格，因此BA与水平方向的夹角为45°，即∠ABC=45°。
2. 观察∠DEF：边DE是正方形网格的对角线，与水平方向的夹角为45°，边EF的倾斜程度比DE更大，说明DE与EF的夹角小于45°，即∠DEF＜45°。
3. 比较可得：∠ABC＞∠DEF。
（也可通过叠合法验证：将顶点E与B重合，使边ED与BA重合，可发现边EF落在∠ABC内部，因此∠ABC更大）
【答案】
＞
【知识点】
角的大小比较，正方形网格的特征
【点评】
本题考查角的大小比较的方法，解题时结合网格的特殊性，借助特殊角或者叠合法即可快速判断，解题的关键是熟悉网格中对角线对应的角度特征。
【难度系数】
0.8
要比较∠ABC和∠DEF的大小，可采用角的大小比较中的叠合法思路，结合正方形网格的特殊性判断：我们可以分别判断两个角和45°特殊角的大小关系，∠ABC的两边构成的夹角刚好是网格对角线与水平线的夹角，等于45°，而∠DEF小于45°，由此可得出大小结论；也可以用叠合法，将两个角的顶点重合、一条边对齐，观察另一条边的位置判断大小。
【解析】
解：结合正方形网格的特征分析：
1. 观察∠ABC：边BC沿水平方向向左，边BA是正方形网格的对角线，每向左移动1格的同时向上移动1格，因此BA与水平方向的夹角为45°，即∠ABC=45°。
2. 观察∠DEF：边DE是正方形网格的对角线，与水平方向的夹角为45°，边EF的倾斜程度比DE更大，说明DE与EF的夹角小于45°，即∠DEF＜45°。
3. 比较可得：∠ABC＞∠DEF。
（也可通过叠合法验证：将顶点E与B重合，使边ED与BA重合，可发现边EF落在∠ABC内部，因此∠ABC更大）
【答案】
＞
【知识点】
角的大小比较，正方形网格的特征
【点评】
本题考查角的大小比较的方法，解题时结合网格的特殊性，借助特殊角或者叠合法即可快速判断，解题的关键是熟悉网格中对角线对应的角度特征。
【难度系数】
0.8
5. 据图回答问题。
(1) $∠ BAC$ 是
(2) 把$∠ B$，$∠ C$，$∠ BAD$ 按从小到大的顺序排列：
(1) $∠ BAC$ 是
锐
角，$∠ B$ 是 锐
角，$∠ C$ 是 直
角，$∠ BAD$ 是 钝
角。(2) 把$∠ B$，$∠ C$，$∠ BAD$ 按从小到大的顺序排列：
$∠B＜∠C＜∠BAD$
。答案
5.(1)锐 锐 直 钝 (2)$∠B＜∠C＜∠BAD$
解析
【分析】
解题时首先要明确不同类型角的度数范围：锐角大于0°且小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°。第一问先观察图形特征：△BCA是直角三角形，∠C为直角等于90°，剩下的两个内角∠B、∠BAC的和为90°，因此都小于90°；∠BAD和∠BAC共同组成180°的平角，用平角度数减去锐角∠BAC的度数，可得∠BAD的度数范围，进而判断角的类型。第二问结合第一问得到的各角类型对应的度数范围，直接比较大小即可。
【解析】
(1) 根据角的分类标准：
① 观察图形可知∠C=90°，是直角；
② 在Rt△ABC中，∠BAC+∠B=90°，因此∠BAC和∠B都小于90°，都是锐角；
③ ∠BAC+∠BAD=180°（平角的定义），因此∠BAD=180°-∠BAC，由于∠BAC＜90°，因此90°＜∠BAD＜180°，是钝角。
(2) 由(1)可知：∠B＜90°，∠C=90°，∠BAD＞90°，因此从小到大排列为$∠ B ＜ ∠ C ＜ ∠ BAD$。
【答案】
(1) 锐 锐 直 钝
(2) $∠ B ＜ ∠ C ＜ ∠ BAD$
【知识点】
角的分类；角的大小比较；平角的特征
【点评】
本题是角的相关性质的基础应用题，解题关键是牢记各类角的度数范围，结合图形中角的和差关系判断角的类型，再比较大小即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确不同类型角的度数范围：锐角大于0°且小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°。第一问先观察图形特征：△BCA是直角三角形，∠C为直角等于90°，剩下的两个内角∠B、∠BAC的和为90°，因此都小于90°；∠BAD和∠BAC共同组成180°的平角，用平角度数减去锐角∠BAC的度数，可得∠BAD的度数范围，进而判断角的类型。第二问结合第一问得到的各角类型对应的度数范围，直接比较大小即可。
【解析】
(1) 根据角的分类标准：
① 观察图形可知∠C=90°，是直角；
② 在Rt△ABC中，∠BAC+∠B=90°，因此∠BAC和∠B都小于90°，都是锐角；
③ ∠BAC+∠BAD=180°（平角的定义），因此∠BAD=180°-∠BAC，由于∠BAC＜90°，因此90°＜∠BAD＜180°，是钝角。
(2) 由(1)可知：∠B＜90°，∠C=90°，∠BAD＞90°，因此从小到大排列为$∠ B ＜ ∠ C ＜ ∠ BAD$。
【答案】
(1) 锐 锐 直 钝
(2) $∠ B ＜ ∠ C ＜ ∠ BAD$
【知识点】
角的分类；角的大小比较；平角的特征
【点评】
本题是角的相关性质的基础应用题，解题关键是牢记各类角的度数范围，结合图形中角的和差关系判断角的类型，再比较大小即可。
【难度系数】
0.9
6.已知∠α，用量角器求作一个角，使它等于∠α。
答案
解：作法如下：
① 用量角器测量∠α，得到∠α的度数，记为n°；
② 作一条射线OA；
③ 将量角器的中心与射线的端点O重合，使量角器的0°刻度线与射线OA重合；
④ 在量角器对应n°刻度的位置标记点B；
⑤ 过点B作射线OB，则∠AOB就是所求作的等于∠α的角。
① 用量角器测量∠α，得到∠α的度数，记为n°；
② 作一条射线OA；
③ 将量角器的中心与射线的端点O重合，使量角器的0°刻度线与射线OA重合；
④ 在量角器对应n°刻度的位置标记点B；
⑤ 过点B作射线OB，则∠AOB就是所求作的等于∠α的角。
解析
【分析】
要作一个等于已知∠α的角，可遵循“先度量已知角度数，再绘制等度数角”的思路解题：首先需要通过测量得到∠α的具体度数，明确待作角的大小；接着先画出一条射线作为待作角的一条边，确定角的顶点和起始边的位置；再正确放置量角器，让量角器中心与射线端点重合、0°刻度线与射线重合，保证度数刻度的基准准确；之后在量角器对应∠α度数的刻度位置标记点，确定待作角另一条边的位置；最后过射线端点和标记点画出另一条射线，即可得到所求的角。
【解析】
具体作法如下：
① 用量角器测量∠α，得到∠α的度数，记为n°；
② 作一条射线OA；
③ 将量角器的中心与射线的端点O重合，使量角器的0°刻度线与射线OA重合；
④ 在量角器对应n°刻度的位置标记点B；
⑤ 过点B作射线OB，则∠AOB就是所求作的等于∠α的角。
【答案】
作法如下：
① 用量角器测量∠α，得到∠α的度数，记为n°；
② 作一条射线OA；
③ 将量角器的中心与射线的端点O重合，使量角器的0°刻度线与射线OA重合；
④ 在量角器对应n°刻度的位置标记点B；
⑤ 过点B作射线OB，则∠AOB就是所求作的等于∠α的角。
【知识点】
1.角的度量
2.作一个角等于已知角
【点评】
本题是基础的作图类题目，主要考查量角器的正确使用方法和作等角的基本操作流程，熟练掌握量角器的摆放规则是解题的核心，该内容是角的相关作图的基础。
【难度系数】
0.9
要作一个等于已知∠α的角，可遵循“先度量已知角度数，再绘制等度数角”的思路解题：首先需要通过测量得到∠α的具体度数，明确待作角的大小；接着先画出一条射线作为待作角的一条边，确定角的顶点和起始边的位置；再正确放置量角器，让量角器中心与射线端点重合、0°刻度线与射线重合，保证度数刻度的基准准确；之后在量角器对应∠α度数的刻度位置标记点，确定待作角另一条边的位置；最后过射线端点和标记点画出另一条射线，即可得到所求的角。
【解析】
具体作法如下：
① 用量角器测量∠α，得到∠α的度数，记为n°；
② 作一条射线OA；
③ 将量角器的中心与射线的端点O重合，使量角器的0°刻度线与射线OA重合；
④ 在量角器对应n°刻度的位置标记点B；
⑤ 过点B作射线OB，则∠AOB就是所求作的等于∠α的角。
【答案】
作法如下：
① 用量角器测量∠α，得到∠α的度数，记为n°；
② 作一条射线OA；
③ 将量角器的中心与射线的端点O重合，使量角器的0°刻度线与射线OA重合；
④ 在量角器对应n°刻度的位置标记点B；
⑤ 过点B作射线OB，则∠AOB就是所求作的等于∠α的角。
【知识点】
1.角的度量
2.作一个角等于已知角
【点评】
本题是基础的作图类题目，主要考查量角器的正确使用方法和作等角的基本操作流程，熟练掌握量角器的摆放规则是解题的核心，该内容是角的相关作图的基础。
【难度系数】
0.9
7.已知∠A=60°24′，∠B=60.24°，∠C=60°23′24″，那么下列大小关系中正确的是（
A.∠A＞∠B＞∠C
B.∠A=∠B=∠C
C.∠A＞∠C＞∠B
D.∠B=∠C＞∠A
C
）A.∠A＞∠B＞∠C
B.∠A=∠B=∠C
C.∠A＞∠C＞∠B
D.∠B=∠C＞∠A
答案
7.C
解析
【分析】
要比较三个角的大小，首先需要统一角度的单位，度、分、秒的换算进率是60，我们可以把三个角都换算为度分秒的统一形式，再从度开始逐级比较大小即可。
【解析】
首先统一三个角的单位为度分秒形式：
1. 换算∠B：因为1°=60′，1′=60″，所以0.24°=0.24×60′=14.4′，0.4′=0.4×60″=24″，因此∠B=60.24°=60°14′24″。
2. 换算∠A：为了方便和∠C比较，将∠A改写为∠A=60°24′=60°23′60″。
3. ∠C=60°23′24″。
再逐级比较大小：
三个角的度数均为60°，先比较分：∠A对应24分，∠C对应23分，∠B对应14分，所以∠A最大；再比较∠C和∠B，23分＞14分，因此∠C＞∠B。
综上可得∠A＞∠C＞∠B。
【答案】
C
【知识点】
度分秒的换算；角的大小比较
【点评】
本题解题核心是先统一角度单位再比较大小，需要注意度、分、秒之间的进率为60，避免误按十进制换算导致错误。
【难度系数】
0.7
要比较三个角的大小，首先需要统一角度的单位，度、分、秒的换算进率是60，我们可以把三个角都换算为度分秒的统一形式，再从度开始逐级比较大小即可。
【解析】
首先统一三个角的单位为度分秒形式：
1. 换算∠B：因为1°=60′，1′=60″，所以0.24°=0.24×60′=14.4′，0.4′=0.4×60″=24″，因此∠B=60.24°=60°14′24″。
2. 换算∠A：为了方便和∠C比较，将∠A改写为∠A=60°24′=60°23′60″。
3. ∠C=60°23′24″。
再逐级比较大小：
三个角的度数均为60°，先比较分：∠A对应24分，∠C对应23分，∠B对应14分，所以∠A最大；再比较∠C和∠B，23分＞14分，因此∠C＞∠B。
综上可得∠A＞∠C＞∠B。
【答案】
C
【知识点】
度分秒的换算；角的大小比较
【点评】
本题解题核心是先统一角度单位再比较大小，需要注意度、分、秒之间的进率为60，避免误按十进制换算导致错误。
【难度系数】
0.7
