1. 填空题：
(1)5×(-6)=,(-6)×(-7)=.
(2)$(-100)×(-\frac{10}{7})×0×(-0.123)$=.
(3)$(-9)×\frac{1}{3}$=,$(+\frac{1}{3})×$()= -1.
(4)(-0.25)×(-4)=,()×(-0.125)= 1.
(5)有下列各式：①3×2；②(-3)×2；③(-3)×(-2). 其中,运算结果与3×(-2)的运算结果互为相反数的有.
(6)从-1,-2,3这三个数中任取两个数相乘,积最大为,积最小为.
(7)“一个数乘-1等于这个数的相反数”用符号语言可以表示为.

-30
42
0
-3
-3
1
-8
①③
2
-6
a×(-1)=-a

(1) 根据有理数乘法法则，正数乘以负数得负数，负数乘以负数得正数。
$5 × (-6) = - (5 × 6) = - 30$
$(-6) × (-7) = 6 × 7 = 42$
(2) 任何数与0相乘都等于0。
$(-100) × (-\frac{10}{7}) × 0 × (-0.123) = 0$
(3) 负数乘以正数得负数，正数乘以负数也得负数。
$(-9) × \frac{1}{3} = - (9 × \frac{1}{3}) = - 3$
$(+\frac{1}{3}) × (-3) = -1$
(4) 负数乘以负数得正数，两个数的乘积为1时，它们互为倒数。
$(-0.25) × (-4) = 0.25 × 4 = 1 × 4 × 0.25 = 1$
$(-8) × (-0.125) = 1$
(5) 先计算各表达式的结果，再找出与$3 × (-2)$结果互为相反数的表达式。
$3 × 2 = 6$
$(-3) × 2 = -6$
$(-3) × (-2) = 6$
$3 × (-2) = -6$
与$3 × (-2)$结果互为相反数的有①和③。
(6) 从给定的数中任取两个数相乘，找出积最大和最小的组合。
$(-1) × (-2) = 2$
$(-1) × 3 = -3$
$(-2) × 3 = -6$
积最大为2，积最小为-6。
(7) 用符号语言表示数学规律。
设这个数为a，则“一个数乘-1等于这个数的相反数”可以表示为：
$a × (-1) = -a$

2. 选择题：
(1)下列运算中,结果正确的是().
A. 2×(-3)= 6
B. $(-9)×(-\frac{1}{3})= -3$
C. (-2)×(-2)×(-2)×3= -18
D. (-3)×(-3)×(-3)×(-3)= 81
(2)下列说法中,不正确的是().
A. 两个异号的数相乘,积一定是负数
B. 两个负数相乘,积一定是正数
C. 两个数相乘,若积为正数,则这两个因数都是正数
D. a×(-b)与a×b的运算结果互为相反数

D
C

(1) 对于选择题的第一部分，我们依次验证每个选项。
A. $2×(-3) = -6$，不等于6，所以A错误；
B. $(-9)×(-\frac{1}{3}) = 3$，不等于-3，所以B错误；
C. $(-2)×(-2)×(-2)×3 = -24$，不等于-18，所以C错误；
D. $(-3)×(-3)×(-3)×(-3) = 81$，与选项D的描述相符，所以D正确。
(2) 对于选择题的第二部分，我们分析每个选项的正确性。
A. 两个异号的数相乘，其积的符号是负的，所以A正确；
B. 两个负数相乘，其积的符号是正的，所以B正确；
C. 两个数相乘，若积为正数，则这两个因数可能都是正数，也可能都是负数，所以C错误；
D. $a×(-b)$与$a× b$的运算结果确实互为相反数，所以D正确。

3. 计算：
(1)6×(-9)；
(2)(-14)×6；
(3)$\frac{2}{3}×(-\frac{3}{2})$；
(4)$(-3\frac{1}{3})×(-0.6)$.

​解：原式=-(6×9)​
        ​\ \ \ \ \ \ \ \ =-54​
​解：原式=-(14×6)​
         ​\ \ \ \ \ \ \ \ =-84​
​ ​
​解：原式$=\ -(\frac{2}3×\frac{3}2)​$
        ​\ \ \ \ \ \ \ \ =-1​
​解：原式$=\ \frac{10}3×\frac{3}5\ ​$
         ​\ \ \ \ \ \ \ \ =2​

(1) 根据有理数乘法法则，正数乘以负数得负数，所以
$6 × (-9) = - (6 × 9) = - 54$
(2) 负数乘以正数得负数，所以
$(-14) × 6 = - (14 × 6) = - 84$
(3) 两数相乘，异号得负，并将绝对值相乘，所以
$\frac{2}{3} × (-\frac{3}{2}) = - (\frac{2}{3} × \frac{3}{2}) = - 1$
(4) 两数相乘，同号得正，并将绝对值相乘。首先将带分数转化为假分数，
$-3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3}$
然后，
$(-\frac{10}{3}) × (-0.6) = \frac{10}{3} × \frac{3}{5} = 2$