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1. 快步跑上楼为什么比慢步上楼容易累？
答案
在上到相同的高度时，快步跑上楼用的时间少，由公式W=Fs=Gh可知做功相同，再由$P=\frac{W}{t}$可知快步跑上楼比慢步上楼功率大，即相同时间内消耗的能量多，所以容易累。
解析
【解析】
在上到相同的高度时，快步跑上楼用的时间少，由公式W=Fs=Gh可知做功相同，再由$P=\frac{W}{t}$可知快步跑上楼比慢步上楼功率大，即相同时间内消耗的能量多，所以容易累。
【答案】
在上到相同高度时，快步跑上楼与慢步上楼做的功相同，但快步跑上楼所用时间短，根据$P=\frac{W}{t}$可知其功率更大，相同时间内消耗的能量更多，因此更容易累。
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合生活实际场景，考查对功和功率概念及公式的理解与应用，注重物理知识在生活中的迁移运用。
【难度系数】
0.7
在上到相同的高度时，快步跑上楼用的时间少，由公式W=Fs=Gh可知做功相同，再由$P=\frac{W}{t}$可知快步跑上楼比慢步上楼功率大，即相同时间内消耗的能量多，所以容易累。
【答案】
在上到相同高度时，快步跑上楼与慢步上楼做的功相同，但快步跑上楼所用时间短，根据$P=\frac{W}{t}$可知其功率更大，相同时间内消耗的能量更多，因此更容易累。
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合生活实际场景，考查对功和功率概念及公式的理解与应用，注重物理知识在生活中的迁移运用。
【难度系数】
0.7
2. 为了控制用地面积,充分利用建筑空间,新型车库采用多层停车,每层高约 2.5 m。若升降机在 30 s 内把 1200 kg 的小车从一层升上二层停车位,g 取 10 N/kg,求：
(1) 小车受到的重力。
(2) 升降机对小车做的功。
(3) 升降机对小车做功的功率。
(1) 小车受到的重力。
(2) 升降机对小车做的功。
(3) 升降机对小车做功的功率。
答案
解：
(1) 小车受到的重力：
$ G=mg=1200\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1.2 × 10^4\ \mathrm{N}$
(2) 升降机对小车做的功：
$ W=Gh=1.2 × 10^4\ \mathrm{N} × 2.5\ \mathrm{m}=3 × 10^4\ \mathrm{J}$
(3) 升降机对小车做功的功率：
$ P=\frac{W}{t}=\frac{3 × 10^4\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=1000\ \mathrm{W}$
(1) 小车受到的重力：
$ G=mg=1200\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1.2 × 10^4\ \mathrm{N}$
(2) 升降机对小车做的功：
$ W=Gh=1.2 × 10^4\ \mathrm{N} × 2.5\ \mathrm{m}=3 × 10^4\ \mathrm{J}$
(3) 升降机对小车做功的功率：
$ P=\frac{W}{t}=\frac{3 × 10^4\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=1000\ \mathrm{W}$
解析
【解析】
(1) 已知小车质量$m=1200\ \mathrm{kg}$，根据重力计算公式$G=mg$，代入$g=10\ \mathrm{N/kg}$，可得小车受到的重力：
$ G=mg=1200\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1.2 × 10^4\ \mathrm{N}$
(2) 升降机对小车的拉力等于小车重力，已知上升高度$h=2.5\ \mathrm{m}$，根据功的计算公式$W=Gh$，可得升降机对小车做的功：
$ W=Gh=1.2 × 10^4\ \mathrm{N} × 2.5\ \mathrm{m}=3 × 10^4\ \mathrm{J}$
(3) 已知做功时间$t=30\ \mathrm{s}$，根据功率计算公式$P=\frac{W}{t}$，可得升降机对小车做功的功率：
$ P=\frac{W}{t}=\frac{3 × 10^4\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=1000\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $1.2 × 10^4\ \mathrm{N}$
(2) $3 × 10^4\ \mathrm{J}$
(3) $1000\ \mathrm{W}$
【知识点】
重力的计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题为力学基础计算题，紧密联系生活实际，主要考查重力、功、功率的核心公式应用，侧重对基础知识和基本计算能力的考查，难度较低。
【难度系数】
0.8
(1) 已知小车质量$m=1200\ \mathrm{kg}$，根据重力计算公式$G=mg$，代入$g=10\ \mathrm{N/kg}$，可得小车受到的重力：
$ G=mg=1200\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1.2 × 10^4\ \mathrm{N}$
(2) 升降机对小车的拉力等于小车重力，已知上升高度$h=2.5\ \mathrm{m}$，根据功的计算公式$W=Gh$，可得升降机对小车做的功：
$ W=Gh=1.2 × 10^4\ \mathrm{N} × 2.5\ \mathrm{m}=3 × 10^4\ \mathrm{J}$
(3) 已知做功时间$t=30\ \mathrm{s}$，根据功率计算公式$P=\frac{W}{t}$，可得升降机对小车做功的功率：
$ P=\frac{W}{t}=\frac{3 × 10^4\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=1000\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $1.2 × 10^4\ \mathrm{N}$
(2) $3 × 10^4\ \mathrm{J}$
(3) $1000\ \mathrm{W}$
【知识点】
重力的计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题为力学基础计算题，紧密联系生活实际，主要考查重力、功、功率的核心公式应用，侧重对基础知识和基本计算能力的考查，难度较低。
【难度系数】
0.8
3. 如图所示,滑雪板和机器人的总质量为 20 kg,一只滑雪板与地面的接触面积为$ 4×10⁻^2 m^2,g $取 10 N/kg。
(1) 机器人以 36 km/h 的速度在水平地面上匀速直线滑行 30 km,所受阻力为总重的 1/2,求机器人所做的功。
(2) 求机器人做功的功率。
(1) 机器人以 36 km/h 的速度在水平地面上匀速直线滑行 30 km,所受阻力为总重的 1/2,求机器人所做的功。
(2) 求机器人做功的功率。
答案
解：
(1) 滑雪板和机器人总重：
$ G=mg=20\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$
机器人受到的阻力：
$ f=\frac{1}{2}G=\frac{1}{2} × 200\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$
因为匀速直线滑行，所以牵引力$F_{\mathrm{牵}}=f=100\ \mathrm{N}$
机器人所做的功：
$ W=F_{\mathrm{牵}}s=100\ \mathrm{N} × 30000\ \mathrm{m}=3 × 10^6\ \mathrm{J}$
(2) 机器人滑行的速度：
$ v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$
机器人做功的功率：
$ P=\frac{W}{t}=\frac{F_{\mathrm{牵}}s}{t}=F_{\mathrm{牵}}v=100\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m/s}=1000\ \mathrm{W}$
(1) 滑雪板和机器人总重：
$ G=mg=20\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$
机器人受到的阻力：
$ f=\frac{1}{2}G=\frac{1}{2} × 200\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$
因为匀速直线滑行，所以牵引力$F_{\mathrm{牵}}=f=100\ \mathrm{N}$
机器人所做的功：
$ W=F_{\mathrm{牵}}s=100\ \mathrm{N} × 30000\ \mathrm{m}=3 × 10^6\ \mathrm{J}$
(2) 机器人滑行的速度：
$ v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$
机器人做功的功率：
$ P=\frac{W}{t}=\frac{F_{\mathrm{牵}}s}{t}=F_{\mathrm{牵}}v=100\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m/s}=1000\ \mathrm{W}$
解析
【解析】
(1) ① 计算滑雪板和机器人的总重：
$ G=mg=20\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$
② 计算机器人受到的阻力：
$ f=\frac{1}{2}G=\frac{1}{2} × 200\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$
③ 由于机器人匀速直线滑行，牵引力与阻力平衡，故$F_{\mathrm{牵}}=f=100\ \mathrm{N}$
④ 计算机器人所做的功：
$ W=F_{\mathrm{牵}}s=100\ \mathrm{N} × 30000\ \mathrm{m}=3 × 10^6\ \mathrm{J}$
(2) ① 换算速度单位：$ v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$
② 计算机器人做功的功率：
$ P=F_{\mathrm{牵}}v=100\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m/s}=1000\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $3×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $1000\ \mathrm{W}$
【知识点】
重力的计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查重力、功与功率的综合运算，需掌握相关计算公式，注意单位换算，理解匀速直线运动中牵引力与阻力的平衡关系，逐步推导求解。
【难度系数】
0.6
(1) ① 计算滑雪板和机器人的总重：
$ G=mg=20\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$
② 计算机器人受到的阻力：
$ f=\frac{1}{2}G=\frac{1}{2} × 200\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$
③ 由于机器人匀速直线滑行，牵引力与阻力平衡，故$F_{\mathrm{牵}}=f=100\ \mathrm{N}$
④ 计算机器人所做的功：
$ W=F_{\mathrm{牵}}s=100\ \mathrm{N} × 30000\ \mathrm{m}=3 × 10^6\ \mathrm{J}$
(2) ① 换算速度单位：$ v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$
② 计算机器人做功的功率：
$ P=F_{\mathrm{牵}}v=100\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m/s}=1000\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $3×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $1000\ \mathrm{W}$
【知识点】
重力的计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查重力、功与功率的综合运算，需掌握相关计算公式，注意单位换算，理解匀速直线运动中牵引力与阻力的平衡关系，逐步推导求解。
【难度系数】
0.6
