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10. ($ 2025 · $ 河南改编)随着科技的发展,机器人的应用日益广泛。某工业机器人质量为 $ 70 \, kg $,搬着货物静止在水平地面上,脚与地面的总接触面积为 $ 0.05 \, m^2 $,此时对地面的压强为 $ 1.8 × 10^{4} \, Pa $,该机器人所搬货物的质量是多少？($ g $ 取 $ 10 \, N/kg $)
答案
解析
【解析】
1. 机器人与货物静止在水平地面上，对地面的压力等于总重力，即 $ F = G_{\mathrm{总}} $。
2. 根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，变形得总压力：
$ F = pS = 1.8 × 10^4 \, \mathrm{Pa} × 0.05 \, \mathrm{m}^2 = 900 \, \mathrm{N} $。
3. 由 $ G = mg $ 得总质量：
$ m_{\mathrm{总}} = \frac{G_{\mathrm{总}}}{g} = \frac{F}{g} = \frac{900 \, \mathrm{N}}{10 \, \mathrm{N/kg}} = 90 \, \mathrm{kg} $。
4. 货物的质量：
$ m_{\mathrm{货}} = m_{\mathrm{总}} - m_{\mathrm{机器人}} = 90 \, \mathrm{kg} - 70 \, \mathrm{kg} = 20 \, \mathrm{kg} $。
【答案】
$ 20 \, \mathrm{kg} $
【知识点】
压强的计算、重力的计算
【点评】
本题考查压强与重力的综合应用，核心是明确水平面上物体对地面的压力等于自身总重力，需熟练运用公式及变形进行计算，属于基础应用题。
【难度系数】
0.7
1. 机器人与货物静止在水平地面上，对地面的压力等于总重力，即 $ F = G_{\mathrm{总}} $。
2. 根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，变形得总压力：
$ F = pS = 1.8 × 10^4 \, \mathrm{Pa} × 0.05 \, \mathrm{m}^2 = 900 \, \mathrm{N} $。
3. 由 $ G = mg $ 得总质量：
$ m_{\mathrm{总}} = \frac{G_{\mathrm{总}}}{g} = \frac{F}{g} = \frac{900 \, \mathrm{N}}{10 \, \mathrm{N/kg}} = 90 \, \mathrm{kg} $。
4. 货物的质量：
$ m_{\mathrm{货}} = m_{\mathrm{总}} - m_{\mathrm{机器人}} = 90 \, \mathrm{kg} - 70 \, \mathrm{kg} = 20 \, \mathrm{kg} $。
【答案】
$ 20 \, \mathrm{kg} $
【知识点】
压强的计算、重力的计算
【点评】
本题考查压强与重力的综合应用，核心是明确水平面上物体对地面的压力等于自身总重力，需熟练运用公式及变形进行计算，属于基础应用题。
【难度系数】
0.7
