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1. (★)计算：
(1) $(-3)×(-3)×(-3)=$
(2) $(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=$
(1) $(-3)×(-3)×(-3)=$
-27
；(2) $(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=$
81
.答案
-27
81
81
2. (★)(1)求$n$个相同乘数的
(2)负数的奇次幂是
积
的运算,叫作乘方,乘方的结果叫作幂
.乘方的运算实质是乘法
运算.(2)负数的奇次幂是
负数
,负数的偶次幂是正数
.正数的任何正整数次幂都是正数
,$0$的任何正整数次幂都是0
.答案
积
幂
乘法
负数
正数
正数
0
幂
乘法
负数
正数
正数
0
3. (★)$\left(-\dfrac{2}{3}\right)×\left(-\dfrac{2}{3}\right)×\left(-\dfrac{2}{3}\right)$写成乘方的形式是
$(-\frac{2}{3})³$
,其中底数是$-\frac{2}{3}$
,指数是3
.答案
$(\frac{2}{3})³$
$\frac{2}{3}$
3
$\frac{2}{3}$
3
4. (★★)(1)$(-3)^{4}$表示
(2)$-3^{4}$表示的含义是
4
个-3
相乘,其中底数是-3
,指数是4
,结果是81
.(2)$-3^{4}$表示的含义是
3的4次方的相反数
,结果是-81
.答案
4
-3
-3
4
81
3的4次方的相反
数
-81
-3
-3
4
81
3的4次方的相反
数
-81
5. (★)$(-1)^{2026}$的结果是【
A.$-1$
B.$1$
C.$-2026$
D.$2026$
B
】A.$-1$
B.$1$
C.$-2026$
D.$2026$
答案
B
6. (★)下列各组数互为相反数的是【
A.$-2^{3}与(-2)^{3}$
B.$|-4|与-(-4)$
C.$-2^{4}与(-2)^{4}$
D.$10^{2}与2^{10}$
C
】A.$-2^{3}与(-2)^{3}$
B.$|-4|与-(-4)$
C.$-2^{4}与(-2)^{4}$
D.$10^{2}与2^{10}$
答案
C
C
C
解:(1)原式$=\frac{1}{9}$
解:(2)原式=1
C
C
解:(1)原式$=\frac{1}{9}$
解:(2)原式=1
7. (★★)某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个).若这种细菌由一个分裂为$32$个,则这个过程要经过【
A.$1\ h$
B.$2\ h$
C.$2.5\ h$
D.$5\ h$
C
】A.$1\ h$
B.$2\ h$
C.$2.5\ h$
D.$5\ h$
答案
C
解析
设细菌分裂次数为$n$次，则初始1个细菌分裂后数量为$2^n$个。
由题意得$2^n = 32$，解得$n = 5$。
每半小时分裂一次，总时间为$5 × 0.5 = 2.5\ h$。
由题意得$2^n = 32$，解得$n = 5$。
每半小时分裂一次，总时间为$5 × 0.5 = 2.5\ h$。
8. (★)下列幂为负数的是【
A.$2^{3}$
B.$(-2)^{2}$
C.$(-2)^{5}$
D.$0^{23}$
C
】A.$2^{3}$
B.$(-2)^{2}$
C.$(-2)^{5}$
D.$0^{23}$
答案
C
解析
A. $2^{3}=8$，为正数。
B. $(-2)^{2}=4$，为正数。
C. $(-2)^{5}=-32$，为负数。
D. $0^{23}=0$，既不是正数也不是负数。
9. (★)计算：
(1)$\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{2}$；
(2)$(-1)^{20}$；
(3)$-4^{3}$；
(4)$-(-2)^{3}$；
(5)$-\dfrac{2^{3}}{3}$；
(6)$\left(-1\dfrac{1}{2}\right)^{4}$.
(1)$\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{2}$；
(2)$(-1)^{20}$；
(3)$-4^{3}$；
(4)$-(-2)^{3}$；
(5)$-\dfrac{2^{3}}{3}$；
(6)$\left(-1\dfrac{1}{2}\right)^{4}$.
答案
解:(3)原式=-64
解:(4)原式=-(-8)
=8
解:(5)原式$=-\frac{8}{3}$
解:(6)原式$=(-\frac{3}{2})^4$
$=\frac{81}{16}$
解:(4)原式=-(-8)
=8
解:(5)原式$=-\frac{8}{3}$
解:(6)原式$=(-\frac{3}{2})^4$
$=\frac{81}{16}$
