12. 中央电视台的《新闻联播》通常每天19:00开始播出,19:30结束。
(1)节目开始时,时针和分针所夹的钝角是多少度？
(2)节目结束时,时针和分针所夹的锐角是多少度？

(1) 150
(2) 45

(1) 开始时间为19:00，此时分针指向12，时针指向7。每个小时刻度之间的角度为30度（360度/12小时=30度/小时）。由于分针指向12，时针指向7，它们之间相隔5个小时刻度，所以夹角为5×30=150度，为钝角。
(2) 结束时间为19:30，此时分针指向6，时针位于7和8之间。半小时内，时针会移动半小时的角度，即30分钟/60分钟×30度=15度。因此，时针会从7移动到7点15度的位置。分针指向6，即180度位置，而时针位于7点15度的位置，即7×30+15=225度位置（从12点位置开始计算）。两者之间的夹角为225-180=45度，为锐角。

13. 折纸是一种好玩的艺术创作活动,其蕴含着深刻的几何变换原理。如下图所示,将一张正方形纸对折后,出现一条折痕,再将正方形的两个角折到折痕上,如果$\angle 1= 60^\circ$,那么$\angle 2$是多少度？(提示：先判断$\angle 3$、$\angle 4$是什么角)

解析：本题主要考查对平角以及直角概念的理解。
图中将正方形纸对折后出现一条折痕，把这条折痕看作一条直线，直线是可以向两方无限延伸的，平角是$180^{\circ}$。
已知$\angle 1 = 60^{\circ}$，由于$\angle 1$、$\angle 3$和直角共同构成一个平角，而直角的度数为$90^{\circ}$，平角是$180^{\circ}$，所以$\angle 3$的度数为$180^{\circ} - 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$。
因为是对折，所以$\angle 4$和$\angle 3$相等，即$\angle 4 = 30^{\circ}$。
$\angle 2$和$\angle 4$以及直角共同构成一个平角，直角度数为$90^{\circ}$，平角是$180^{\circ}$，那么$\angle 2$的度数为$180^{\circ} - 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$。
答案：$\angle 3 = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$；
$\angle 4 = \angle 3 = 30^{\circ}$；
$\angle 2 = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$。