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(1)在我国,现存有关圆周率的最早记载是( )多年前的( )。
答案
2000；《周髀算经》
(2)我国魏晋时期杰出的数学家( ),采用“( )”一直算到圆内接正 192 边形,得到圆周率的近似值是 3.14。
答案
刘徽；割圆术
(3)世界上最早计算出 $ \pi $ 的值在 3.1415926 和 3.1415927 之间的是我国( )时期著名的数学家( )。
答案
南北朝；祖冲之
2. 选一选。
(1)下面说法正确的有( )个。
①圆周率表示圆的周长与半径的倍数关系
②圆周率是一个准确值,等于 3.14
③圆周率是一个近似值
④圆周率是一个无限不循环小数
A.1
B.2
C.3
(1)下面说法正确的有( )个。
①圆周率表示圆的周长与半径的倍数关系
②圆周率是一个准确值,等于 3.14
③圆周率是一个近似值
④圆周率是一个无限不循环小数
A.1
B.2
C.3
答案
(1)A；
(2)在一个正方形内画一个最大的圆,正方形的周长与圆的周长相比,( )。
A.两个图形的周长相等
B.正方形的周长是圆的 $ \frac{\pi}{4} $
C.正方形的周长是圆的 $ \frac{4}{\pi} $
A.两个图形的周长相等
B.正方形的周长是圆的 $ \frac{\pi}{4} $
C.正方形的周长是圆的 $ \frac{4}{\pi} $
答案
(2)C
3. 如图所示,从 $ A $ 点到 $ B $ 点有两条路线可走：第一条路线是沿着大半圆走,第二条路线是沿着 3 个小半圆走。比一比这两条路线的长短,说说你的发现。
答案
一样长。理由略。
解析
第一条路线长度：$\frac{1}{2} × 2\pi × \frac{6}{2} = 3\pi \, cm$
第二条路线长度：$\frac{1}{2} × 2\pi × \frac{1}{2} + \frac{1}{2} × 2\pi × \frac{2}{2} + \frac{1}{2} × 2\pi × \frac{3}{2} = \frac{\pi}{2} + \pi + \frac{3\pi}{2} = 3\pi \, cm$
两条路线一样长。
第二条路线长度：$\frac{1}{2} × 2\pi × \frac{1}{2} + \frac{1}{2} × 2\pi × \frac{2}{2} + \frac{1}{2} × 2\pi × \frac{3}{2} = \frac{\pi}{2} + \pi + \frac{3\pi}{2} = 3\pi \, cm$
两条路线一样长。
4. 有一个周长为 4.71 m 的圆形洞口,一个身高 1.43 m 的小女孩能直身通过吗？
答案
4.71÷3.14=1.5(m) 1.5＞1.43 答:能直身通过。
5. 王叔叔骑自行车经过一座长 2260.8 m 的桥,自行车车轮的半径是 30 cm,车轮每分转动 100 圈,王叔叔通过这座桥大约需要多久？
答案
100×2260.8÷(3.14×30×2×100)=12(分) 答:王叔叔通过这座桥大约需要12分。
解析
30cm=0.3m
车轮周长：$2×3.14×0.3 = 1.884$m
每分钟行驶距离：$1.884×100 = 188.4$m
通过桥所需时间：$2260.8÷188.4 = 12$分
答:王叔叔通过这座桥大约需要12分。
车轮周长：$2×3.14×0.3 = 1.884$m
每分钟行驶距离：$1.884×100 = 188.4$m
通过桥所需时间：$2260.8÷188.4 = 12$分
答:王叔叔通过这座桥大约需要12分。
