22. (6 分)新能源汽车不仅对环境保护具有重大的意义,而且还能够减少对不可再生资源的开发,是全球汽车发展的重要方向.为了解某品牌一款新能源汽车的耗电量,在汽车试验基地对该款新能源汽车充满电后进行了耗电量试验,若汽车以 $65$ km/h 的速度匀速行驶时,发现汽车剩余电量 $Q$ kW·h 是汽车行驶路程 $s$ km 的一次函数,试验数据记录如下：

(1)根据表中的数据,求 $Q$ 关于 $s$ 的函数表达式；
(2)当汽车剩余电量为 $44.2$ kW·h 时,该试验中汽车最多还能行驶多长时间？

解：​(1)​由表格可知​Q ​是关于​s ​的一次函数，设​Q=ks+b(k≠0)​
将点​(0，​​85)、​​(100，​​68)​代入可得$​\begin {cases}{85=b}\\{68=100k+b}\end {cases}，$​解得$​\begin {cases}{k=-0.17}\\{b=85}\end {cases}​$
∴​Q=-0.17s+85​
​(2)​当​Q=44.2​时，​44.2=-0.17s+85，​解得​s=240​
当​Q=0​时，​0=-0.17s+85，​解得​s=500​
​(500-240)÷65=4(​小时​)​
∴该试验中汽车最多还能行驶​4​小时

23. (7 分)在$\triangle ABC$ 中,$BC$ 和 $AC$ 边上的高 $AD$,$BE$ 交于点 $F$,$DF = CD$.
(1)如图①,求$\angle ABC$ 的度数.
(2)如图②,延长 $BA$ 到点 $G$,过点 $G$ 作 $BE$ 的垂线交 $BE$ 的延长线于点 $H$,且 $GH = BE$.请探究线段 $BH$,$CG$,$CE$ 的数量关系,并证明你的结论.
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解：​(1)​∵​AD​是​△ABC​的高
∴​∠ADC=∠ADB=90°​
∴​∠FBD+∠BFD=90°​
∵​BE​是​△ABC​的高，∴​∠BEA=90°​
∴​∠AFE+∠DAC=90°​
∵​∠BFD=∠AFE，​∴​∠FBD=∠CAD​
在​△DAC​和​△DBE​中
$​ \begin {cases}{∠DAC=∠DBF}\\{∠ADC=∠BDF}\\{DC=DF}\end {cases}​$
∴$​△DAC≌△ DBE(\mathrm {AAS})​$
∴​BD=AD​
∴​ ABD​为等腰直角三角形，∴​∠ABC=45°​
​(2)CE+CG=BH，​证明如下：
在​HB​上截取​HM=CE，​连接​GM​
∵​BE​是​△ABC​的高，​GH⊥BH​
∴​∠H=∠BEC=90°，​​∠BGH=90°-∠3​
在​△BEC​和​△GHM​中
$​ \begin {cases}{GH=BE}\\{∠H=∠BEC=90°}\\{MH=CE}\end {cases}​$
∴​△BEC≌△ GHM(S AS)​
∴​GM=BC，​​∠1=∠2​
由​(2)​可知：​∠ABC=45°，​即​∠2+∠3=45°​
∴​∠BGM=∠BGH-∠1=90°-∠3-∠1​
​=90°-(∠3+∠2)=45°​
∴​∠BGM=∠ABC=45°，​即​∠BGM=∠G BC​
在​△BGM​和​△G BC​中
$​ \begin {cases}{GM=BC}\\{∠BGM=∠G BC}\\{G B=BG}\end {cases}​$
∴​△BGM≌△ G BC(S AS)​
∴​CG=MB​
∴​CE+CG=MH+MB=BH​