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8（2025苏州昆山期末）已知等式$3a = b + 2c$，那么下列等式中不一定成立的是（
A.$3a - b = 2c$
B.$4a = a + b + 2c$
C.$a = \frac{1}{3}b + \frac{2}{3}c$
D.$3 = \frac{b}{a} + \frac{2c}{a}$
D
）A.$3a - b = 2c$
B.$4a = a + b + 2c$
C.$a = \frac{1}{3}b + \frac{2}{3}c$
D.$3 = \frac{b}{a} + \frac{2c}{a}$
答案
D
9 易错题 下列等式变形:①由 $ x=y $,得 $ \frac{x}{a}=\frac{y}{a} $;②由 $ x+2=y+2 $,得 $ x=y $;③由 $ \frac{x}{a}=\frac{y}{a} $,得 $ x=y $;④由 $ \frac{x}{0.3}-\frac{2x-1}{0.7}=7 $,得 $ \frac{10x}{3}-\frac{20x-10}{7}=70 $,其中正确的有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
10 若$x=-x$，则$x=$
0
.答案
0
11 已知$2m - 3 = 3n + 1$，则$2m - 3n =$
4
答案
4
12 若$3x=2y$且$y≠0$，则$\frac{x}{y}$的值为
$\frac{2}{3}$
。答案
$\frac{2}{3}$
13（2025 盐城阜宁一模）已知等式$5x - 7y = -9$，用含$x$的代数式表示$y$，则$y=$
$\frac{5x+9}{7}$
。答案
$\frac{5x+9}{7}$
14 小明在学习了等式的基本性质后，对等式 $5m - 2 = 3m - 2$ 进行变形，得出“5＝3”的错误结论，但他找不到错误的原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小明的具体过程如表所示：
将等式 $5m - 2 = 3m - 2$ 变形，
两边同时加2，得 $5m = 3m$（第①步），
两边同时除以 $m$，得 $5 = 3$（第②步）
（1）第
（2）请分析产生错误的原因，写出等式正确变形过程，求出 $m$ 的值。
将等式 $5m - 2 = 3m - 2$ 变形，
两边同时加2，得 $5m = 3m$（第①步），
两边同时除以 $m$，得 $5 = 3$（第②步）
（1）第
②
步等式变形产生错误；（2）请分析产生错误的原因，写出等式正确变形过程，求出 $m$ 的值。
答案
(1) ②
(2) 产生原因:等式两边同除以字母m时,没有考虑m的值是否为0。
正确过程:$5m-3m=0$,得$m=0$。
(2) 产生原因:等式两边同除以字母m时,没有考虑m的值是否为0。
正确过程:$5m-3m=0$,得$m=0$。
15 如图，把一边长为$ x $ cm 的铁皮的四个角各剪去一个边长为$ y $ cm 的小正方形，然后把它折成一个无盖长方体铁盒.
（1）该铁盒的高是
（2）为了使铁盒底面达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑铁皮的厚度），求此时$ x $与$ y $之间的数量关系.
（1）该铁盒的高是
$y$
cm，底面积是$(x-2y)^2$
$ \mathrm{cm}^2 $；（2）为了使铁盒底面达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑铁皮的厚度），求此时$ x $与$ y $之间的数量关系.
答案
(1) $y$ $(x-2y)^2$
(2) 由题意,得$x-2y=2y$,即$x=4y$。
(2) 由题意,得$x-2y=2y$,即$x=4y$。
