登录
4. 下列各题中两种相关联的量成正比例关系的是()。
A.出油率一定,油的质量与油菜籽的质量
B.每年体检,六(1)班视力正常的人数与近视的人数
C.聪聪步行上学的平均速度与所花的时间
D.圆的半径和它的面积
A.出油率一定,油的质量与油菜籽的质量
B.每年体检,六(1)班视力正常的人数与近视的人数
C.聪聪步行上学的平均速度与所花的时间
D.圆的半径和它的面积
答案
A
解析
判断两个量成正比例的依据是：两个相关联的量的比值为固定值。
1. 分析选项A：出油率=油的质量÷油菜籽的质量，出油率一定，即油的质量与油菜籽的质量的比值固定，二者成正比例关系。
2. 分析选项B：视力正常的人数+近视的人数=六(1)班总人数，是和为定值，比值不固定，二者不成比例。
3. 分析选项C：平均速度×所花时间=家到学校的路程，路程固定，即二者乘积为定值，成反比例关系，不是正比例。
4. 分析选项D：圆的面积÷半径=π×半径，半径是变量，比值不固定，二者不成正比例。
综上，只有A选项的两个量成正比例关系。
1. 分析选项A：出油率=油的质量÷油菜籽的质量，出油率一定，即油的质量与油菜籽的质量的比值固定，二者成正比例关系。
2. 分析选项B：视力正常的人数+近视的人数=六(1)班总人数，是和为定值，比值不固定，二者不成比例。
3. 分析选项C：平均速度×所花时间=家到学校的路程，路程固定，即二者乘积为定值，成反比例关系，不是正比例。
4. 分析选项D：圆的面积÷半径=π×半径，半径是变量，比值不固定，二者不成正比例。
综上，只有A选项的两个量成正比例关系。
5.把一个边长为8厘米的正方形按3：1放大，放大后的正方形的周长是()厘米。
A.192
B.96
C.48
D.24
A.192
B.96
C.48
D.24
答案
B
解析
1. 先求放大后的正方形边长：原边长为8厘米，按3:1放大，放大后的边长 = 8×3 = 24厘米。
2. 再根据正方形周长公式“周长=边长×4”计算：放大后的周长 = 24×4 = 96厘米。
2. 再根据正方形周长公式“周长=边长×4”计算：放大后的周长 = 24×4 = 96厘米。
6.在一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米。若甲、乙两地的实际距离是350千米，则这幅地图的比例尺是()。
A.$1:70$
B.$1:70000$
C.$1:7000000$
D.$7000000:1$
A.$1:70$
B.$1:70000$
C.$1:7000000$
D.$7000000:1$
答案
C
解析
先统一单位，350千米=35000000厘米，根据比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离，代入数值计算得5:35000000=1:7000000。
三、计算冲刺站(解比例)。
$6.5:x=3.25:4$
$2:\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}:x$
$0.8:4=x:8$
$6.5:x=3.25:4$
$2:\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}:x$
$0.8:4=x:8$
答案
解：
$3.25x = 6.5×4$
$3.25x = 26$
$x = 26÷3.25$
$x = 8$
解：
$2x = \frac{1}{3}×\frac{1}{2}$
$2x = \frac{1}{6}$
$x = \frac{1}{6}÷2$
$x = \frac{1}{12}$
解：
$4x = 0.8×8$
$4x = 6.4$
$x = 6.4÷4$
$x = 1.6$
$3.25x = 6.5×4$
$3.25x = 26$
$x = 26÷3.25$
$x = 8$
解：
$2x = \frac{1}{3}×\frac{1}{2}$
$2x = \frac{1}{6}$
$x = \frac{1}{6}÷2$
$x = \frac{1}{12}$
解：
$4x = 0.8×8$
$4x = 6.4$
$x = 6.4÷4$
$x = 1.6$
四、学以致用，做一做。
1.暑假里，爸爸妈妈带小明去旅行，行程中交通费、住宿费、餐饮费的预算比是5：3：2，总预算6000元。三项费用的预算各是多少元？
1.暑假里，爸爸妈妈带小明去旅行，行程中交通费、住宿费、餐饮费的预算比是5：3：2，总预算6000元。三项费用的预算各是多少元？
答案
5+3+2=10
交通费：$6000×\frac{5}{10}=3000$（元）
住宿费：$6000×\frac{3}{10}=1800$（元）
餐饮费：$6000×\frac{2}{10}=1200$（元）
答：交通费预算是3000元，住宿费预算是1800元，餐饮费预算是1200元。
交通费：$6000×\frac{5}{10}=3000$（元）
住宿费：$6000×\frac{3}{10}=1800$（元）
餐饮费：$6000×\frac{2}{10}=1200$（元）
答：交通费预算是3000元，住宿费预算是1800元，餐饮费预算是1200元。
2. 旅行时拍的照片，原片长为15厘米，宽为10厘米。要冲印成比例不变的30厘米长的照片，宽应是多少厘米？
答案
解：设宽应是x厘米。
15:10 = 30:x
15x = 10×30
15x = 300
x = 20
答：宽应是20厘米。
15:10 = 30:x
15x = 10×30
15x = 300
x = 20
答：宽应是20厘米。
