9.一辆装满货物的汽车总质量为5 t,在平直公路上以54 km/h的速度匀速行驶,汽车受到的阻力为重力的0.05倍(g取10 N/kg)。
(1)求汽车受到的重力。
(2)求汽车匀速行驶时的牵引力。
(3)若汽车在行驶过程中,突然遇到紧急情况,驾驶员迅速刹车,汽车在2 s内速度降为零,求汽车在刹车过程中的平均速度。
(1)求汽车受到的重力。
(2)求汽车匀速行驶时的牵引力。
(3)若汽车在行驶过程中,突然遇到紧急情况,驾驶员迅速刹车,汽车在2 s内速度降为零,求汽车在刹车过程中的平均速度。
答案
解:
(1) 汽车总质量$m=5\ \mathrm{t}=5×10^3\ \mathrm{kg}$
汽车受到的重力:
$G=mg=5×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$
(2) 汽车受到的阻力:
$f=0.05G=0.05×5×10^4\ \mathrm{N}=2500\ \mathrm{N}$
汽车匀速行驶时,水平方向牵引力与阻力是一对平衡力,大小相等,
因此牵引力$F=f=2500\ \mathrm{N}$
(3) 汽车的初速度$v_0=54\ \mathrm{km/h}=15\ \mathrm{m/s}$,刹车后末速度$v=0$
刹车过程的平均速度:
$\bar{v}=\dfrac{v_0+v}{2}=\dfrac{15\ \mathrm{m/s}+0}{2}=7.5\ \mathrm{m/s}$
答:(1) 汽车受到的重力为$5×10^4\ \mathrm{N}$;(2) 汽车匀速行驶时的牵引力为$2500\ \mathrm{N}$;(3) 汽车在刹车过程中的平均速度为$7.5\ \mathrm{m/s}$。
(1) 汽车总质量$m=5\ \mathrm{t}=5×10^3\ \mathrm{kg}$
汽车受到的重力:
$G=mg=5×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$
(2) 汽车受到的阻力:
$f=0.05G=0.05×5×10^4\ \mathrm{N}=2500\ \mathrm{N}$
汽车匀速行驶时,水平方向牵引力与阻力是一对平衡力,大小相等,
因此牵引力$F=f=2500\ \mathrm{N}$
(3) 汽车的初速度$v_0=54\ \mathrm{km/h}=15\ \mathrm{m/s}$,刹车后末速度$v=0$
刹车过程的平均速度:
$\bar{v}=\dfrac{v_0+v}{2}=\dfrac{15\ \mathrm{m/s}+0}{2}=7.5\ \mathrm{m/s}$
答:(1) 汽车受到的重力为$5×10^4\ \mathrm{N}$;(2) 汽车匀速行驶时的牵引力为$2500\ \mathrm{N}$;(3) 汽车在刹车过程中的平均速度为$7.5\ \mathrm{m/s}$。
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