【例题】从多位数 4967883980 中划去4个数字,使剩下的6个数字(先后顺序不变)组成一个六位数,这个六位数最大是()。
【分析】要想使剩下的6个数字组成的六位数最大,应当满足越高的数位上的数越大。在这些数字中,最大的数是9,所以首先要划去最前面的数字4,还有一个9在倒数第三位,不可能把它前面的数字全划去;接下来较大的数是8,可以把8作为六位数的次高位,所以要把6,7划去,两个8连在一起;最后再划去3,剩下的六位数从左往右数,第四位就是9,那么去掉的4个数字就是4,6,7,3,此时剩下的数组成的六位数最大,是988980。
【解答】

988980

1. 从十位数 5704590212 中划去 4 个数字，使剩下的 6 个数字(先后顺序不变)组成一个六位数，这个六位数最大是多少，最小是多少？

最大是790212，最小是450212
提示:要从十位数 5704590212 中划去 4 个数字,使剩下的 6 个数字(顺序不变)组成最大的六位数,应保留尽可能大的高位数字。划去5,剩余704590212;划去0,剩余74590212;划去4,剩余7590212;划去0,剩余759212。但发现790212更大,因此应调整策略:划去5,0,4,5,剩余790212。最终,最大的六位数是790212。要得到最小的六位数,应保留尽可能小的高位数字。依次分析:划去5,7,5,9,剩余040212;但0不能作为首位,需调整。正确方法是:划去5,7,0,9,剩余450212。最终,最小的六位数是450212。

2. 从多位数 400500060000 中划去 4 个 0，使剩下的 8 个数字(先后顺序不变)组成的八位数只读一个“零”。这个八位数可能是多少？

答案不唯一,如:40506000
提示:原数为 400500060000,需划去 4 个 0,使剩余8位数字(顺序不变)组成的八位数只读一个“零”。明确读数规则:根据大数的读法,每级末尾的0不读,其他数位上的0(无论单个还是连续多个),都只读一个“零”。因此,要使八位数只读一个“零”,就需要让剩余的0中,只有一处不在数级的末尾,其余0都要在数级的末尾。
分析原数结构:原数400500060000 中,数字顺序固定为4,0,0,5,0,0,0,6,0,0,0,0,包含多个0。目标是划去4个0,剩下8个数字,且仅保留一处“非数级末尾的0”。
答案不唯一,例如:划去中间的4个0,得到40056000,读作“四千零五万六千”,只读一个“零”,符合要求;
划去其他位置的4个0,得到40560000,读作“四千零五十六万”,也符合要求。

3. 从多位数230302240031中划去4个数字,使剩下的8个数字之和是14(先后顺序不变),组成的八位数,最大是多少,最小是多少?

最大八位数是33220031,最小八位数是20022431
提示:先算出原多位数的数字之和,再用它减去剩下的8个数字之和14,得到需要划去的4个数字的和是6。接下来,在不改变数字先后顺序的前提下:求最大数:要让高位上的数字尽可能大,所以从左往右划去较小的数字(凑出和为6),保留高位的大数字。求最小数:要让高位上的数字尽可能小,所以从左往右划去较大的数字(凑出和为6),保留高位的小数字。