1.一个七位数,各个数位上的数的和是55,这个数加上2后得到一个新数,这个新数各个数位上的数的和是3。原来的七位数是多少？

1. 55=2+9+9+9+9+9+8 2999998+2=3000000
55=1+9+9+9+9+9+9 1999999+2=2000001
答:原来的七位数是2999998 或 1999999。
提示:要判断符合条件的七位数,需结合“各个数位上的数的和是55”“加上2后得到一个新数,这个新数各个数位上的数的和是3”两个条件,从数位和计算与加法进位对数的和的影响分析:
七位数各位上的数最大为9,若全为9,各位上所有数的和为9×7=63;题目中各数位上数的和为55,与63差8,说明这些数中可能存在多个9,且少数数位上的数小于9(差值由这些数位补充)。
同时,加2时会发生连续进位,使新数各个数位上数的和大幅减小至3。对于2999998:各个数位上数的和为2+9+9+9+9+9+8=55,满足“各个数位上的数的和是55”;加2后得3000000,新数各个数位上的数的和为3+0+0+0+0+0+0=3,满足题意。对于1999999:各个数位上的数的和为1+9+9+9+9+9+9=55,满足“各个数位上的数的和是55”;加2后得2000001,新数各个数位上的数的和为2+0+0+0+0+0+1=3,也满足题意。综上,从数位和运算与进位规则看,2999998 和 1999999均符合题目条件。

2.小明在抄写一个数时,末尾多写了1个“0”,结果这个数比原来大了360000000,这个数原来是多少万？

2. 360000000÷(10-1)=40000000
40000000=4000万 答:这个数原来是4000万。
提示:写数时在末尾多写了1个“0”,这个数扩大到原来的10倍,相当于这个数的9倍是360000000,这个数原来是 360000000 ÷ 9 = 40000000,最后改写为用“万”作单位的数。

3.一个数最高位的计数单位是千万,贝贝在抄写时末尾多写了一个“0”,将这个数最高位的计数单位写成了亿,结果现在的数比原数大 540000000。原数是多少？

3. 540000000÷(10-1)=60000000
答:原数是60000000。
提示:千万和亿之间的进率是10,也就是说贝贝抄写的数是原数的10倍,多出的540000000就是原数的9倍,由此可算出原数。

4. 一个数“四舍”后所得的近似数是135万，这个数最大是多少？一个数“五入”后所得的近似数是135万，这个数最小是多少？

4. 最大:1354999 最小:1345000
提示:根据整数的近似数,一个数“四舍”后所得的近似数是135万,则百万位上是1,十万位上是3,万位上是5,千位上的数需要舍去,最大是4,百位、十位和个位上都是9,据此写出这个数;“五入”后所得的近似数是135万,则百万位上是1,十万位上是3,万位上是4,千位上的数需要向万位进1,最小为5,百位、十位和个位上都是0,据此写出这个数。

5. 一个数用“四舍五入”法求近似数后约是8亿，这个数最大是多少？最小呢？

5. 最大:849999999 最小:750000000
提示:最大的情况:首先确定亿级上的数,最大是8;再确定千万位上的数,千万位上是“四舍”法得到的,最大填4,最后确定其他数位上的数,最大都填9。最小的情况:首先确定亿级上的数,最小是7,再确定千万位上的数,千万位上是“五入”法得到的,最小填5,最后确定其他数位上的数,最小都填0。

6.用2,3,4,5,6这五个数字组成近似数是5万的数,这个数最大是多少?如果组成近似数是7万的数,那么这个数最小是多少?

6. 最大:54632 最小:65234
提示:结合所给数字进行分析,组成近似数是5万的最大的五位数应比5万大,是“四舍”后得到5万的,所以万位上是5,千位上最大是4,其余三个数按从大到小的顺序排列;组成近似数是7万的最小的五位数应比7万小,是“五入”后得到7万的,所以万位上是6,千位上是5,其余三个数按从小到大的顺序排列。