登录
【例1】
| | 开口方向 | 对称轴 | 顶点坐标 |
| --- | --- | --- | --- |
| $y=3x^2$ |
| $y=-3x^2$ |
| | 开口方向 | 对称轴 | 顶点坐标 |
| --- | --- | --- | --- |
| $y=3x^2$ |
向上
| 直线$x=0$
| $(0,0)$
|| $y=-3x^2$ |
向下
| 直线$x=0$
| $(0,0)$
|答案
| | 开口方向 | 对称轴 | 顶点坐标 |
| --- | --- | --- | --- |
| $y=3x^2$ | 向上 | 直线$x=0$ | $(0,0)$ |
| $y=-3x^2$ | 向下 | 直线$x=0$ | $(0,0)$ |
| --- | --- | --- | --- |
| $y=3x^2$ | 向上 | 直线$x=0$ | $(0,0)$ |
| $y=-3x^2$ | 向下 | 直线$x=0$ | $(0,0)$ |
练习1.二次函数$y=2x^2$的图象一定过点(
A.$(1,-2)$
B.$(-1,-2)$
C.$(-1,2)$
D.$(1,0)$
C
)A.$(1,-2)$
B.$(-1,-2)$
C.$(-1,2)$
D.$(1,0)$
答案
C
练习2.二次函数$y=x^2$的图象的开口方向是(
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
A
)A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
答案
A
练习3.二次函数$y=\frac{1}{2}x^2$的图象的顶点坐标是（
A.$(1,0)$
B.$(0,0)$
C.$(-1,0)$
D.$(0,\frac{1}{2})$
B
）A.$(1,0)$
B.$(0,0)$
C.$(-1,0)$
D.$(0,\frac{1}{2})$
答案
B
【例2】已知二次函数$y=(m-2)x^2$的图象开口向下，则m的取值范围是
m＜2
。答案
m＜2
练习1.抛物线$y=2x^2,y=-2x^2,y=x^2$共有的性质是(
A.开口向下
B.对称轴是y轴
C.都有最低点
D.y随x的增大而减小
B
)A.开口向下
B.对称轴是y轴
C.都有最低点
D.y随x的增大而减小
答案
B
练习2.已知点$(-1,y_1),(2,y_2),(-3,y_3)$都在函数$y=x^2$的图象上,则(
A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_1＜y_3＜y_2$
C.$y_3＜y_2＜y_1$
D.$y_2＜y_1＜y_3$
A
)A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_1＜y_3＜y_2$
C.$y_3＜y_2＜y_1$
D.$y_2＜y_1＜y_3$
答案
A
练习3.已知抛物线$y=-x^2$上有两点$(x_1,y_1),(x_2,y_2)$，若$x_1＜x_2＜0$，则（
A.$y_1＞y_2$
B.$y_1＜y_2$
C.$y_1=y_2$
D.不确定
B
）A.$y_1＞y_2$
B.$y_1＜y_2$
C.$y_1=y_2$
D.不确定
答案
B
【例3】已知二次函数图象$y=ax^2$过$(-1,4)$，则$a=$
4
。答案
4
练习.抛物线 $y=ax^2$ 经过点$(1,2)$，则当 $y=8$ 时，求 $x$ 的值.
答案
解:$y=ax^2$ 经过点$(1,2),\therefore a=2,\therefore y=2x^2$,
当 $y=8$ 时,$x^2=4,\therefore x=\pm2$,
$\therefore$ 当 $y=8$ 时,$x=\pm2$.
当 $y=8$ 时,$x^2=4,\therefore x=\pm2$,
$\therefore$ 当 $y=8$ 时,$x=\pm2$.
