14.早在3 000年前，我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着装着质量为10 kg水的水桶缓慢上升了4 m，水桶的质量为1 kg，在这一过程中，人做的总功为500 J。g取10 N/kg。则此次取水的过程中：
(1)人做的有用功为多少？
(2)辘轳的机械效率是多少？
(3)人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？

14.解:(1)水的重力：
$G_{水}=m_{水}g=10\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=100\ \mathrm{N}$
人做的有用功：
$W_{有用}=G_{水}h_{水}=100\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$
(2)辘轳的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{400\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{J}}=80\%$
(3)此过程的额外功：
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=500\ \mathrm{J}-400\ \mathrm{J}=100\ \mathrm{J}$
额外功包含克服水桶重力做功和克服井绳重力与摩擦阻力做功，对水桶做的额外功：
$W_{额桶}=G_{桶}h_{桶}=m_{桶}gh_{桶}=1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×4\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{J}$
人克服井绳重力与摩擦阻力做的功：
$W_{额余}=W_{额外}-W_{额桶}=100\ \mathrm{J}-40\ \mathrm{J}=60\ \mathrm{J}$