15.一个等腰三角形的周长为28 cm，其中一边长为8 cm，则这个三角形其余两边的长是多少？李明是这样解的：底边长为8 cm，设腰长为x cm，则$2x + 8 = 28$，解得$x = 10$。所以这个三角形其余两边的长均为10 cm。你认为李明的解法对吗？如果不对，请你给出正确的解法。

解：李明的解法不对，正确解法如下：
分两种情况讨论：
① 当底边长为8 cm时，设腰长为x cm，
根据题意得：$2x + 8 = 28$，
解得$x = 10$。
此时三角形三边长分别为8 cm，10 cm，10 cm，满足三角形任意两边之和大于第三边，可以构成三角形。
② 当腰长为8 cm时，设底边长为y cm，
根据题意得：$8×2 + y = 28$，
解得$y = 12$。
此时三角形三边长分别为8 cm，8 cm，12 cm，满足三角形任意两边之和大于第三边，可以构成三角形。
综上，这个三角形其余两边的长为10 cm、10 cm或8 cm、12 cm。

16. 如图，在$△ ABC$中，AD是中线，$AB=10\ \mathrm{cm}$，$AC=6\ \mathrm{cm}$。
(1)求$△ ABD$与$△ ACD$的周长之差；
(2)点E在边AB上，连接ED，若$△ BDE$与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长。

解：
(1) 因为AD是△ABC的中线，
所以$BD = CD$。
$△ ABD$的周长为$AB + BD + AD$，
$△ ACD$的周长为$AC + CD + AD$，
两式作差得：
$C_{△ ABD} - C_{△ ACD} = (AB + BD + AD) - (AC + CD + AD) = AB - AC$。
将$AB=10\ \mathrm{cm}$，$AC=6\ \mathrm{cm}$代入，得周长之差为$10 - 6 = 4\ \mathrm{cm}$。
(2) 设$AE$的长为$x\ \mathrm{cm}$，则$BE = AB - AE = (10 - x)\ \mathrm{cm}$。
由题意得$△ BDE$与四边形$ACDE$的周长相等，即：
$BE + BD + DE = AE + AC + CD + DE$。
因为$BD = CD$，$DE$是公共边，等式两边同时减去$BD$和$DE$，可得：
$BE = AE + AC$，
代入得：$10 - x = x + 6$，
解得$x=2$。
答：(1) $△ ABD$与$△ ACD$的周长之差为$4\ \mathrm{cm}$；(2) 线段$AE$的长为$2\ \mathrm{cm}$。

17. 如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，点$P$是$BC$边上任意一点，$PF⊥ AB$于点$F$，$PE⊥ AC$于点$E$，$BD$为$△ ABC$的高，且$BD=8$，求$PF+PE$的值。

解：
连接AP。
∵ $S_{△ ABC}=S_{△ ABP}+S_{△ ACP}$，
∴ $\frac{1}{2}AC · BD = \frac{1}{2}AB · PF + \frac{1}{2}AC · PE$。
又∵ $AB=AC$，
等式两边同时除以$\frac{1}{2}AC$，可得：
$BD = PF + PE$。
∵ $BD=8$，
∴ $PF+PE=8$。