1.如图所示的电路中,电源电压保持不变.闭合开关S,滑动变阻器的滑片从右端滑到左端的过程中,电流表的示数,电压表$\mathrm{V}_1$的示数,电压表$\mathrm{V}_2$的示数,电压表$\mathrm{V}_1$的示数与电流表示数的比值.(均填“变大”“变小”或“不变”)

第1题图 第2题图 第3题图
甲 乙

变大 变大 变小 不变

【分析】首先明确电路结构：R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测电路总电流，电压表V₁测R₁两端电压，电压表V₂测R₂两端电压。当滑片从右端滑到左端时，R₂接入电路的电阻变小，总电阻随之变化，结合欧姆定律和串联电路的电压规律，逐步分析各电表示数的变化，同时明确V₁与电流比值的物理意义。
【解析】
1. 电流表示数：滑片从右端滑到左端，R₂接入电阻变小，电路总电阻R总=R₁+R₂变小，电源电压U不变，根据欧姆定律I=U/R总，电路电流变大，故电流表示数变大。
2. 电压表V₁的示数：V₁测R₁的电压，由U₁=IR₁，R₁为定值电阻，电流I变大，因此U₁变大，即V₁示数变大。
3. 电压表V₂的示数：串联电路总电压U=U₁+U₂，所以U₂=U-U₁，电源电压U不变，U₁变大，故U₂变小，即V₂示数变小。
4. V₁示数与电流表示数的比值：该比值为U₁/I，根据欧姆定律，U₁/I=R₁，R₁是定值电阻，所以比值不变。
【答案】变大 变大 变小 不变
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律、滑动变阻器的使用
【点评】本题为串联电路动态分析基础题，需先明确电路连接方式，再结合欧姆定律和串联电路规律分析各物理量变化，难度适中。
【难度系数】0.3

2.如图所示，电源电压保持不变.当开关S由断开到闭合时，电流表的示数将，电压表的示数将，电压表与电流表示数的比值将.(均填“变大”“不变”或“变小”)

变大 变大 不变

【分析】
要解决该问题，需先明确开关S断开、闭合时的电路连接方式，以及电流表、电压表的测量对象：
1. 开关S断开时，电阻R与灯泡L串联，电流表测串联电路的总电流，电压表测电阻R两端的电压；
2. 开关S闭合时，灯泡L被短路，电路中只有电阻R接入，电流表测通过R的电流，电压表仍测R两端的电压。
再结合欧姆定律分析电流、电压的变化，以及电压表与电流表示数的比值（该比值等于定值电阻R的阻值）。
【解析】
1. 开关S断开时：R与L串联，总电阻$ R_{总1}=R+R_L $，电流表的示数$ I_1=\frac{U}{R+R_L} $，电压表的示数$ U_1=I_1R=\frac{UR}{R+R_L} $；
2. 开关S闭合时：L被短路，电路中只有R，总电阻$ R_{总2}=R $，电流表的示数$ I_2=\frac{U}{R} $，因$ R+R_L ＞ R $，故$ I_2 ＞ I_1 $，电流表示数变大；
3. 电压表的示数：S闭合后，R两端电压等于电源电压U，而S断开时$ U_1=\frac{UR}{R+R_L} ＜ U $，故电压表示数变大；
4. 电压表与电流表示数的比值：S断开时比值为$ \frac{U_1}{I_1}=R $，S闭合时比值为$ \frac{U}{I_2}=R $，R为定值电阻，故比值不变。
【答案】
变大 变大 不变
【知识点】
欧姆定律；电路动态分析；电表测量对象
【点评】
本题是电路动态分析的基础题，核心是判断开关通断时的电路结构，明确电表测量的物理量，结合欧姆定律即可快速分析各物理量的变化，难度适中。
【难度系数】
0.5

3. 如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系图像如图乙所示，则可判断电源电压是V，$R_0=$Ω，滑动变阻器的最大阻值为$R_{ab}=$Ω。

9 6 12

【分析】
本题是串联电路结合U-I图像的问题，首先明确电路结构：R₀与滑动变阻器串联，电压表测R₀两端电压，电流表测电路电流。解题思路是：找到滑片在两端时对应的电流、电压，利用串联电路规律和欧姆定律计算电源电压、R₀阻值、滑动变阻器最大阻值。当滑片在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，此时电路电流最大，电压表示数等于电源电压；当滑片在b端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小，结合串联电压差计算滑动变阻器的电压，再求其阻值。
【解析】
1. 求电源电压：当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为R₀的简单电路，此时电流最大。由图乙可知，最大电流I大=1.5A，电压表示数等于电源电压，即电源电压U=9V。
2. 求R₀的阻值：根据欧姆定律I=U/R，可得R₀=U/I大=9V/1.5A=6Ω。
3. 求滑动变阻器最大阻值：当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小。由图乙可知，最小电流I小=0.5A，此时R₀两端电压U₀=3V，滑动变阻器两端电压U滑=U - U₀=9V - 3V=6V；再根据欧姆定律，滑动变阻器最大阻值R_ab=U滑/I小=6V/0.5A=12Ω。
【答案】
9 6 12
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、滑动变阻器
【点评】
本题通过U-I图像分析串联电路的电流、电压变化，关键是明确滑片在两端时的电路状态，结合欧姆定律和串联电路特点计算，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5

4. 如图所示，将一个$R_1=10\Omega$的电阻和最大阻值是20Ω的滑动变阻器串联，接在电源电压是3V且保持不变的电路上.
(1)要使通过$R_1$的电流是0.2A，滑动变阻器接入电路的电阻是多少？
(2)要使$R_1$两端的电压是2V，滑动变阻器接入电路的电阻是多少？
(3)在滑动变阻器的滑片P从A端向B端滑动的过程中，$R_1$两端电压的最大值和最小值各是多少？

解:(1)当通过$R_1$的电流是0.2A时,电路的总电阻
$R_{串}=\frac{U}{I}=\frac{3\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=15\Omega$,
滑动变阻器接入电路的电阻
$R_2=R_{串}-R_1=15\Omega-10\Omega=5\Omega.$
(2)当$R_1$两端的电压$U_1=2\mathrm{V}$时,电路中的电流
$I'=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2\mathrm{V}}{10\Omega}=0.2\mathrm{A},$
滑动变阻器接入电路的电阻
$R_2'=\frac{U_2}{I'}=\frac{U-U_1}{I'}=\frac{3\mathrm{V}-2\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=5\Omega.$
(3)当滑片P置于A端时,$R_2$未接入电路,此时$R_1$两端的电压最大,且为电源电压,$U_大=U=3\mathrm{V}$,
当滑片P置于B端时,$R_2$接入电路的电阻最大,此时$R_1$两端的电压最小,由串联电路中的电阻关系得
$\frac{U_小}{U_2}=\frac{R_1}{R_大},\frac{U_小}{U-U_小}=\frac{10\Omega}{20\Omega},解得U_小=1\mathrm{V}.$

【分析】
本题为串联电路的欧姆定律应用问题，解题思路如下：首先明确电路中$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电源电压恒定。（1）已知电路电流，根据欧姆定律先计算总电阻，再利用串联总电阻等于各电阻之和，求出滑动变阻器接入的电阻；（2）已知$R_1$两端电压，先由欧姆定律算出电路电流，再求出滑动变阻器两端电压，最后根据欧姆定律算出滑动变阻器接入的电阻；（3）滑片移动时，滑动变阻器接入电阻变化：滑片在A端时，$R_2$接入电阻为0，$R_1$两端电压等于电源电压，为最大值；滑片在B端时，$R_2$接入最大电阻，根据串联分压规律计算$R_1$两端的最小电压。
【解析】
解：(1) 当通过$R_1$的电流是0.2A时，串联电路电流处处相等，电路总电阻：
$R_{串}=\frac{U}{I}=\frac{3\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=15\Omega$，
根据串联总电阻等于各电阻之和，滑动变阻器接入电路的电阻：
$R_2=R_{串}-R_1=15\Omega-10\Omega=5\Omega$。
(2) 当$R_1$两端的电压$U_1=2\mathrm{V}$时，电路中的电流：
$I'=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2\mathrm{V}}{10\Omega}=0.2\mathrm{A}$，
串联电路总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器两端电压$U_2=U-U_1=3\mathrm{V}-2\mathrm{V}=1\mathrm{V}$，
则滑动变阻器接入电路的电阻：
$R_2'=\frac{U_2}{I'}=\frac{1\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=5\Omega$。
(3) 当滑片P置于A端时，滑动变阻器$R_2$未接入电路，此时$R_1$两端的电压等于电源电压，为最大值：
$U_大=U=3\mathrm{V}$；
当滑片P置于B端时，滑动变阻器接入最大电阻$R_{大}=20\Omega$，根据串联分压规律$\frac{U_小}{U-U_小}=\frac{R_1}{R_{大}}$，代入数据：
$\frac{U_小}{3\mathrm{V}-U_小}=\frac{10\Omega}{20\Omega}$，
解得$U_小=1\mathrm{V}$，即$R_1$两端电压的最小值为1V。
【答案】
(1) 5Ω；(2)5Ω；(3)最大值3V，最小值1V。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题考查串联电路的规律及欧姆定律的应用，属于基础题型，需掌握串联电路电流、电压、电阻的关系，以及欧姆定律公式的灵活运用，难度适中。
【难度系数】
0.6