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1. 立德树人·关注健康 儿童体重管理是一项长期而艰巨的任务.随着宣传的深入,小明对自己体重的关注度也越来越高,他用正负数表示体重的变化量,体重上升为正,体重下降为负.春节前小明体重下降了3 kg,记作-3 kg,春节后小明体重增加了2 kg,应记作 (
A.$-2\ \mathrm{kg}$
B.$+2\ \mathrm{kg}$
C.$-3\ \mathrm{kg}$
D.$+3\ \mathrm{kg}$
B
)A.$-2\ \mathrm{kg}$
B.$+2\ \mathrm{kg}$
C.$-3\ \mathrm{kg}$
D.$+3\ \mathrm{kg}$
答案
1.B
解析
【分析】
解题时首先要明确题目中对正负数的约定规则：本题规定体重上升（增加）记为正，体重下降记为负。已知体重下降3kg记作-3kg，要求体重增加的记法，只需对照约定规则，确定符号和对应数值即可得到结果。
【解析】
根据题意，体重上升（增加）为正，体重下降为负。春节后小明的体重变化是增加了2kg，符合“正”的对应规则，因此应记作+2kg，故选B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题结合生活中的体重管理场景考查正负数的实际应用，解题核心是准确把握题目中正负号的对应规则，属于基础类考题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确题目中对正负数的约定规则：本题规定体重上升（增加）记为正，体重下降记为负。已知体重下降3kg记作-3kg，要求体重增加的记法，只需对照约定规则，确定符号和对应数值即可得到结果。
【解析】
根据题意，体重上升（增加）为正，体重下降为负。春节后小明的体重变化是增加了2kg，符合“正”的对应规则，因此应记作+2kg，故选B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题结合生活中的体重管理场景考查正负数的实际应用，解题核心是准确把握题目中正负号的对应规则，属于基础类考题。
【难度系数】
0.9
2.下列各数中：$-3,5,0,-2.6,+47,-\dfrac{3}{2}$，负数有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
2.C
解析
【分析】
首先回忆负数的定义：比0小的数叫做负数，负数前面通常带有负号“-”，需要注意0既不属于正数也不属于负数。解题时只需逐个判断给出的数是否符合负数的特征，统计负数的个数就能选出正确选项。
【解析】
解：根据负数的定义：小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，对给出的数逐个判断：
1. $-3＜0$，是负数；
2. $5＞0$，是正数；
3. $0$既不是正数也不是负数；
4. $-2.6＜0$，是负数；
5. $+47＞0$，是正数；
6. $-\dfrac{3}{2}=-1.5＜0$，是负数。
综上，负数有$-3、-2.6、-\dfrac{3}{2}$，共3个。
【答案】
C
【知识点】
负数的识别；有理数的分类
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对负数概念的理解，解题时要注意0的特殊性，同时不要遗漏负分数这类负数形式，细心排查即可得分。
【难度系数】
0.85
首先回忆负数的定义：比0小的数叫做负数，负数前面通常带有负号“-”，需要注意0既不属于正数也不属于负数。解题时只需逐个判断给出的数是否符合负数的特征，统计负数的个数就能选出正确选项。
【解析】
解：根据负数的定义：小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，对给出的数逐个判断：
1. $-3＜0$，是负数；
2. $5＞0$，是正数；
3. $0$既不是正数也不是负数；
4. $-2.6＜0$，是负数；
5. $+47＞0$，是正数；
6. $-\dfrac{3}{2}=-1.5＜0$，是负数。
综上，负数有$-3、-2.6、-\dfrac{3}{2}$，共3个。
【答案】
C
【知识点】
负数的识别；有理数的分类
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对负数概念的理解，解题时要注意0的特殊性，同时不要遗漏负分数这类负数形式，细心排查即可得分。
【难度系数】
0.85
3. 有下列各数：$-8$，$-3\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{π}{2}$，$0.\dot{6}$，$0$，$9.818\ 118\ 111\ 8···$(每相邻两个8之间1的个数逐次增加1)，$0.112\ 134$，其中有理数有(
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
B
)A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
答案
3.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确有理数的定义：整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，属于有理数；而无限不循环小数是无理数，不属于有理数。解题时只需要逐个判断给出的数是否符合有理数的特征，排除无理数后统计有理数的个数即可。
【解析】
首先明确判断依据：整数、分数、有限小数、无限循环小数都属于有理数；无限不循环小数属于无理数。
对给出的数逐一判断：
1. $-8$是整数，属于有理数；
2. $-3\dfrac{1}{2}$是分数，属于有理数；
3. $\dfrac{π}{2}$中$π$是无限不循环小数，因此$\dfrac{π}{2}$是无限不循环小数，属于无理数；
4. $0.\dot{6}$是无限循环小数，可化为分数，属于有理数；
5. $0$是整数，属于有理数；
6. $9.818\ 118\ 111\ 8···$(每相邻两个8之间1的个数逐次增加1)是无限不循环小数，属于无理数；
7. $0.112\ 134$是有限小数，可化为分数，属于有理数。
综上，有理数共有5个，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的定义；无理数的识别
【点评】
本题核心考查有理数与无理数的区分，解题关键是牢记有理数的涵盖范围，注意区分无限循环小数和无限不循环小数，遇到含$π$的数可直接判定为无理数，做题时逐一排查即可避免出错。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确有理数的定义：整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，属于有理数；而无限不循环小数是无理数，不属于有理数。解题时只需要逐个判断给出的数是否符合有理数的特征，排除无理数后统计有理数的个数即可。
【解析】
首先明确判断依据：整数、分数、有限小数、无限循环小数都属于有理数；无限不循环小数属于无理数。
对给出的数逐一判断：
1. $-8$是整数，属于有理数；
2. $-3\dfrac{1}{2}$是分数，属于有理数；
3. $\dfrac{π}{2}$中$π$是无限不循环小数，因此$\dfrac{π}{2}$是无限不循环小数，属于无理数；
4. $0.\dot{6}$是无限循环小数，可化为分数，属于有理数；
5. $0$是整数，属于有理数；
6. $9.818\ 118\ 111\ 8···$(每相邻两个8之间1的个数逐次增加1)是无限不循环小数，属于无理数；
7. $0.112\ 134$是有限小数，可化为分数，属于有理数。
综上，有理数共有5个，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的定义；无理数的识别
【点评】
本题核心考查有理数与无理数的区分，解题关键是牢记有理数的涵盖范围，注意区分无限循环小数和无限不循环小数，遇到含$π$的数可直接判定为无理数，做题时逐一排查即可避免出错。
【难度系数】
0.8
4.分别把下列各数填在相应的括号内：
$+29, -3\frac{1}{4}, 80\%, -1, 0.3, 0, -31415, 6, \frac{22}{7}.$
负数:$\{$ $\}$;
整数:$\{$ $\}$;
分数:$\{$ $\}$;
非负整数:$\{$ $\}.$
$+29, -3\frac{1}{4}, 80\%, -1, 0.3, 0, -31415, 6, \frac{22}{7}.$
负数:$\{$ $\}$;
整数:$\{$ $\}$;
分数:$\{$ $\}$;
非负整数:$\{$ $\}.$
答案
4.解: 负数:$\{-3\frac{1}{4},-1,-31415\}$;
整数:$\{+29,-1,0,-31415,6\}$;
分数:$\{-3\frac{1}{4},80\%,0.3,\frac{22}{7}\}$;
非负整数:$\{+29,0,6\}$.
整数:$\{+29,-1,0,-31415,6\}$;
分数:$\{-3\frac{1}{4},80\%,0.3,\frac{22}{7}\}$;
非负整数:$\{+29,0,6\}$.
解析
【分析】
解题时先明确各类数的定义，再逐个判断给出的数对应类别即可：1. 负数是小于0的数，数字前带“-”，注意0不属于负数；2. 整数包括正整数、0、负整数，不含分数或小数部分；3. 七年级范围内，有限小数、百分数、正负分数都属于分数范畴；4. 非负整数指大于等于0的整数，包含正整数和0。判断时要逐个排查，避免漏填或错填。
【解析】
我们逐个分析给出的数：
$+29$是正整数，属于整数、非负整数；
$-3\frac{1}{4}$是负分数，属于负数、分数；
$80\%$可转化为分数形式，属于分数；
$-1$是负整数，属于负数、整数；
$0.3$是有限小数，属于分数；
$0$是整数，也属于非负整数；
$-31415$是负整数，属于负数、整数；
$6$是正整数，属于整数、非负整数；
$\frac{22}{7}$是正分数，属于分数。
按要求分类整理即可得到对应结果。
【答案】
负数:$\{-3\frac{1}{4},-1,-31415\}$;
整数:$\{+29,-1,0,-31415,6\}$;
分数:$\{-3\frac{1}{4},80\%,0.3,\frac{22}{7}\}$;
非负整数:$\{+29,0,6\}$.
【知识点】
有理数的分类，负数的定义，非负整数的概念
【点评】
本题是有理数分类的基础题，易错点为容易遗漏0属于整数、非负整数，或是误将百分数、有限小数排除在分数之外，分类时建议按顺序逐个判断，避免出错。
【难度系数】
0.8
解题时先明确各类数的定义，再逐个判断给出的数对应类别即可：1. 负数是小于0的数，数字前带“-”，注意0不属于负数；2. 整数包括正整数、0、负整数，不含分数或小数部分；3. 七年级范围内，有限小数、百分数、正负分数都属于分数范畴；4. 非负整数指大于等于0的整数，包含正整数和0。判断时要逐个排查，避免漏填或错填。
【解析】
我们逐个分析给出的数：
$+29$是正整数，属于整数、非负整数；
$-3\frac{1}{4}$是负分数，属于负数、分数；
$80\%$可转化为分数形式，属于分数；
$-1$是负整数，属于负数、整数；
$0.3$是有限小数，属于分数；
$0$是整数，也属于非负整数；
$-31415$是负整数，属于负数、整数；
$6$是正整数，属于整数、非负整数；
$\frac{22}{7}$是正分数，属于分数。
按要求分类整理即可得到对应结果。
【答案】
负数:$\{-3\frac{1}{4},-1,-31415\}$;
整数:$\{+29,-1,0,-31415,6\}$;
分数:$\{-3\frac{1}{4},80\%,0.3,\frac{22}{7}\}$;
非负整数:$\{+29,0,6\}$.
【知识点】
有理数的分类，负数的定义，非负整数的概念
【点评】
本题是有理数分类的基础题，易错点为容易遗漏0属于整数、非负整数，或是误将百分数、有限小数排除在分数之外，分类时建议按顺序逐个判断，避免出错。
【难度系数】
0.8
5.如图,数轴上点A表示的数可能是 (
A.－1.3
B.－1
C.－0.7
D.0.2
C
)A.－1.3
B.－1
C.－0.7
D.0.2
答案
5.C
解析
【分析】
解题时需先利用数轴的基本性质：数轴上右边的数总比左边的数大，先确定点A所在的取值范围，再通过排除法筛掉不符合范围的选项，最终选出符合要求的答案。首先观察点A的位置，可知它在-1和0之间，因此点A表示的数大于-1且小于0，据此即可对选项逐一判断。
【解析】
解：观察数轴可得，点A位于表示-1的点和表示0的点之间，即点A表示的数a满足：$-1 ＜ a ＜ 0$。
对各选项逐一分析：
A. $-1.3 ＜ -1$，不在取值范围内，不符合要求；
B. $-1$是区间左端点，点A不在$-1$的位置，不符合要求；
C. $-1 ＜ -0.7 ＜ 0$，在取值范围内，符合点A的位置特征；
D. $0.2 ＞ 0$，不在取值范围内，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题是数轴的基础应用题型，解题核心是先定位目标点的取值范围，再通过排除法快速锁定正确答案，侧重考查数轴基本性质的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.9
解题时需先利用数轴的基本性质：数轴上右边的数总比左边的数大，先确定点A所在的取值范围，再通过排除法筛掉不符合范围的选项，最终选出符合要求的答案。首先观察点A的位置，可知它在-1和0之间，因此点A表示的数大于-1且小于0，据此即可对选项逐一判断。
【解析】
解：观察数轴可得，点A位于表示-1的点和表示0的点之间，即点A表示的数a满足：$-1 ＜ a ＜ 0$。
对各选项逐一分析：
A. $-1.3 ＜ -1$，不在取值范围内，不符合要求；
B. $-1$是区间左端点，点A不在$-1$的位置，不符合要求；
C. $-1 ＜ -0.7 ＜ 0$，在取值范围内，符合点A的位置特征；
D. $0.2 ＞ 0$，不在取值范围内，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题是数轴的基础应用题型，解题核心是先定位目标点的取值范围，再通过排除法快速锁定正确答案，侧重考查数轴基本性质的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.9
6.下列各组数中,互为相反数的是 (
A.$+(+5)$与5
B.$-(-4)$与$-4$
C.$-(+3)$与$-3$
D.$+(-2)$与$-2$
B
)A.$+(+5)$与5
B.$-(-4)$与$-4$
C.$-(+3)$与$-3$
D.$+(-2)$与$-2$
答案
6.B
解析
【分析】
解题需要用到两个核心知识：一是多重符号的化简规则：正号可以直接省略，负号的个数为偶数时化简结果为正，负号个数为奇数时化简结果为负；二是相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题时先把每个选项中带多重符号的数化简，再对比化简后的结果和另一个数，若仅符号不同则为互为相反数，否则不是。
【解析】
先根据多重符号化简规则化简各选项的数，再结合相反数定义判断：
A选项：$+(+5)=5$，化简结果与5相等，不是互为相反数，该选项错误；
B选项：$-(-4)=4$，4与$-4$仅符号不同，互为相反数，该选项正确；
C选项：$-(+3)=-3$，化简结果与$-3$相等，不是互为相反数，该选项错误；
D选项：$+(-2)=-2$，化简结果与$-2$相等，不是互为相反数，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是先准确完成多重符号的化简，再结合相反数定义判断，熟练掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题需要用到两个核心知识：一是多重符号的化简规则：正号可以直接省略，负号的个数为偶数时化简结果为正，负号个数为奇数时化简结果为负；二是相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题时先把每个选项中带多重符号的数化简，再对比化简后的结果和另一个数，若仅符号不同则为互为相反数，否则不是。
【解析】
先根据多重符号化简规则化简各选项的数，再结合相反数定义判断：
A选项：$+(+5)=5$，化简结果与5相等，不是互为相反数，该选项错误；
B选项：$-(-4)=4$，4与$-4$仅符号不同，互为相反数，该选项正确；
C选项：$-(+3)=-3$，化简结果与$-3$相等，不是互为相反数，该选项错误；
D选项：$+(-2)=-2$，化简结果与$-2$相等，不是互为相反数，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是先准确完成多重符号的化简，再结合相反数定义判断，熟练掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
7.下列判断不正确的是 (
A.若$a=0$,则$|a|=0$
B.若$|a|=0$,则$a=0$
C.若$a=5$,则$|a|=5$
D.若$|a|=5$,则$a=5$
D
)A.若$a=0$,则$|a|=0$
B.若$|a|=0$,则$a=0$
C.若$a=5$,则$|a|=5$
D.若$|a|=5$,则$a=5$
答案
7.D
解析
【分析】
本题考查绝对值的性质应用，解题思路如下：首先回忆绝对值的基本性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。接下来逐一验证每个选项的判断是否正确，尤其要注意当绝对值等于一个正数时，对应的原数有正负两个取值，不要遗漏负数的情况。
【解析】
结合绝对值的性质逐一分析选项：
A. 根据性质，0的绝对值为0，因此若$a=0$，则$|a|=0$，判断正确，不符合题意；
B. 只有0的绝对值是0，因此若$|a|=0$，则$a=0$，判断正确，不符合题意；
C. 正数的绝对值是它本身，5是正数，因此若$a=5$，则$|a|=5$，判断正确，不符合题意；
D. 若$|a|=5$，则满足条件的$a$有两个：$a=5$或$a=-5$，并非只有$a=5$，判断错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值性质的基础考察题，易错点在于容易忽略绝对值等于正数的对应数有两个，二者互为相反数，解题时要全面考虑所有符合条件的取值。
【难度系数】
0.8
本题考查绝对值的性质应用，解题思路如下：首先回忆绝对值的基本性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。接下来逐一验证每个选项的判断是否正确，尤其要注意当绝对值等于一个正数时，对应的原数有正负两个取值，不要遗漏负数的情况。
【解析】
结合绝对值的性质逐一分析选项：
A. 根据性质，0的绝对值为0，因此若$a=0$，则$|a|=0$，判断正确，不符合题意；
B. 只有0的绝对值是0，因此若$|a|=0$，则$a=0$，判断正确，不符合题意；
C. 正数的绝对值是它本身，5是正数，因此若$a=5$，则$|a|=5$，判断正确，不符合题意；
D. 若$|a|=5$，则满足条件的$a$有两个：$a=5$或$a=-5$，并非只有$a=5$，判断错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值性质的基础考察题，易错点在于容易忽略绝对值等于正数的对应数有两个，二者互为相反数，解题时要全面考虑所有符合条件的取值。
【难度系数】
0.8
8.中考所用排球的质量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是(
D
)答案
8.D
解析
【分析】
要判断哪个排球最接近标准质量，首先明确：题目中记录的正负数仅表示与标准质量相比的偏差方向，正数代表超过标准质量，负数代表不足标准质量，偏差的实际大小和方向无关，只和数值的绝对值有关，绝对值越小，说明该排球的质量与标准质量的差距越小，也就越接近标准。因此解题步骤为：先分别求出四个排球对应偏差数的绝对值，再比较绝对值的大小，绝对值最小的即为正确选项。
【解析】
根据正负数和绝对值的意义，记录的偏差数的绝对值代表排球质量与标准质量的实际差距，绝对值越小，差距越小，越接近标准。对四个选项的偏差数求绝对值后比较，选项D对应的偏差数绝对值最小，因此最接近标准质量。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义；绝对值的应用
【点评】
本题结合体育器材检测的生活场景，考查基础概念的实际应用，解题核心是理解绝对值表示实际偏差大小的含义，掌握相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.8
要判断哪个排球最接近标准质量，首先明确：题目中记录的正负数仅表示与标准质量相比的偏差方向，正数代表超过标准质量，负数代表不足标准质量，偏差的实际大小和方向无关，只和数值的绝对值有关，绝对值越小，说明该排球的质量与标准质量的差距越小，也就越接近标准。因此解题步骤为：先分别求出四个排球对应偏差数的绝对值，再比较绝对值的大小，绝对值最小的即为正确选项。
【解析】
根据正负数和绝对值的意义，记录的偏差数的绝对值代表排球质量与标准质量的实际差距，绝对值越小，差距越小，越接近标准。对四个选项的偏差数求绝对值后比较，选项D对应的偏差数绝对值最小，因此最接近标准质量。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义；绝对值的应用
【点评】
本题结合体育器材检测的生活场景，考查基础概念的实际应用，解题核心是理解绝对值表示实际偏差大小的含义，掌握相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.8
9.小飞做题时,画了一个数轴,由于粗心,小飞把数轴的原点标错了位置,使表示－3的点落在了表示－3的相反数的点的位置,要把数轴画正确,原点应(
A.向右移6个单位长度
B.向右移3个单位长度
C.向左移6个单位长度
D.向左移3个单位长度
A
)A.向右移6个单位长度
B.向右移3个单位长度
C.向左移6个单位长度
D.向左移3个单位长度
答案
9.A
解析
【分析】
解题时首先要明确两个核心知识点：一是-3的相反数是多少，二是数轴上原点移动时，点的示数会怎么变化。第一步先求出-3的相反数，确定表示-3的点现在错误的位置；第二步计算这个点的错误示数和正确示数的差值；第三步结合原点移动和示数变化的对应关系，判断原点的移动方向和距离。
【解析】
1. 求-3的相反数：根据相反数的定义，-3的相反数是3，即题目中表示-3的点现在落在了示数为3的位置。
2. 计算示数差值：这个点的正确示数应该是-3，现在错误示数是3，错误示数比正确示数大了 $3 - (-3) = 6$。
3. 分析原点移动规律：数轴上原点向右移动n个单位长度时，数轴上所有点的示数都会减小n；要让这个点的示数从3变为-3，需要让所有点的示数减小6，因此原点应向右移动6个单位长度。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 相反数的概念
2. 数轴的性质
【点评】
本题结合数轴和相反数两个基础知识点出题，容易出错的地方是混淆原点移动方向和示数变化的关系，解题时可以通过举例子验证移动后的示数是否符合要求，避免出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确两个核心知识点：一是-3的相反数是多少，二是数轴上原点移动时，点的示数会怎么变化。第一步先求出-3的相反数，确定表示-3的点现在错误的位置；第二步计算这个点的错误示数和正确示数的差值；第三步结合原点移动和示数变化的对应关系，判断原点的移动方向和距离。
【解析】
1. 求-3的相反数：根据相反数的定义，-3的相反数是3，即题目中表示-3的点现在落在了示数为3的位置。
2. 计算示数差值：这个点的正确示数应该是-3，现在错误示数是3，错误示数比正确示数大了 $3 - (-3) = 6$。
3. 分析原点移动规律：数轴上原点向右移动n个单位长度时，数轴上所有点的示数都会减小n；要让这个点的示数从3变为-3，需要让所有点的示数减小6，因此原点应向右移动6个单位长度。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 相反数的概念
2. 数轴的性质
【点评】
本题结合数轴和相反数两个基础知识点出题，容易出错的地方是混淆原点移动方向和示数变化的关系，解题时可以通过举例子验证移动后的示数是否符合要求，避免出错。
【难度系数】
0.7
