4. 在圆里或圆外再添上一个平面图形，使新图形分别满足下面的要求。
（1）只有1条对称轴。
（2）有2条对称轴。



（3）有4条对称轴。
（4）有无数条对称轴。

（1）画法示例：在圆外添加一个等腰三角形，使等腰三角形的对称轴与圆的一条直径完全重合，新图形仅拥有这1条对称轴。
（2）画法示例：添加一个中心与已知圆圆心重合的长方形，长方形的长、宽分别沿水平、竖直方向，且长与宽长度不相等，新图形共有2条对称轴。
（3）画法示例：添加一个中心与已知圆圆心重合的正方形，正方形的四条边分别沿水平、竖直方向，新图形共有4条对称轴。
（4）画法示例：添加一个与已知圆同心、半径不相等的小圆，新图形有无数条对称轴。
答：各图形画法均不唯一，上述画法可分别满足对应的对称轴数量要求。

5.（1）画出等腰三角形中两个小三角形绕两条腰的中点旋转 $ 180° $ 后的图形。
（2）画出等腰梯形中两个小三角形绕两条腰的中点旋转 $ 180° $ 后的图形。
（3）想一想，原来的三角形和梯形分别变成了什么图形？
（4）思考：若换成任意三角形也可以这样转化吗？

（1）分别找到等腰三角形两条腰的中点，将左侧小三角形绕左腰中点旋转180°，将右侧小三角形绕右腰中点旋转180°，依次连接旋转后的各对应顶点，画出旋转后的两个图形。
（2）分别找到等腰梯形两条腰的中点，将左侧小三角形绕左腰中点旋转180°，将右侧小三角形绕右腰中点旋转180°，依次连接旋转后的各对应顶点，画出旋转后的两个图形。
（3）原来的等腰三角形变成了长方形，原来的等腰梯形变成了长方形。
（4）换成任意三角形也可以这样转化。
答：旋转后原来的等腰三角形变为长方形，原来的等腰梯形变为长方形；任意三角形也可以按该方法完成转化。

假设直线 m 是一条公路，A 村、B 村在公路的同一侧（如下图）。现在要在公路边建一个公共汽车站，如果想让这两个村子的人到公共汽车站的路程之和最短，那么公共汽车站应建在什么地方？画一画。

1. 作点A关于直线m的对称点A'。
2. 连接A'B，与直线m相交于点P，点P即为所求公共汽车站的位置。
答：公共汽车站应建在点P处，也就是A村关于公路直线m的对称点与B村的连线和直线m的交点处，此时两个村子的人到公共汽车站的路程之和最短。