知识点 基本事实——“边边边”判定方法
1. 的两个三角形全等(可以简写成“”或“”).
2. 几何语言：
如图,在$△ ABC$和$△ DEF$中,
$\begin{cases} AB=DE, \\ AC=DF, \\ BC=EF, \end{cases}$
$\therefore \quad △ ABC ≌ △ DEF(\mathrm{SSS}).$

1. 三边分别相等；边边边；SSS

【分析】
本题考查三角形全等“边边边”判定的基础概念，解题时先回忆该判定方法的核心内容：两个三角形若三条边分别对应相等，则这两个三角形全等，该判定的简称为“边边边”，字母缩写为“SSS”，依次对应空缺填写即可。
【解析】
根据三角形全等的“边边边”判定基本事实：三边分别相等的两个三角形全等，该判定方法可简写成“边边边”，也可用字母表示为“SSS”，对应填入空缺即可。
【答案】
1. 三边分别相等；边边边；SSS
【知识点】
边边边判定法、全等三角形判定
【点评】
本题是基础识记类题目，直接考查“边边边”判定全等的基本概念，熟记相关知识点即可快速解答。
【难度系数】
0.9

例 如图,在$△ ABC$和$△ FED$中,$AC = FD$,$BC = ED$,点$A,E,B,F$在同一条直线上,要利用“SSS”判定$△ ABC$和$△ FED$全等时,下面的4个条件中:①$AE = FB$;②$AB = FE$;③$AE = BE$;④$BF = BE$,可利用的是 ()


A.①或②
B.②或③
C.①或③
D.①或④
分析:由题意可得,要用“SSS”判定$△ ABC$和$△ FED$全等,需要$AB = FE$.
若添加$AE = FB$,则可得$AE + BE = FB + BE$,即$AB = FE$,故①可以.
若添加$AB = FE$,则可直接证明$△ ABC$和$△ FED$全等,故②可以.
若添加$AE = BE$或$BF = BE$,均不能得出$AB = FE$,故不可以利用“SSS”进行全等的证明,故③④不可以.
答案:A
方法点拨 判定三角形全等时,要关注题目中给了哪些相等的元素,或者利用题目所给的条件结合图形能得到哪些相等的元素;图中能直接得到哪些相等的元素;还缺哪些元素.

A

【分析】
要使用“SSS”判定两个三角形全等，需要三组对应边分别相等。本题已知△ABC和△FED中AC=FD、BC=ED，因此还缺第三组对应边AB=FE，接下来只需判断四个条件能否推出AB=FE即可：若条件能推出AB=FE则符合要求，反之则不符合。
【解析】
已知要用“SSS”判定△ABC≌△FED，且已有AC=FD，BC=ED，因此需补充第三组对应边相等，即AB=FE。
对四个条件逐一分析：
1. 添加条件①$AE=FB$：
由线段和的定义可知，$AE+BE=AB$，$FB+BE=FE$，等式两边同时加$BE$可得$AE+BE=FB+BE$，即$AB=FE$，满足SSS判定条件，故①可行。
2. 添加条件②$AB=FE$：
直接满足三组对应边分别相等，可直接用SSS判定两个三角形全等，故②可行。
3. 添加条件③$AE=BE$：
无法通过该条件推导出$AB=FE$，不满足SSS的判定要求，故③不可行。
4. 添加条件④$BF=BE$：
同样无法通过该条件推导出$AB=FE$，不满足SSS的判定要求，故④不可行。
因此可利用的条件是①或②。
【答案】
A
【知识点】
1. 三角形全等的SSS判定
2. 线段和差计算
【点评】
本题是三角形全等判定的基础题型，解题的核心是先明确SSS判定所需的条件，找到缺省的对应边相等关系，再结合线段和差规则判断给出的条件能否推导出所需的边相等，注意排除无法得到对应边相等的干扰项。
【难度系数】
0.8