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知识点 代数式的定义
代数式是用运算符号(
书写代数式应注意：
(1)数乘字母，数在前；
(2)数乘字母、字母乘字母，“×”要省略；
(3)带分数乘字母，“带分数”要先化为“假分数”，再乘字母；
(4)“÷”要用“—”代替；
(5)含有“＋”或“－”的代数式，若有单位，代数式要加“()”。
代数式是用运算符号(
加、减、乘、除、乘方、开方
)把数字
或表示数的字母
连接而成的式子。单独一个数
或一个字母
也是代数式。书写代数式应注意：
(1)数乘字母，数在前；
(2)数乘字母、字母乘字母，“×”要省略；
(3)带分数乘字母，“带分数”要先化为“假分数”，再乘字母；
(4)“÷”要用“—”代替；
(5)含有“＋”或“－”的代数式，若有单位，代数式要加“()”。
答案
加、减、乘、除、乘方、开方 数字 表示数的字母 数 字母
例1 购买单价为c元的球拍n个，付了450元，应找回元；若买8个，单价为52元，则应找回元。
[点拨] 总价=单价×数量，找回的钱数=付出的钱数－总价。
[答案] (450－cn) 34
[点拨] 总价=单价×数量，找回的钱数=付出的钱数－总价。
[答案] (450－cn) 34
答案
解：
购买n个单价为c元的球拍，总花费为$cn$元，
应找回的钱数为付出的钱数减去总花费，即$\boldsymbol{(450 - cn)}$元。
当购买8个、单价为52元时，总花费为$8×52=416$元，
应找回的钱数为$450 - 416 = \boldsymbol{34}$元。
购买n个单价为c元的球拍，总花费为$cn$元，
应找回的钱数为付出的钱数减去总花费，即$\boldsymbol{(450 - cn)}$元。
当购买8个、单价为52元时，总花费为$8×52=416$元，
应找回的钱数为$450 - 416 = \boldsymbol{34}$元。
|变式训练1| 某品牌电脑降价30%后，每台售价为a元，则该品牌电脑每台的原价为
$\frac{10}{7}a$或$\frac{10a}{7}$
元。答案
$\frac{10}{7}a$或$\frac{10a}{7}$
例2 根据叙述写代数式。
(1)$m$的3倍与$n$的差的平方：______；
(2)$a$的平方的2倍与3的差：______。
[点拨] 注意叙述的顺序及表示，如$m$的3倍与$n$的差为$3m-n$，差的平方为$(3m-n)^2$。
[答案] $(3m-n)^2$ $2a^2-3$
(1)$m$的3倍与$n$的差的平方：______；
(2)$a$的平方的2倍与3的差：______。
[点拨] 注意叙述的顺序及表示，如$m$的3倍与$n$的差为$3m-n$，差的平方为$(3m-n)^2$。
[答案] $(3m-n)^2$ $2a^2-3$
答案
解：
(1) $(3m-n)^2$
(2) $2a^2-3$
(1) $(3m-n)^2$
(2) $2a^2-3$
| 变式训练2 | $(x+2)^2$ 用文字语言叙述为
$x$与2的和的平方
。答案
$x$与2的和的平方
1. 下列代数式符合书写要求的是 （
A.$7\frac{1}{2}xy$
B.$ab×9$
C.$\frac{xy^3}{5}$
D.$1÷a$
C
）A.$7\frac{1}{2}xy$
B.$ab×9$
C.$\frac{xy^3}{5}$
D.$1÷a$
答案
1. C
2.代数式$2(y-2)$的正确含义是 （
A.2乘y减2
B.2与y的积减去2
C.y与2的差的2倍
D.y的2倍减去2
C
）A.2乘y减2
B.2与y的积减去2
C.y与2的差的2倍
D.y的2倍减去2
答案
2. C
3.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中，设小明答对了x道题，则小明的得分为（
A.$25 - x$
B.$4x - (25 - x)$
C.$3x + 25$
D.$4x$
B
）A.$25 - x$
B.$4x - (25 - x)$
C.$3x + 25$
D.$4x$
答案
3. B
4.某公司员工的月工资为a元，增长了15%，
则他现在的工资是
则他现在的工资是
$1.15a$
元。答案
4. $1.15a$
