1. 思维通法 甲、乙两物体同时由同一位置开始在水平面上向东运动，它们运动的图像如图所示。对图像问题一般做以下分析。

【看坐标轴】
(1)横坐标代表，纵坐标代表路程，由速度公式 $v=\frac{s}{t}$ 可得，斜率代表物体的。
【看线形】
(2)甲图线:是一条倾斜的直线，斜率不变，物体做运动，速度为 m/s。
乙图线:在前2 s，是一条倾斜的直线，物体做运动，速度为 m/s；在2 s后，是一条平行于时间轴(t轴)的直线，路程随时间(填“变化”或“不变”)，物体处于状态。

1.(1)时间;$\frac{s}{t}$;速度
(2)匀速直线;2;匀速直线;4;不变;静止

【分析】
本题是关于s-t图像的物理题，解题思路为：先明确图像横、纵坐标的物理意义，再结合图像线形分析物体运动状态，利用速度公式计算速度。第一步，看坐标轴：横坐标对应时间，纵坐标对应路程，s-t图像的斜率表示速度（由速度公式$v=\frac{s}{t}$，斜率为$\frac{\Delta s}{\Delta t}$，即速度）；第二步，分析甲的图线：倾斜直线说明斜率不变，速度不变，为匀速直线运动，选取图中对应点计算速度；第三步，分析乙的图线：前2s倾斜直线，斜率不变，做匀速直线运动，计算速度；2s后平行于时间轴，路程不随时间变化，物体静止。
【解析】
(1) 观察图像，横坐标单位为s，代表时间；s-t图像中，斜率为$\frac{\Delta s}{\Delta t}$，结合速度公式$v=\frac{s}{t}$，斜率代表物体的速度。
(2) 甲的图线是倾斜直线，斜率不变，速度不变，做匀速直线运动。选取甲图中$t=4s$时，$s=8m$，速度$v_甲=\frac{s}{t}=\frac{8m}{4s}=2m/s$；
乙的图线：前2s是倾斜直线，斜率不变，做匀速直线运动，$t=2s$时$s=8m$，速度$v_乙=\frac{s}{t}=\frac{8m}{2s}=4m/s$；2s后图线平行于时间轴，说明路程随时间不变，物体位置不变，处于静止状态。
【答案】
(1) 时间；速度
(2) 匀速直线；2；匀速直线；4；不变；静止
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、速度计算
【点评】
本题考查s-t图像的分析，核心是理解s-t图像中直线的物理意义，能根据图像判断运动状态并计算速度，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.7

2.如图甲所示，某同学沿水平方向用力向右推箱子，从$t=0\ \mathrm{s}$开始，箱子的运动情况如图乙所示。下列说法正确的是 （）


A.0~4 s，箱子做匀速直线运动
B.4~12 s，箱子做加速运动
C.4~12 s，箱子运动的速度为0.5 m/s
D.箱子全程运动的平均速度为0.5 m/s

2.C

【分析】
要解决这道题，需先读懂乙图的s-t图像：s-t图像中，水平线段表示物体静止，倾斜直线表示物体做匀速直线运动，速度可通过路程与时间的比值计算。再逐一分析选项：A选项判断0~4s箱子的运动状态；B选项判断4~12s箱子的运动类型；C选项计算4~12s箱子的速度；D选项计算全程的平均速度，最终选出正确答案。
【解析】
1. 分析0~4s：由乙图可知，0~4s内箱子的路程s不变，说明箱子处于静止状态，并非匀速直线运动，故A错误。
2. 分析4~12s：此时间段内s-t图像为倾斜直线，说明箱子做匀速直线运动，而非加速运动，故B错误；该时间段内，路程s=4m，时间t=12s-4s=8s，根据速度公式v=s/t，可得速度v=4m/8s=0.5m/s，故C正确。
3. 分析全程平均速度：全程总时间t总=12s，总路程s总=4m，平均速度v平均=s总/t总=4m/12s≈0.33m/s，并非0.5m/s，故D错误。
综上，正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像、速度计算、平均速度
【点评】
本题考查s-t图像的解读与速度相关计算，核心是理解s-t图像中线段的物理意义，区分匀速运动、静止状态，以及速度和平均速度的计算方法，属于基础题型，需细心分析图像数据。
【难度系数】
0.6

【变式1—分段运动】[2025常州模拟]拖车从汽修厂赶到事故现场，然后拉着小汽车返回，如图甲所示。拖车全程的路程与时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（）


A.拖车全程的平均速度是10 m/s
B.事故现场到汽修厂的距离是6 km
C.拖车在OA段的平均速度大于在BC段的平均速度
D.拖车从事故现场到达汽修厂用时36 min

【变式1—分段运动】C

【变式2—两物体对比】甲、乙两物体运动的路程—时间图像如图所示，0~$t_1$时间内（）


A.甲、乙两物体均做匀速直线运动
B.甲的平均速度大于乙的平均速度
C.甲的平均速度小于乙的平均速度
D.甲的平均速度等于乙的平均速度

【变式2—两物体对比】D

【分析】要解决这道题，需掌握路程-时间（s-t）图像的物理意义：匀速直线运动的s-t图像为倾斜直线，变速直线运动的s-t图像为曲线；平均速度的计算公式为$\bar{v}=\frac{s_{总}}{t_{总}}$，平均速度仅由总路程和总时间的比值决定，与运动过程无关。解题时先判断甲、乙的运动类型，再对比0~t₁时间内两者的总路程和总时间，进而判断平均速度的大小关系。
【解析】1. 判断运动类型：s-t图像中，甲的图像是倾斜直线，说明甲做匀速直线运动；乙的图像是曲线，斜率逐渐增大，说明乙做加速直线运动，因此A选项错误。2. 计算平均速度：0~t₁时间内，甲、乙通过的总路程相等（图像交点对应的路程相同），所用总时间也相等（均为t₁）。根据平均速度公式$\bar{v}=\frac{s_{总}}{t_{总}}$，可知甲、乙的平均速度相等，故B、C错误，D正确。
【答案】D
【知识点】s-t图像、平均速度
【点评】本题结合s-t图像考查运动类型的判断和平均速度的计算，核心是理解s-t图像的物理意义，明确平均速度的计算方法，属于基础题型，需熟练掌握相关概念。
【难度系数】0.5

【变式3—两物体综合】[2026阜阳模拟]公园里，甲、乙两人同时沿着一条平直的道路跑步锻炼，他们运动的图像如图所示，两人从同一地点向南运动，若他们的运动状态始终不变，则（）


A.他们都在做变速直线运动
B.第4 s时乙在甲的前面8 m处
C.他们到达600 m处的时间相差60 s
D.以甲为参照物，乙在向北运动

【变式3—两物体综合】D

【分析】要解决本题，需先解读s-t图像：匀速直线运动的s-t图像是过原点的倾斜直线，据此判断甲、乙的运动状态；再计算两者的速度，逐一分析各选项：A选项判断运动类型，B选项计算第4s时的位置差，C选项计算到达600m的时间差，D选项结合相对运动判断参照物下的运动方向。
【解析】1. 分析运动状态：s-t图像中，倾斜直线表示路程与时间成正比，即匀速直线运动，因此甲、乙都做匀速直线运动，故A错误。
2. 计算速度：甲的速度$ v_甲 = \frac{s_甲}{t_甲} = \frac{24m}{4s} = 6m/s $；乙的速度$ v_乙 = \frac{s_乙}{t_乙} = \frac{24m}{6s} = 4m/s $。
3. 分析B选项：第4s时，甲的路程$ s_{甲4} = v_甲 × 4s = 6m/s × 4s = 24m $，乙的路程$ s_{乙4} = v_乙 × 4s = 4m/s × 4s = 16m $，两人从同一地点出发，甲在乙前方$ 24m - 16m = 8m $，故B错误。
4. 分析C选项：到达600m处，甲的时间$ t_甲' = \frac{600m}{6m/s} = 100s $，乙的时间$ t_乙' = \frac{600m}{4m/s} = 150s $，时间差为$ 150s - 100s = 50s $，不是60s，故C错误。
5. 分析D选项：甲、乙都向南运动，且$ v_甲 ＞ v_乙 $，相同时间内甲向南运动的距离更大，以甲为参照物，乙的位置相对于甲向北移动，即乙在向北运动，故D正确。
【答案】D
【知识点】匀速直线运动、s-t图像、参照物
【点评】本题结合s-t图像考查匀速直线运动的特点、速度计算及相对运动的判断，需掌握s-t图像的物理意义，能正确计算速度并分析相对运动，属于中等难度的基础题。
【难度系数】0.5