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10. 小明学习了等式的基本性质后对小亮说：“我发现4可以等于3，你看这里有一个方程$4x-2=3x-2$，方程两边同时加上2，得$4x=3x$.然后方程的两边再同时除以$x$，得$4=3$.”
(1)你认为小明的说法对吗？请说明理由.
(2)利用等式的基本性质解方程：$4x-2=3x-2$.
(1)你认为小明的说法对吗？请说明理由.
(2)利用等式的基本性质解方程：$4x-2=3x-2$.
答案
10.解:(1)小明的说法不对.理由:在利用等式的基本性质进行变形时,除数不能为0.方程$4x=3x$的两边同时除以$x$时,忽略了$x$为0的情况,这里不能运用等式的基本性质. (2)方程两边都加2,得$4x=3x$.方程两边都减$3x$,得$x=0$.
解析
【分析】
(1) 判断小明的说法是否正确需紧扣等式的基本性质：等式两边同时除以同一个不为0的数，等式才仍然成立。小明对$4x=3x$两边除以$x$前，未验证$x$是否为0，若$x=0$，此时除以$x$不符合等式性质的使用要求，即可判断推导错误。
(2) 解方程要严格遵循等式的基本性质操作：先给等式两边同时加2消去左右两侧的常数项，再给等式两边同时减$3x$，合并同类项后就能得到方程的解。
【解析】
(1) 小明的说法不对。理由：在利用等式的基本性质进行变形时，除数不能为0。方程$4x=3x$的两边同时除以$x$时，忽略了$x$为0的情况，这里不能运用等式的基本性质。
(2) 解方程$4x-2=3x-2$：
方程两边都加2，得$4x=3x$；
方程两边都减$3x$，得$x=0$。
【答案】
(1) 小明的说法不对，理由：利用等式基本性质变形时除数不能为0，将$4x=3x$两边除以$x$时忽略了$x$可能为0的情况，不符合等式性质的使用条件；(2) $x=0$
【知识点】
等式的基本性质，一元一次方程求解
【点评】
本题围绕等式的基本性质设置，既考查了性质的适用条件，也考查了利用性质解方程的基本步骤，能帮助学生规避使用等式性质2时忽略除数不为0的常见错误。
【难度系数】
0.7
(1) 判断小明的说法是否正确需紧扣等式的基本性质：等式两边同时除以同一个不为0的数，等式才仍然成立。小明对$4x=3x$两边除以$x$前，未验证$x$是否为0，若$x=0$，此时除以$x$不符合等式性质的使用要求，即可判断推导错误。
(2) 解方程要严格遵循等式的基本性质操作：先给等式两边同时加2消去左右两侧的常数项，再给等式两边同时减$3x$，合并同类项后就能得到方程的解。
【解析】
(1) 小明的说法不对。理由：在利用等式的基本性质进行变形时，除数不能为0。方程$4x=3x$的两边同时除以$x$时，忽略了$x$为0的情况，这里不能运用等式的基本性质。
(2) 解方程$4x-2=3x-2$：
方程两边都加2，得$4x=3x$；
方程两边都减$3x$，得$x=0$。
【答案】
(1) 小明的说法不对，理由：利用等式基本性质变形时除数不能为0，将$4x=3x$两边除以$x$时忽略了$x$可能为0的情况，不符合等式性质的使用条件；(2) $x=0$
【知识点】
等式的基本性质，一元一次方程求解
【点评】
本题围绕等式的基本性质设置，既考查了性质的适用条件，也考查了利用性质解方程的基本步骤，能帮助学生规避使用等式性质2时忽略除数不为0的常见错误。
【难度系数】
0.7
11. 已知$2a = b+1$，则下列等式中不成立的是（
A.$2a -1 = b$
B.$2a +3 = b +3$
C.$a = \frac{b}{2} + \frac{1}{2}$
D.$4a = 2b +2$
B
）A.$2a -1 = b$
B.$2a +3 = b +3$
C.$a = \frac{b}{2} + \frac{1}{2}$
D.$4a = 2b +2$
答案
11.B
解析
【分析】
本题考查等式基本性质的应用，解题思路是结合已知等式$2a = b+1$，利用等式的两个基本性质对每个选项的变形逐一验证，判断变形是否符合规则即可。等式的基本性质为：①等式两边同时加（或减）同一个整式，等式仍然成立；②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
【解析】
已知等式为$2a = b+1$，逐一验证选项：
A. 等式两边同时减1，左边为$2a-1$，右边为$b+1-1=b$，可得$2a-1=b$，该等式成立，不符合题意；
B. 等式两边同时加3，左边为$2a+3$，右边为$b+1+3=b+4$，和选项中右边$b+3$不相等，该等式不成立，符合题意；
C. 等式两边同时除以2，左边为$2a÷2=a$，右边为$(b+1)÷2=\frac{b}{2}+\frac{1}{2}$，可得$a=\frac{b}{2}+\frac{1}{2}$，该等式成立，不符合题意；
D. 等式两边同时乘2，左边为$2a×2=4a$，右边为$(b+1)×2=2b+2$，可得$4a=2b+2$，该等式成立，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
等式的基本性质
【点评】
本题是等式性质的基础应用题型，解题核心是熟练掌握等式变形的规则，注意等式两边的运算必须完全一致，属于基础易得分题。
【难度系数】
0.9
本题考查等式基本性质的应用，解题思路是结合已知等式$2a = b+1$，利用等式的两个基本性质对每个选项的变形逐一验证，判断变形是否符合规则即可。等式的基本性质为：①等式两边同时加（或减）同一个整式，等式仍然成立；②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
【解析】
已知等式为$2a = b+1$，逐一验证选项：
A. 等式两边同时减1，左边为$2a-1$，右边为$b+1-1=b$，可得$2a-1=b$，该等式成立，不符合题意；
B. 等式两边同时加3，左边为$2a+3$，右边为$b+1+3=b+4$，和选项中右边$b+3$不相等，该等式不成立，符合题意；
C. 等式两边同时除以2，左边为$2a÷2=a$，右边为$(b+1)÷2=\frac{b}{2}+\frac{1}{2}$，可得$a=\frac{b}{2}+\frac{1}{2}$，该等式成立，不符合题意；
D. 等式两边同时乘2，左边为$2a×2=4a$，右边为$(b+1)×2=2b+2$，可得$4a=2b+2$，该等式成立，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
等式的基本性质
【点评】
本题是等式性质的基础应用题型，解题核心是熟练掌握等式变形的规则，注意等式两边的运算必须完全一致，属于基础易得分题。
【难度系数】
0.9
12. 运用等式的基本性质下列变形中，错误的是（
A.若$a^2=2a$，则$a=2$
B.若$x=y$，则$xc=yc$
C.若$x=y$，则$\frac{x}{a^2+1}=\frac{y}{a^2+1}$
D.若$x=y$，则$5-x=5-y$
A
）A.若$a^2=2a$，则$a=2$
B.若$x=y$，则$xc=yc$
C.若$x=y$，则$\frac{x}{a^2+1}=\frac{y}{a^2+1}$
D.若$x=y$，则$5-x=5-y$
答案
12.A
解析
【分析】
本题考查等式基本性质的应用，解题思路为：首先回忆等式的两条基本性质，尤其注意应用除法变形时除数不能为0，再逐一验证每个选项的变形是否符合性质要求，找出错误选项即可。
【解析】
首先明确等式的两条基本性质：
1. 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
2. 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
对各选项逐一分析：
A. 若$a^2=2a$，当$a=0$时等式也成立，此时直接两边除以$a$不符合等式性质2（除数不能为0），所以变形得到$a=2$是错误的，符合题意；
B. 若$x=y$，根据等式性质2，两边同时乘$c$，可得$xc=yc$，变形正确，不符合题意；
C. 由平方的非负性可知$a^2≥0$，因此$a^2+1≥1≠0$，若$x=y$，根据等式性质2，两边同时除以$a^2+1$，可得$\frac{x}{a^2+1}=\frac{y}{a^2+1}$，变形正确，不符合题意；
D. 若$x=y$，先根据等式性质2两边同时乘$-1$，得$-x=-y$，再根据等式性质1两边同时加5，可得$5-x=5-y$，变形正确，不符合题意。
【答案】
A
【知识点】
等式的基本性质；平方的非负性
【点评】
本题是等式性质的基础应用题型，解题的核心是注意应用等式性质进行除法变形时，必须保证除数不为0，易错点是容易忽略A选项中$a$可能为0的特殊情况。
【难度系数】
0.7
本题考查等式基本性质的应用，解题思路为：首先回忆等式的两条基本性质，尤其注意应用除法变形时除数不能为0，再逐一验证每个选项的变形是否符合性质要求，找出错误选项即可。
【解析】
首先明确等式的两条基本性质：
1. 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
2. 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
对各选项逐一分析：
A. 若$a^2=2a$，当$a=0$时等式也成立，此时直接两边除以$a$不符合等式性质2（除数不能为0），所以变形得到$a=2$是错误的，符合题意；
B. 若$x=y$，根据等式性质2，两边同时乘$c$，可得$xc=yc$，变形正确，不符合题意；
C. 由平方的非负性可知$a^2≥0$，因此$a^2+1≥1≠0$，若$x=y$，根据等式性质2，两边同时除以$a^2+1$，可得$\frac{x}{a^2+1}=\frac{y}{a^2+1}$，变形正确，不符合题意；
D. 若$x=y$，先根据等式性质2两边同时乘$-1$，得$-x=-y$，再根据等式性质1两边同时加5，可得$5-x=5-y$，变形正确，不符合题意。
【答案】
A
【知识点】
等式的基本性质；平方的非负性
【点评】
本题是等式性质的基础应用题型，解题的核心是注意应用等式性质进行除法变形时，必须保证除数不为0，易错点是容易忽略A选项中$a$可能为0的特殊情况。
【难度系数】
0.7
13. 如果在等式$-2(x+1)=2(x+1)$的两边都除以$x+1$就会得到$-2=2$，可是同学们都知道$-2≠2$，由此可以猜想$x+1=$
0
.答案
13.0
解析
【分析】
解题时首先回忆等式的基本性质2的适用条件：等式两边同时除以同一个不为0的数或整式，等式才能仍然成立。本题中直接给等式两边除以$x+1$后得到了不符合常理的错误结果，说明本次除法运算不符合等式性质的适用条件，即除数$x+1$是0，因为0不能作除数，也可以通过直接解原方程验证结论。
【解析】
根据等式的基本性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式，等式仍然成立。
已知对等式$-2(x+1)=2(x+1)$两边除以$x+1$后得到错误结论$-2=2$，说明此处除以的整式$x+1$不满足“不为0”的要求，因此$x+1=0$。
也可直接解原方程验证：
移项得：$-2(x+1)-2(x+1)=0$
合并同类项得：$-4(x+1)=0$
两边同时除以$-4$得：$x+1=0$
【答案】
0
【知识点】
1. 等式的基本性质
2. 除数不为0的规定
【点评】
本题重点考查对等式基本性质的理解掌握，需要注意等式两边同时除以一个整式时，必须先确认该整式不为0，否则会得出错误结论，属于基础概念类易错题。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆等式的基本性质2的适用条件：等式两边同时除以同一个不为0的数或整式，等式才能仍然成立。本题中直接给等式两边除以$x+1$后得到了不符合常理的错误结果，说明本次除法运算不符合等式性质的适用条件，即除数$x+1$是0，因为0不能作除数，也可以通过直接解原方程验证结论。
【解析】
根据等式的基本性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式，等式仍然成立。
已知对等式$-2(x+1)=2(x+1)$两边除以$x+1$后得到错误结论$-2=2$，说明此处除以的整式$x+1$不满足“不为0”的要求，因此$x+1=0$。
也可直接解原方程验证：
移项得：$-2(x+1)-2(x+1)=0$
合并同类项得：$-4(x+1)=0$
两边同时除以$-4$得：$x+1=0$
【答案】
0
【知识点】
1. 等式的基本性质
2. 除数不为0的规定
【点评】
本题重点考查对等式基本性质的理解掌握，需要注意等式两边同时除以一个整式时，必须先确认该整式不为0，否则会得出错误结论，属于基础概念类易错题。
【难度系数】
0.8
14.如果方程$-6x=-2$与关于$x$的方程$5x-2k=3$的解互为倒数，那么$k$的值为
6
。答案
14.6
解析
【分析】
解题思路分三步：第一步先求解方程$-6x=-2$得到它的解；第二步根据“两个方程的解互为倒数”的条件，算出方程$5x-2k=3$的解；第三步将第二个方程的解代入该方程，得到关于$k$的一元一次方程，求解即可得到$k$的值。
【解析】
1. 求解方程$-6x=-2$：
根据等式的基本性质，等式两边同时除以$-6$，得：
$x=\frac{-2}{-6}=\frac{1}{3}$
2. 求第二个方程的解：
因为两个方程的解互为倒数，$\frac{1}{3}$的倒数是$3$，所以方程$5x-2k=3$的解为$x=3$。
3. 代入求解$k$：
把$x=3$代入$5x-2k=3$，得：
$5×3 - 2k = 3$
计算得$15-2k=3$，
移项得$-2k=3-15$，即$-2k=-12$，
等式两边同时除以$-2$，得$k=6$。
【答案】
6
【知识点】
1. 解一元一次方程
2. 倒数的定义
3. 方程的解的应用
【点评】
本题是等式性质、一元一次方程求解与倒数性质的综合基础题，解题核心是明确方程的解的含义，先求出已知方程的解，再利用倒数关系转换代入求解即可。
【难度系数】
0.8
解题思路分三步：第一步先求解方程$-6x=-2$得到它的解；第二步根据“两个方程的解互为倒数”的条件，算出方程$5x-2k=3$的解；第三步将第二个方程的解代入该方程，得到关于$k$的一元一次方程，求解即可得到$k$的值。
【解析】
1. 求解方程$-6x=-2$：
根据等式的基本性质，等式两边同时除以$-6$，得：
$x=\frac{-2}{-6}=\frac{1}{3}$
2. 求第二个方程的解：
因为两个方程的解互为倒数，$\frac{1}{3}$的倒数是$3$，所以方程$5x-2k=3$的解为$x=3$。
3. 代入求解$k$：
把$x=3$代入$5x-2k=3$，得：
$5×3 - 2k = 3$
计算得$15-2k=3$，
移项得$-2k=3-15$，即$-2k=-12$，
等式两边同时除以$-2$，得$k=6$。
【答案】
6
【知识点】
1. 解一元一次方程
2. 倒数的定义
3. 方程的解的应用
【点评】
本题是等式性质、一元一次方程求解与倒数性质的综合基础题，解题核心是明确方程的解的含义，先求出已知方程的解，再利用倒数关系转换代入求解即可。
【难度系数】
0.8
15.有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏温度F(单位:℉)、摄氏温度C(单位:℃)温标的转换公式是$F=1.8C+32$，请填写下表。
答案
15.100 98.6 20 32
解析
【分析】
本题已知华氏温度和摄氏温度的转换公式$F=1.8C+32$，我们只需根据每一行给出的已知温度，将其代入对应公式：若已知摄氏温度$C$，直接代入公式即可计算出华氏温度$F$；若已知华氏温度$F$，将其代入公式后，利用等式的基本性质解关于$C$的一元一次方程，就能求出对应的摄氏温度$C$，依次计算四个空即可。
【解析】
1. 水沸腾的温度：已知$F=212℉$，代入公式$F=1.8C+32$：
$212=1.8C+32$
移项得：$1.8C=212-32=180$
解得：$C=180÷1.8=100℃$
2. 人体温度：已知$C=37℃$，代入公式$F=1.8C+32$：
$F=1.8×37+32=66.6+32=98.6℉$
3. 室温：已知$F=68℉$，代入公式$F=1.8C+32$：
$68=1.8C+32$
移项得：$1.8C=68-32=36$
解得：$C=36÷1.8=20℃$
4. 水结冰的温度：已知$C=0℃$，代入公式$F=1.8C+32$：
$F=1.8×0+32=32℉$
【答案】
100 98.6 20 32
【知识点】
代数式求值；一元一次方程求解；温标单位换算
【点评】
本题属于基础公式应用题，核心是熟练掌握代入求值的方法，以及利用等式性质解简单的一元一次方程，计算时注意数值运算的准确性即可。
【难度系数】
0.8
本题已知华氏温度和摄氏温度的转换公式$F=1.8C+32$，我们只需根据每一行给出的已知温度，将其代入对应公式：若已知摄氏温度$C$，直接代入公式即可计算出华氏温度$F$；若已知华氏温度$F$，将其代入公式后，利用等式的基本性质解关于$C$的一元一次方程，就能求出对应的摄氏温度$C$，依次计算四个空即可。
【解析】
1. 水沸腾的温度：已知$F=212℉$，代入公式$F=1.8C+32$：
$212=1.8C+32$
移项得：$1.8C=212-32=180$
解得：$C=180÷1.8=100℃$
2. 人体温度：已知$C=37℃$，代入公式$F=1.8C+32$：
$F=1.8×37+32=66.6+32=98.6℉$
3. 室温：已知$F=68℉$，代入公式$F=1.8C+32$：
$68=1.8C+32$
移项得：$1.8C=68-32=36$
解得：$C=36÷1.8=20℃$
4. 水结冰的温度：已知$C=0℃$，代入公式$F=1.8C+32$：
$F=1.8×0+32=32℉$
【答案】
100 98.6 20 32
【知识点】
代数式求值；一元一次方程求解；温标单位换算
【点评】
本题属于基础公式应用题，核心是熟练掌握代入求值的方法，以及利用等式性质解简单的一元一次方程，计算时注意数值运算的准确性即可。
【难度系数】
0.8
16.已知$2x+3y=3x+2y+1$，试比较$x$与$y$的大小。
答案
16.解:等式的两边都减2x,得$3y=x+2y+1$.等式的两边都减2y,得$y=x+1$.等式的两边都减x,得$y-x=1. \therefore y＞x$.
解析
【分析】
要比较x和y的大小，常用作差法，即判断y-x（或x-y）的正负即可。我们可以利用等式的基本性质，对已知等式逐步变形，把含x、y的项移到等式的同一侧，求出y-x的值，就能判断二者的大小关系。
【解析】
解：根据等式的基本性质，等式两边同时减2x，得：
$3y = x + 2y + 1$
等式两边同时减2y，得：
$y = x + 1$
等式两边同时减x，得：
$y - x = 1 ＞ 0$
$\therefore y ＞ x$
【答案】
$y ＞ x$
【知识点】
1.等式的基本性质 2.作差法比较大小
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是熟练运用等式的基本性质对等式进行变形，通过作差的方式判断两个数的大小关系。
【难度系数】
0.8
要比较x和y的大小，常用作差法，即判断y-x（或x-y）的正负即可。我们可以利用等式的基本性质，对已知等式逐步变形，把含x、y的项移到等式的同一侧，求出y-x的值，就能判断二者的大小关系。
【解析】
解：根据等式的基本性质，等式两边同时减2x，得：
$3y = x + 2y + 1$
等式两边同时减2y，得：
$y = x + 1$
等式两边同时减x，得：
$y - x = 1 ＞ 0$
$\therefore y ＞ x$
【答案】
$y ＞ x$
【知识点】
1.等式的基本性质 2.作差法比较大小
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是熟练运用等式的基本性质对等式进行变形，通过作差的方式判断两个数的大小关系。
【难度系数】
0.8
17.某商场今年5月份的销售额是200万元，比去年5月份销售额的2倍少40万元.去年5月份的销售额是多少万元？
答案
17.解:设去年5月份的销售额为x万元.由题意,得$2x-40=200$,解得$x=120$.答:去年5月份的销售额为120万元.
解析
【分析】
这是一道一元一次方程的实际应用题，解题核心是找准题目中的等量关系。首先明确已知条件：今年5月销售额为200万元，与去年5月销售额的关系为“比去年5月销售额的2倍少40万元”。我们可以先设去年5月销售额为未知数，再根据上述数量关系列出方程，最后利用等式的基本性质求解即可。
【解析】
解：设去年5月份的销售额为$x$万元。
由题意可知，去年销售额的2倍减去40万元等于今年5月的销售额，据此列方程：
$2x - 40 = 200$
根据等式的基本性质1，等式两边同时加40，得：
$2x = 240$
根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2，得：
$x = 120$
答：去年5月份的销售额为120万元。
【答案】
120万元
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 等式的基本性质
【点评】
本题属于基础类应用题，解题关键是抓住“比……的几倍少几”这类表述建立等量关系，只要能准确将文字描述转化为数学方程，结合等式的性质即可顺利求解，侧重考查基础知识的应用能力。
【难度系数】
0.9
这是一道一元一次方程的实际应用题，解题核心是找准题目中的等量关系。首先明确已知条件：今年5月销售额为200万元，与去年5月销售额的关系为“比去年5月销售额的2倍少40万元”。我们可以先设去年5月销售额为未知数，再根据上述数量关系列出方程，最后利用等式的基本性质求解即可。
【解析】
解：设去年5月份的销售额为$x$万元。
由题意可知，去年销售额的2倍减去40万元等于今年5月的销售额，据此列方程：
$2x - 40 = 200$
根据等式的基本性质1，等式两边同时加40，得：
$2x = 240$
根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2，得：
$x = 120$
答：去年5月份的销售额为120万元。
【答案】
120万元
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 等式的基本性质
【点评】
本题属于基础类应用题，解题关键是抓住“比……的几倍少几”这类表述建立等量关系，只要能准确将文字描述转化为数学方程，结合等式的性质即可顺利求解，侧重考查基础知识的应用能力。
【难度系数】
0.9
18. 新考向·推理能力 设○、、△分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡。如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应该放的个数为
3
。答案
18.3
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以利用天平平衡时左右两边重量相等的特点，将图形的重量关系转化为等式来推导。首先用字母分别表示三种物体的重量，根据前两架天平的平衡状态写出对应的等式，再通过等量代换和等式的基本性质，将○、△的重量都用的重量表示，最后计算第三架天平左盘总重量对应多少个的重量，即可得到“？”处应放的个数。
【解析】
设○的质量为$a$，的质量为$b$，△的质量为$c$，根据天平平衡的性质可得：
从第一架天平得：$2a = b + c$ ①
从第二架天平得：$a + b = c$ ②
将②代入①中，可得：
$2a = b + (a + b)$
整理等式：$2a = a + 2b$
根据等式的基本性质，两边同时减去$a$，得$a = 2b$，即1个○的重量等于2个的重量。
第三架天平左盘总重量为$a + b$，把$a=2b$代入得：$a + b = 2b + b = 3b$，即左盘总重量等于3个的重量。
因此要使第三架天平平衡，“？”处应放3个。
【答案】
3
【知识点】
等式的基本性质、等量代换
【点评】
本题结合天平平衡的情境考查推理能力，核心是将平衡关系转化为等量关系，通过代入消元推导不同物体的重量数量关系，解题思路清晰，只要掌握等式的基本运算规则就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以利用天平平衡时左右两边重量相等的特点，将图形的重量关系转化为等式来推导。首先用字母分别表示三种物体的重量，根据前两架天平的平衡状态写出对应的等式，再通过等量代换和等式的基本性质，将○、△的重量都用的重量表示，最后计算第三架天平左盘总重量对应多少个的重量，即可得到“？”处应放的个数。
【解析】
设○的质量为$a$，的质量为$b$，△的质量为$c$，根据天平平衡的性质可得：
从第一架天平得：$2a = b + c$ ①
从第二架天平得：$a + b = c$ ②
将②代入①中，可得：
$2a = b + (a + b)$
整理等式：$2a = a + 2b$
根据等式的基本性质，两边同时减去$a$，得$a = 2b$，即1个○的重量等于2个的重量。
第三架天平左盘总重量为$a + b$，把$a=2b$代入得：$a + b = 2b + b = 3b$，即左盘总重量等于3个的重量。
因此要使第三架天平平衡，“？”处应放3个。
【答案】
3
【知识点】
等式的基本性质、等量代换
【点评】
本题结合天平平衡的情境考查推理能力，核心是将平衡关系转化为等量关系，通过代入消元推导不同物体的重量数量关系，解题思路清晰，只要掌握等式的基本运算规则就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
