2026年同步测控优化设计八年级数学上册人教版第10页答案
典例2 如图，小慧想知道黑板上直线$a$，$b$所夹锐角的大小，但因交点不在黑板内，无法直接测量，便设计了间接测量方案，则直线$a$，$b$所夹锐角的度数为(
)。

测得$∠ 1=120°$
$∠ 2=100°$

A.$30°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$60°$

答案

B

解析

设直线a，b的交点为P，直线a、b与黑板的上边缘边构成三角形。由平角的定义，得该三角形的两个内角分别为$180°-120°=60°$，$180°-100°=80°$。根据三角形内角和为$180°$，可得直线a，b所夹锐角的度数为$180°-60°-80°=40°$。
举一反三 如图，C地在B地的北偏西$40°$方向，C地在A地的北偏西$75°$方向，则$∠ ACB$的度数为
35°
。
↑北

答案

35°
1. 根据图中的数据，可得$x+y$的值为(
B
).


A.180
B.110
C.100
D.70

答案

1.B
2. 如图，在△ABC 中，点D，E分别在AB，AC上，DE//BC，若∠B = 70°，∠AED = 50°，则
∠A 的度数为
60°
.

答案

2. 60°
3. 如图，在$△ ABC$中，$CE$平分$∠ ACB$，$∠ 1=∠ 2$，若$∠ ACE=23°$，求$∠ EDC$的度数.

答案

解
∵CE 平分∠ACB,∠ACE=23°，
∴∠2=∠1=∠ACE=23°，
∴∠EDC = 180° − ∠1 − ∠2 = 180°−23°−23°=134°.