4. 已知分式$\frac{2x - 4}{3x - 2}$。
(1)当$x$取什么值时,分式的值为0?
(2)当$x$取什么值时,分式的值为1?
(1)当$x$取什么值时,分式的值为0?
(2)当$x$取什么值时,分式的值为1?
答案
(1) 当分式的值为0时:
解:
根据分式值为0的条件:分子为0且分母不为0。
对于分式$\frac{2x - 4}{3x - 2}$,令分子2x - 4 = 0,
则2x=4,解得x = 2。
当x = 2时,分母$3x - 2=3×2 - 2=6 - 2 = 4\neq0$。
所以当x = 2时,分式的值为0。
(2) 当分式的值为1时:
解:
由题意可得$\frac{2x - 4}{3x - 2}=1$,
方程两边同时乘以$3x - 2(3x - 2\neq0$,即$x\neq\frac{2}{3})$得:2x - 4 = 3x - 2,
移项可得:3x-2x=-4 + 2,
解得x=-2。
当x = - 2时,分母$3x - 2=3×(-2)-2=-6 - 2=-8\neq0$。
所以当x=-2时,分式的值为1。
综上,答案为(1)x = 2;(2)x=-2。
解:
根据分式值为0的条件:分子为0且分母不为0。
对于分式$\frac{2x - 4}{3x - 2}$,令分子2x - 4 = 0,
则2x=4,解得x = 2。
当x = 2时,分母$3x - 2=3×2 - 2=6 - 2 = 4\neq0$。
所以当x = 2时,分式的值为0。
(2) 当分式的值为1时:
解:
由题意可得$\frac{2x - 4}{3x - 2}=1$,
方程两边同时乘以$3x - 2(3x - 2\neq0$,即$x\neq\frac{2}{3})$得:2x - 4 = 3x - 2,
移项可得:3x-2x=-4 + 2,
解得x=-2。
当x = - 2时,分母$3x - 2=3×(-2)-2=-6 - 2=-8\neq0$。
所以当x=-2时,分式的值为1。
综上,答案为(1)x = 2;(2)x=-2。
5. 已知分式$\frac{2x+a}{x-b}$(a、b为常数)满足下表中的信息,求a、b和c的值。

答案
由x=2,$\frac{2x+a}{x-b}$无意义,可得2-b=0,解得b=2. 由x=0.5,分式的值为 0,得1+a=0,解得a=-1. 故原分式为$\frac{2x-1}{x-2}. $把x=3代入,得$\frac{2×3-1}{3-2}=5$,得c=5.
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