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12. 如图所示，一束光斜射入盛有水的容器中，在容器底部形成光斑 $ P_1 $，请在图中画出法线，标出入射角、折射角，再说明其大小关系。
答案
解：
1. 过入射光线与水面的入射点，作垂直于水面的虚线，该线即为法线。
2. 标注入射光线与法线的夹角为入射角，标注水中的折射光线与法线的夹角为折射角。
3. 大小关系：光从空气斜射入水中，折射角小于入射角，即入射角 ＞ 折射角。
1. 过入射光线与水面的入射点，作垂直于水面的虚线，该线即为法线。
2. 标注入射光线与法线的夹角为入射角，标注水中的折射光线与法线的夹角为折射角。
3. 大小关系：光从空气斜射入水中，折射角小于入射角，即入射角 ＞ 折射角。
13. 如图所示在水面上方有一个发光点S，发出两束光分别射到容器底上的A点和B点，以及经水面反射后到达容器右侧壁上的C点（C点未标出）。已知A点在S点的正下方，B点在A点的右侧。请根据光的折射、反射规律画出这两条光线到达A、B、C三点的传播路径并标出C点。
答案
解：
1. 沿竖直方向连接S、A，该光线垂直入射水面，传播方向不发生偏折，即为S到A的传播路径。
2. 作出发光点S关于水面的对称点S'，即S经水面成的虚像。
3. 连接S'、B，连线与水面交于入射点O；连接SO得到空气中的入射光线，连接OB得到水中的折射光线，该路径即为S到B的传播路径，满足光从空气斜射入水中时折射角小于入射角的规律。
4. 沿S'O的方向从O点向水面上方延长，该延长线与容器右侧壁的交点即为C点，OC为反射光线，该路径即为经水面反射到达C点的传播路径，符合反射光线的反向延长线过虚像点的反射规律。
1. 沿竖直方向连接S、A，该光线垂直入射水面，传播方向不发生偏折，即为S到A的传播路径。
2. 作出发光点S关于水面的对称点S'，即S经水面成的虚像。
3. 连接S'、B，连线与水面交于入射点O；连接SO得到空气中的入射光线，连接OB得到水中的折射光线，该路径即为S到B的传播路径，满足光从空气斜射入水中时折射角小于入射角的规律。
4. 沿S'O的方向从O点向水面上方延长，该延长线与容器右侧壁的交点即为C点，OC为反射光线，该路径即为经水面反射到达C点的传播路径，符合反射光线的反向延长线过虚像点的反射规律。
14.如图所示一束单色光从空气中斜射入玻璃三棱镜，经过两次折射后从OP射出，请画出完整光路。
答案
解：
① 过出射点O作三棱镜右侧界面的垂线，用虚线画出该界面的法线；根据光从玻璃斜射入空气时折射角大于入射角，在玻璃内部作出射向O点的玻璃中的光线，该光线向三棱镜底边偏折。
② 将玻璃内的光线延伸，交三棱镜左侧的入射界面于入射点，过该入射点作左侧界面的垂线，用虚线画出该界面的法线；根据光从空气斜射入玻璃时折射角小于入射角，在空气中作出指向该入射点的入射光线。
③ 所有实际光线上标注沿传播方向的箭头，法线保留为虚线，最终完整光路整体向三棱镜底边偏折。
① 过出射点O作三棱镜右侧界面的垂线，用虚线画出该界面的法线；根据光从玻璃斜射入空气时折射角大于入射角，在玻璃内部作出射向O点的玻璃中的光线，该光线向三棱镜底边偏折。
② 将玻璃内的光线延伸，交三棱镜左侧的入射界面于入射点，过该入射点作左侧界面的垂线，用虚线画出该界面的法线；根据光从空气斜射入玻璃时折射角小于入射角，在空气中作出指向该入射点的入射光线。
③ 所有实际光线上标注沿传播方向的箭头，法线保留为虚线，最终完整光路整体向三棱镜底边偏折。
15.“潭清疑水浅，安全记心间。”如图所示，A是水池底某点，请作出光线AO的折射光线以及人从岸上看到的A的像A'的大致位置。
答案
解：
1. 过入射点O作垂直于界面MN的虚线，即为法线；
2. 根据光的折射规律：光从水斜射入空气中时折射角大于入射角，在空气区域内法线的左侧画出折射光线，标注指向空气的箭头，使折射光线远离法线；
3. 用虚线将O点的折射光线反向延长，同时将图中O₁点对应的已有折射光线反向延长，两条反向延长线的交点即为A的虚像A'，A'的大致位置在A点的上方、水面以下。
1. 过入射点O作垂直于界面MN的虚线，即为法线；
2. 根据光的折射规律：光从水斜射入空气中时折射角大于入射角，在空气区域内法线的左侧画出折射光线，标注指向空气的箭头，使折射光线远离法线；
3. 用虚线将O点的折射光线反向延长，同时将图中O₁点对应的已有折射光线反向延长，两条反向延长线的交点即为A的虚像A'，A'的大致位置在A点的上方、水面以下。
16.画出白光射入三棱镜的大致光路图(至少画出三条折射光线),并标出最终色带两侧的颜色。
答案
解：
① 过白光在三棱镜左侧面的入射点，作出该界面的法线，光从空气斜射入玻璃时折射角小于入射角，根据不同色光折射程度的差异，在三棱镜内部画出至少3条均向三棱镜底边偏折、偏折程度依次增大的色光光线，其中红光偏折程度最小，紫光偏折程度最大。
② 分别过三棱镜内部三条色光在右侧面的出射点，作出对应界面的法线，光从玻璃斜射入空气时折射角大于入射角，画出三条出射光线，所有光线均进一步向三棱镜底边偏折。
③ 在最终出射的色带中，标注偏折程度最小的最外侧颜色为红色，偏折程度最大的最外侧颜色为紫色。
① 过白光在三棱镜左侧面的入射点，作出该界面的法线，光从空气斜射入玻璃时折射角小于入射角，根据不同色光折射程度的差异，在三棱镜内部画出至少3条均向三棱镜底边偏折、偏折程度依次增大的色光光线，其中红光偏折程度最小，紫光偏折程度最大。
② 分别过三棱镜内部三条色光在右侧面的出射点，作出对应界面的法线，光从玻璃斜射入空气时折射角大于入射角，画出三条出射光线，所有光线均进一步向三棱镜底边偏折。
③ 在最终出射的色带中，标注偏折程度最小的最外侧颜色为红色，偏折程度最大的最外侧颜色为紫色。
17.将一矩形玻璃砖从中间斜切后，分别向左、右沿水平直线拉开一小段距离，如图所示。一条光从左侧面垂直射入，画出这条光线从右侧玻璃砖射出的折射光路图（保留作图痕迹）。
答案
解：
1. 过左侧玻璃砖斜面上的入射点，作斜界面的垂直虚线（法线），根据光从玻璃斜射入空气时折射角大于入射角，作出折射光线，使其向远离法线的方向偏折，进入两玻璃砖之间的空气层。
2. 该光线入射到右侧玻璃砖的斜面上，过该入射点作对应斜界面的垂直虚线（法线），根据光从空气斜射入玻璃时折射角小于入射角，作出折射光线，使其向靠近法线的方向偏折，进入右侧玻璃砖内部，该光线沿直线传播后垂直入射到右侧玻璃砖的右侧竖直面。
3. 光线垂直从玻璃射入空气，传播方向不发生改变，沿直线从右侧玻璃砖射出。
保留所有虚线法线，各段光线标注对应传播方向的箭头，留存全部辅助作图痕迹。
1. 过左侧玻璃砖斜面上的入射点，作斜界面的垂直虚线（法线），根据光从玻璃斜射入空气时折射角大于入射角，作出折射光线，使其向远离法线的方向偏折，进入两玻璃砖之间的空气层。
2. 该光线入射到右侧玻璃砖的斜面上，过该入射点作对应斜界面的垂直虚线（法线），根据光从空气斜射入玻璃时折射角小于入射角，作出折射光线，使其向靠近法线的方向偏折，进入右侧玻璃砖内部，该光线沿直线传播后垂直入射到右侧玻璃砖的右侧竖直面。
3. 光线垂直从玻璃射入空气，传播方向不发生改变，沿直线从右侧玻璃砖射出。
保留所有虚线法线，各段光线标注对应传播方向的箭头，留存全部辅助作图痕迹。
