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1. 在括号里填合适的数或字母。
$8÷9=\frac{( )}{( )}$ $\frac{7}{13}=( )÷( )$
$( )÷( )=\frac{8}{15}$
$\frac{A}{B}=( )÷( )$($A$、$B$为非零自然数)
$8÷9=\frac{( )}{( )}$ $\frac{7}{13}=( )÷( )$
$( )÷( )=\frac{8}{15}$
$\frac{A}{B}=( )÷( )$($A$、$B$为非零自然数)
答案
1. $\frac{8}{9}$ 7 13 8 15 A B
2. 在括号里填合适的分数。
29分$=($$)$时 71厘米$=($$)$米
8角$=($$)$元 209克$=($$)$千克
23公顷$=($$)$平方千米
29分$=($$)$时 71厘米$=($$)$米
8角$=($$)$元 209克$=($$)$千克
23公顷$=($$)$平方千米
答案
2. $\frac{29}{60}$ $\frac{71}{100}$ $\frac{8}{10}$ $\frac{209}{1000}$ $\frac{23}{100}$
3. (1)如左下图，把面积是1平方分米的正方形平均分成4份，每份是$\frac{1}{( )}$平方分米。
(2)如右上图，把3个面积是1平方分米的正方形都平均分成4份，涂色部分是3个$\frac{1}{( )}$平方分米，是$\frac{( )}{( )}$平方分米。
(2)如右上图，把3个面积是1平方分米的正方形都平均分成4份，涂色部分是3个$\frac{1}{( )}$平方分米，是$\frac{( )}{( )}$平方分米。
答案
3. (1) 4 (2) 4 $\frac{3}{4}$
4. (苏州常熟)在下图中分别用涂色部分表示出$\frac{3}{5}$米，再填空。
(1)$\frac{3}{5}$米可以表示把1米看作单位“1”，平均分成$( )$份，有这样的$( )$份，也就是1米的$\frac{3}{5}$。
(2)$\frac{3}{5}$米还可以表示把3米看作单位“1”，平均分成$( )$份，有这样的$( )$份，也就是3米的$\frac{1}{5}$。
(1)$\frac{3}{5}$米可以表示把1米看作单位“1”，平均分成$( )$份，有这样的$( )$份，也就是1米的$\frac{3}{5}$。
(2)$\frac{3}{5}$米还可以表示把3米看作单位“1”，平均分成$( )$份，有这样的$( )$份，也就是3米的$\frac{1}{5}$。
答案
4. 1米
(1) 5 3 (2) 5 1
5. 60千克的核桃可榨31千克的核桃油。平均每千克核桃可榨多少千克核桃油？平均榨1千克核桃油需要多少千克核桃？
答案
解：
1. 求平均每千克核桃可榨多少千克核桃油：
根据公式：每千克核桃榨油量$=\frac{核桃油的重量}{核桃的重量}$。
已知核桃$60$千克，核桃油$31$千克，所以每千克核桃可榨油$31÷60 = \frac{31}{60}$（千克）。
2. 求平均榨$1$千克核桃油需要多少千克核桃：
根据公式：榨$1$千克油所需核桃重量$=\frac{核桃的重量}{核桃油的重量}$。
所以榨$1$千克核桃油需要核桃$60÷31=\frac{60}{31}$（千克）。
答：平均每千克核桃可榨$\frac{31}{60}$千克核桃油，平均榨$1$千克核桃油需要$\frac{60}{31}$千克核桃。
1. 求平均每千克核桃可榨多少千克核桃油：
根据公式：每千克核桃榨油量$=\frac{核桃油的重量}{核桃的重量}$。
已知核桃$60$千克，核桃油$31$千克，所以每千克核桃可榨油$31÷60 = \frac{31}{60}$（千克）。
2. 求平均榨$1$千克核桃油需要多少千克核桃：
根据公式：榨$1$千克油所需核桃重量$=\frac{核桃的重量}{核桃油的重量}$。
所以榨$1$千克核桃油需要核桃$60÷31=\frac{60}{31}$（千克）。
答：平均每千克核桃可榨$\frac{31}{60}$千克核桃油，平均榨$1$千克核桃油需要$\frac{60}{31}$千克核桃。
6. (算理理解)学校买来10箱苹果，每箱7千克，延时辅导加餐时分给13个趣味班。
(1)平均每班分得这些苹果的几分之几？
(2)平均每班分得几分之几箱？
(3)平均每班分得几分之几千克？
(1)平均每班分得这些苹果的几分之几？
(2)平均每班分得几分之几箱？
(3)平均每班分得几分之几千克？
答案
1. （1）
把这些苹果看作单位“$1$”，分给$13$个趣味班。
则平均每班分得这些苹果的$1÷13 = \frac{1}{13}$。
2. （2）
一共有$10$箱苹果，分给$13$个班。
平均每班分得$10÷13=\frac{10}{13}$箱。
3. （3）
先算出苹果总重量：总重量$=$箱数$×$每箱重量，即$10×7 = 70$千克。
再分给$13$个班，平均每班分得$70÷13=\frac{70}{13}$千克。
综上，答案依次为：（1）$\frac{1}{13}$；（2）$\frac{10}{13}$；（3）$\frac{70}{13}$。
把这些苹果看作单位“$1$”，分给$13$个趣味班。
则平均每班分得这些苹果的$1÷13 = \frac{1}{13}$。
2. （2）
一共有$10$箱苹果，分给$13$个班。
平均每班分得$10÷13=\frac{10}{13}$箱。
3. （3）
先算出苹果总重量：总重量$=$箱数$×$每箱重量，即$10×7 = 70$千克。
再分给$13$个班，平均每班分得$70÷13=\frac{70}{13}$千克。
综上，答案依次为：（1）$\frac{1}{13}$；（2）$\frac{10}{13}$；（3）$\frac{70}{13}$。
7. 把一根5米长的木料锯8次，锯成的每段同样长，每段占这根木料的几分之几？每段长多少米？
答案
解：
- 步骤一：分析锯的次数与段数的关系
因为锯$1$次会将木料分成$2$段，锯$2$次会将木料分成$3$段，以此类推，可得锯的次数比段数少$1$。
已知木料锯了$8$次，则锯成的段数为$8 + 1=9$段。
- 步骤二：求每段占这根木料的几分之几
把这根木料的长度看作单位“$1$”，将其平均分成$9$段，则每段占这根木料的$1÷9=\frac{1}{9}$。
- 步骤三：求每段的长度
已知木料长$5$米，平均分成$9$段，根据“每段长度$=$总长度$÷$段数”，可得每段长$5÷9 = \frac{5}{9}$（米）。
综上，每段占这根木料的$\frac{1}{9}$，每段长$\frac{5}{9}$米。
- 步骤一：分析锯的次数与段数的关系
因为锯$1$次会将木料分成$2$段，锯$2$次会将木料分成$3$段，以此类推，可得锯的次数比段数少$1$。
已知木料锯了$8$次，则锯成的段数为$8 + 1=9$段。
- 步骤二：求每段占这根木料的几分之几
把这根木料的长度看作单位“$1$”，将其平均分成$9$段，则每段占这根木料的$1÷9=\frac{1}{9}$。
- 步骤三：求每段的长度
已知木料长$5$米，平均分成$9$段，根据“每段长度$=$总长度$÷$段数”，可得每段长$5÷9 = \frac{5}{9}$（米）。
综上，每段占这根木料的$\frac{1}{9}$，每段长$\frac{5}{9}$米。
8. (算理理解)为什么1吨的$\frac{5}{6}$和5吨的$\frac{1}{6}$相等？除了用画图进行证明，乐乐还想到用计算进行证明。
$\begin{aligned}&1\mathrm{吨的}\frac{5}{6}=1÷6×5=1×5÷6=5÷6=\frac{5}{6}(\mathrm{吨})\\&5\mathrm{吨的}\frac{1}{6}=5÷6×1=5×1÷6=5÷6=\frac{5}{6}(\mathrm{吨})\end{aligned}$
你能用这种方式证明1升的$\frac{7}{11}$和$( )$升的$\frac{1}{11}$相等吗？
$\begin{aligned}&1\mathrm{吨的}\frac{5}{6}=1÷6×5=1×5÷6=5÷6=\frac{5}{6}(\mathrm{吨})\\&5\mathrm{吨的}\frac{1}{6}=5÷6×1=5×1÷6=5÷6=\frac{5}{6}(\mathrm{吨})\end{aligned}$
你能用这种方式证明1升的$\frac{7}{11}$和$( )$升的$\frac{1}{11}$相等吗？
答案
8. 7 1升的$\frac{7}{11}=1÷11×7=1×7÷11=7÷11=\frac{7}{11}$(升) 7升的$\frac{1}{11}=7÷11×1=7×1÷11=7÷11=\frac{7}{11}$(升)
