8. 猜数游戏。

12；1；6；12

(1) 一个数既是自身的因数也是自身的倍数，所以12既是12的因数又是12的倍数，答案为12。
(2) 1是所有非零自然数的因数，答案为1。
(3) 72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。其中是2和3的倍数（即6的倍数）且比15小的有6、12，答案为6或12。

9. (1) 一个比$8$大的数，它既是$8$的倍数，同时又是$16$的因数，这个数是多少？
(2) 一个数既是$16$的因数，同时又是$24$的因数，这个数最大是多少？
(3) 一个数既是$9$的倍数，又是$54$的因数，这个数可能是多少？
(4) 一个数既是$6$的倍数，又是$9$的倍数，这个数最小是多少？
(5) 一个数既是$3$和$5$的倍数，又是$15$的因数，这个数是多少？

(1) 16
(2) 8
(3) 9或18或27或54
(4) 18
(5) 15

(1) 题找既是8的倍数又是16的因数的数，且比8大：
8的倍数：8, 16, 24, 32, ...
16的因数：1, 2, 4, 8, 16
满足条件的数：16
(2) 题找既是16的因数又是24的因数的最大数：
16的因数：1, 2, 4, 8, 16
24的因数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
公共因数：1, 2, 4, 8，最大为8
(3) 题找既是9的倍数又是54的因数的数：
9的倍数：9, 18, 27, 36, 45, 54, ...
54的因数：1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
满足条件的数：9, 18, 27, 54
(4) 题找既是6的倍数又是9的倍数的最小数：
6的倍数：6, 12, 18, 24, 30, ...
9的倍数：9, 18, 27, 36, ...
最小公共倍数：18
(5) 题找既是3和5的倍数又是15的因数的数：
3和5的倍数：15, 30, 45, ...
15的因数：1, 3, 5, 15
满足条件的数：15