1 解方程。
$4.2x + 5.8x = 35$
$3.5x - x = 2.5 + 7.5$
$3.2x - 0.2 = 14.2$
$7.6x + 2.4 = 17.6$

方程$4.2x + 5.8x = 35$
解：
合并同类项得$(4.2 + 5.8)x=35$，即$10x = 35$。
两边同时除以$10$，$x=\frac{35}{10}=3.5$。
方程$3.5x - x = 2.5 + 7.5$
解：
合并同类项得$(3.5 - 1)x=10$，即$2.5x = 10$。
两边同时除以$2.5$，$x=\frac{10}{2.5}=4$。
方程$3.2x - 0.2 = 14.2$
解：
方程两边同时加$0.2$得$3.2x-0.2 + 0.2=14.2 + 0.2$，即$3.2x = 14.4$。
两边同时除以$3.2$，$x=\frac{14.4}{3.2}=4.5$。
方程$7.6x + 2.4 = 17.6$
解：
方程两边同时减$2.4$得$7.6x+2.4 - 2.4=17.6 - 2.4$，即$7.6x = 15.2$。
两边同时除以$7.6$，$x=\frac{15.2}{7.6}=2$。
综上，方程$4.2x + 5.8x = 35$的解为$x = 3.5$；方程$3.5x - x = 2.5 + 7.5$的解为$x = 4$；方程$3.2x - 0.2 = 14.2$的解为$x = 4.5$；方程$7.6x + 2.4 = 17.6$的解为$x = 2$。

2 列不同的方程解决问题。

2. (1)① $ x + 1.5x = 40 $
② $ x = 1.5(40 - x) $
(2)① $ 3x - x = 24 $
② $ 3(x - 24) = x $

3 春风小学以“五育并举促‘双减’”为主题开展实践活动。五(1)班的实践基地是一块长方形菜地,如图。菜地的长是宽的3倍,菜地的宽是多少米?长是多少米?

3. 解:设菜地的宽是 $ x $ 米,则长是 $ 3x $ 米。
$ 3x + x = 184 ÷ 2 $
$ x = 23 $
$ 3x = 69 $
答:菜地的宽是 23 米,长是 69 米。

4 甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍,如果从甲桶向乙桶倒入14.4千克油,那么两桶油的质量相等。乙桶原来有多少千克油? (设乙桶原来有$x$千克油)
(1)请补充线段图。
(2)解答:

4. (1)(从上往下) $ 14.4 × 2 $ $ 2.8x $
(2) $ 2.8x - x = 14.4 × 2 $
$ x = 16 $
答:乙桶原来有 16 千克油。

5 有白、黑棋子各一盒,白棋子比黑棋子多18枚。每次取走5枚白棋子和3枚黑棋子,取了若干次后,白棋子刚好取完,黑棋子还剩6枚。一共取了多少次?原来白、黑棋子分别有多少枚?

5. 解:设一共取了 $ x $ 次,则原来白棋子有 $ 5x $ 枚,黑棋子有 $ (3x + 6) $ 枚。
$ 5x - (3x + 6) = 18 $
$ x = 12 $
$ 5x = 60 $
$ 3x + 6 = 42 $
答:一共取了 12 次,原来白棋子有 60 枚,黑棋子有 42 枚。
解析 设一共取了 $ x $ 次,则原来白棋子有 $ 5x $ 枚,黑棋子有 $ (3x + 6) $ 枚,再根据原来白棋子比黑棋子多 18 枚的等量关系,可以列出方程 $ 5x - (3x + 6) = 18 $,求出取的次数后,代入即可求得白、黑棋子数量。