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小明以5 m/s的速度骑车去学校,估计从家到学校的路程超过2 000 m而不足2 500 m,那么他到学校所用时间的范围是多少?
问题1:若设小明从家到学校用了$x\ \mathrm{s}$,则可得到的两个不等式是.
问题2:把上面的两个不等式合在一起,记作,就组成一个一元一次不等式组.
问题1:若设小明从家到学校用了$x\ \mathrm{s}$,则可得到的两个不等式是.
问题2:把上面的两个不等式合在一起,记作,就组成一个一元一次不等式组.
答案
问题1:$5x＞2000,5x＜2500$
问题2:$\begin{cases} 5x＞2000,\\ 5x＜2500\\ \end{cases}$
问题2:$\begin{cases} 5x＞2000,\\ 5x＜2500\\ \end{cases}$
|知识梳理|
一元一次不等式组:把两个含有同一个
一元一次不等式组:把两个含有同一个
未知数
的一元一次不等式合起来,组成一个一元一次不等式组.答案
未知数
学习任务二 一元一次不等式组的解法
1.一元一次不等式组的解集:一般地,几个不等式的解集的
2.一元一次不等式组的解法
(1)求出每个一元一次不等式的
(2)求出这些解集的
1.一元一次不等式组的解集:一般地,几个不等式的解集的
公共部分
,叫作由它们所组成的不等式组的解集.2.一元一次不等式组的解法
(1)求出每个一元一次不等式的
解集
.(2)求出这些解集的
公共部分
,便得到一元一次不等式组的解集.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.答案
1.公共部分 2.(1)解集 (2)公共部分
【例1】
解不等式组:$\begin{cases} x-3(x-2)≥4,\\ \dfrac{2x+2}{5}＞\dfrac{-x+1}{2},\\ \end{cases}$并在数轴上表示此不等式组的解集.
解:
解不等式组:$\begin{cases} x-3(x-2)≥4,\\ \dfrac{2x+2}{5}＞\dfrac{-x+1}{2},\\ \end{cases}$并在数轴上表示此不等式组的解集.
解:
答案
解:不等式组的解集为$\frac{1}{9}＜ x≤1$.
在数轴上的表示如图所示.
1.解不等式组:$-3≤\dfrac{2x-1}{3}≤5$.
答案
1.解:不等式组的解集为$-4≤ x≤8$.
