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(1) 一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米。它的侧面积是(
94.2
)平方厘米，表面积是(150.72
)平方厘米。答案
第一空答案为94.2，第二空答案为150.72 。
解析
圆柱侧面积公式为$S_{侧}=底面周长×高$，已知底面周长是$18.84$厘米，高是$5$厘米，所以侧面积为$18.84×5 = 94.2$平方厘米。
由底面周长$C = 2π r$，可得半径$r = C÷(2π)$，$18.84÷(2×3.14)=3$厘米。
底面积$S_{底}=π r^{2}=3.14×3^{2}=3.14×9 = 28.26$平方厘米。
表面积$S_{表}=S_{侧}+2S_{底}=94.2+2×28.26=94.2 + 56.52=150.72$平方厘米。
由底面周长$C = 2π r$，可得半径$r = C÷(2π)$，$18.84÷(2×3.14)=3$厘米。
底面积$S_{底}=π r^{2}=3.14×3^{2}=3.14×9 = 28.26$平方厘米。
表面积$S_{表}=S_{侧}+2S_{底}=94.2+2×28.26=94.2 + 56.52=150.72$平方厘米。
(2) 如图所示(单位:厘米)，把这个圆柱的侧面沿着它的一条高展开，可以得到一个长(
12.56
)厘米、宽(8
)厘米的长方形。这个圆柱的侧面积是(100.48
)平方厘米，表面积是(125.6
)平方厘米。答案
12.56；8；100.48；125.6
解析
(2) 圆柱的底面直径为4，半径为2。
将圆柱的侧面沿一条高展开，可以得到一个长方形，其长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高。
计算长方形的长（底面周长）：
$ \mathrm{周长} = π × \mathrm{直径} = 3.14 × 4 = 12.56 \mathrm{厘米} $。
长方形的宽为圆柱的高，即8厘米。
计算侧面积：
$ \mathrm{侧面积} = \mathrm{长} × \mathrm{宽} = 12.56 × 8 = 100.48 \mathrm{平方厘米} $。
计算表面积：
表面积由侧面积加上两个底面积组成。
$ \mathrm{底面积} = π × \mathrm{半径}^2 = 3.14 × 2^2 = 12.56 \mathrm{平方厘米} $。
$ \mathrm{表面积} = \mathrm{侧面积} + 2 × \mathrm{底面积} = 100.48 + 2 × 12.56 = 125.6 \mathrm{平方厘米} $。
所以，答案为长12.56厘米，宽8厘米，侧面积为100.48平方厘米，表面积为125.6平方厘米。
将圆柱的侧面沿一条高展开，可以得到一个长方形，其长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高。
计算长方形的长（底面周长）：
$ \mathrm{周长} = π × \mathrm{直径} = 3.14 × 4 = 12.56 \mathrm{厘米} $。
长方形的宽为圆柱的高，即8厘米。
计算侧面积：
$ \mathrm{侧面积} = \mathrm{长} × \mathrm{宽} = 12.56 × 8 = 100.48 \mathrm{平方厘米} $。
计算表面积：
表面积由侧面积加上两个底面积组成。
$ \mathrm{底面积} = π × \mathrm{半径}^2 = 3.14 × 2^2 = 12.56 \mathrm{平方厘米} $。
$ \mathrm{表面积} = \mathrm{侧面积} + 2 × \mathrm{底面积} = 100.48 + 2 × 12.56 = 125.6 \mathrm{平方厘米} $。
所以，答案为长12.56厘米，宽8厘米，侧面积为100.48平方厘米，表面积为125.6平方厘米。
(3) 一个圆柱的底面直径是2分米，侧面积是12.56平方分米，高是(
2
)分米。答案
2
解析
已知圆柱底面直径$d = 2$分米，根据圆柱侧面积公式$S=π dh$（其中$S$为侧面积，$h$为高），可得$h = S÷(π d)$，把$S = 12.56$平方分米，$d = 2$分米代入公式，$π$取$3.14$，则$h=12.56÷(3.14×2)= 2$分米。
(4) 将一个底面直径是8分米、高是10分米的圆柱沿底面直径垂直切割开(如左下图)，表面积增加(
160
)平方分米；如果将它如右下图那样横切成两段，表面积增加(100.48
)平方分米。答案
160；100.48
解析
沿底面直径垂直切割，增加两个长方形面，长为圆柱高10分米，宽为底面直径8分米，面积增加：2×10×8=160平方分米；横切成两段，增加两个底面圆面积，半径为8÷2=4分米，面积增加：2×3.14×4²=100.48平方分米。
(1) 一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的高和底面半径的比是(
A.2π:1
B.1:1
C.π:1
D.不能确定
A
)。A.2π:1
B.1:1
C.π:1
D.不能确定
答案
A
解析
圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的高$h$等于底面周长$C$。
底面周长公式为$C = 2π r$，其中$r$为底面半径。
因此$h = 2π r$，则$\frac{h}{r} =\frac{2π r}{r}= 2π:1$。
所以高和底面半径的比是$2π:1$。
底面周长公式为$C = 2π r$，其中$r$为底面半径。
因此$h = 2π r$，则$\frac{h}{r} =\frac{2π r}{r}= 2π:1$。
所以高和底面半径的比是$2π:1$。
(2) 一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米。它的底面积是(
A.6.28
B.12.56
C.25.12
D.50.24
D
)平方厘米。A.6.28
B.12.56
C.25.12
D.50.24
答案
D
解析
圆柱侧面积公式为$S_{侧}=2π rh$（其中$r$为底面半径，$h$为高），已知高$h = 8$厘米，侧面积$S_{侧}=200.96$平方厘米，则底面半径$r = 200.96÷(2×3.14×8)= 4$厘米。
根据圆的面积公式$S = π r^2$，可得底面积$S = 3.14×4^2 = 50.24$平方厘米。
根据圆的面积公式$S = π r^2$，可得底面积$S = 3.14×4^2 = 50.24$平方厘米。
3. 火眼金睛辨对错。
(1) 把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的两个圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。(
(2) 圆柱的底面半径是3分米，高是9.42分米。侧面展开后是一个正方形。(
(1) 把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的两个圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。(
×
)(2) 圆柱的底面半径是3分米，高是9.42分米。侧面展开后是一个正方形。(
×
)答案
(1) 错
(2) 错
(1) × (2) ×
解析
(1) 两张相同的长方形纸，卷成不同形状的圆柱筒，说明圆柱的高或底面周长不同，高不一定相等；两张相同的长方形纸面积相同，卷成的圆柱侧面积相等，但表面积为侧面积加两个底面积，底面积不一定相等，所以表面积不一定相等。所以此说法错误。
(2) 圆柱底面半径是3分米，底面周长为 $2π r = 2 × 3.14 × 3 = 18.84$ 分米，高是9.42分米，$18.84 \ne 9.42$，所以侧面展开后不是正方形。此说法错误。
4. 求出下列圆柱的表面积。
(1) 底面直径是8厘米，高是6厘米。
(2) 底面周长12.56米，高1.5米。
(1) 底面直径是8厘米，高是6厘米。
(2) 底面周长12.56米，高1.5米。
答案
(1)251.2平方厘米 (2)43.96平方米（按题目要求分别填写对应答案，此处以文字表述答案位置）实际答题时（1）题框填251.2平方厘米对应内容位置，（2）题框填43.96平方米对应内容位置。
解析
(1) 底面直径 $d=8$ 厘米，则半径 $r = \frac{d}{2}=8÷2=4$ 厘米。
底面积：根据圆的面积公式 $S = π r^2$，$π$取$3.14$，可得一个底面积 $S_0 = 3.14×4^2 = 50.24$ 平方厘米，那么两个底面积 $S_{底}=2S_0 = 2×50.24 = 100.48$ 平方厘米。
底面周长：$C=π d = 3.14×8 = 25.12$ 厘米。
侧面积：$S_{侧}=Ch$（$h = 6$ 厘米），即 $S_{侧}=25.12×6 = 150.72$ 平方厘米。
表面积：$S = S_{底}+S_{侧}=100.48 + 150.72=251.2$ 平方厘米。
(2) 已知底面周长 $C = 12.56$ 米，根据 $C = 2π r$，可得半径 $r = C÷(2π)=12.56÷(2×3.14)= 2$ 米。
底面积：$S_0=π r^2 = 3.14×2^2 = 12.56$ 平方米，两个底面积 $S_{底}=2S_0 = 2×12.56 = 25.12$ 平方米。
侧面积：$S_{侧}=Ch$（$h = 1.5$ 米），即 $S_{侧}=12.56×1.5 = 18.84$ 平方米。
表面积：$S = S_{底}+S_{侧}=25.12 + 18.84 = 43.96$ 平方米。
底面积：根据圆的面积公式 $S = π r^2$，$π$取$3.14$，可得一个底面积 $S_0 = 3.14×4^2 = 50.24$ 平方厘米，那么两个底面积 $S_{底}=2S_0 = 2×50.24 = 100.48$ 平方厘米。
底面周长：$C=π d = 3.14×8 = 25.12$ 厘米。
侧面积：$S_{侧}=Ch$（$h = 6$ 厘米），即 $S_{侧}=25.12×6 = 150.72$ 平方厘米。
表面积：$S = S_{底}+S_{侧}=100.48 + 150.72=251.2$ 平方厘米。
(2) 已知底面周长 $C = 12.56$ 米，根据 $C = 2π r$，可得半径 $r = C÷(2π)=12.56÷(2×3.14)= 2$ 米。
底面积：$S_0=π r^2 = 3.14×2^2 = 12.56$ 平方米，两个底面积 $S_{底}=2S_0 = 2×12.56 = 25.12$ 平方米。
侧面积：$S_{侧}=Ch$（$h = 1.5$ 米），即 $S_{侧}=12.56×1.5 = 18.84$ 平方米。
表面积：$S = S_{底}+S_{侧}=25.12 + 18.84 = 43.96$ 平方米。
