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1. 已知下列式子：①$-7 ＜ 0$；②$3x + 1 ＞ 0$；③$x ≥ 2$；④$x - 6$。其中是不等式的是(
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
A
)A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
答案
1. A
2. 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(
A.$\begin{cases}x ＞ 2, \\ x ＜ -3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + 1 ＞ 0, \\ y - 2 ＜ 0\end{cases}$
C.$\begin{cases}3x - 2 ＞ 0, \\ (x - 2)(x + 3) ＞ 0\end{cases}$
D.$\begin{cases}3x - 2 ＞ 0, \\ x + 1 ＞ \dfrac{1}{x}\end{cases}$
A
)A.$\begin{cases}x ＞ 2, \\ x ＜ -3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + 1 ＞ 0, \\ y - 2 ＜ 0\end{cases}$
C.$\begin{cases}3x - 2 ＞ 0, \\ (x - 2)(x + 3) ＞ 0\end{cases}$
D.$\begin{cases}3x - 2 ＞ 0, \\ x + 1 ＞ \dfrac{1}{x}\end{cases}$
答案
2. A
解析
解：A. 该不等式组由两个关于$x$的一元一次不等式组成，符合一元一次不等式组的定义。
B. 含有两个未知数$x$和$y$，不是一元一次不等式组。
C. 第二个不等式$(x - 2)(x + 3)＞0$展开后为$x^2 + x - 6＞0$，是一元二次不等式，不是一元一次不等式组。
D. 第二个不等式$x + 1＞\dfrac{1}{x}$中含有分式$\dfrac{1}{x}$，不是一元一次不等式，所以该不等式组不是一元一次不等式组。
综上，是一元一次不等式组的是A。
A
B. 含有两个未知数$x$和$y$，不是一元一次不等式组。
C. 第二个不等式$(x - 2)(x + 3)＞0$展开后为$x^2 + x - 6＞0$，是一元二次不等式，不是一元一次不等式组。
D. 第二个不等式$x + 1＞\dfrac{1}{x}$中含有分式$\dfrac{1}{x}$，不是一元一次不等式，所以该不等式组不是一元一次不等式组。
综上，是一元一次不等式组的是A。
A
3. 已知$a ＜ b$，则下列式子中正确的是(
A.$a - 5 ＞ b - 5$
B.$-5a ＞ -5b$
C.$3a ＞ 3b$
D.$ax ＞ bx$
B
)A.$a - 5 ＞ b - 5$
B.$-5a ＞ -5b$
C.$3a ＞ 3b$
D.$ax ＞ bx$
答案
3. B
