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5. 解不等式：$\frac{2+x}{3}＜\frac{2x-4}{5}$.
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去分母，得
$5(2+x)＜3(2x-4);$
.去括号，得
$10+5x＜6x-12;$
.移项，得
$5x-6x＜-12-10;$
.合并同类项，得
$-x＜-22;$
.系数化为1，得
$x＞22.$
.答案
5. $5(2+x)＜3(2x-4);$
$10+5x＜6x-12;$
$5x-6x＜-12-10;$
$-x＜-22;$
$x＞22.$
$10+5x＜6x-12;$
$5x-6x＜-12-10;$
$-x＜-22;$
$x＞22.$
6. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1) $2x-3≤ \frac{1}{2}(x+2)$；
(2) $\frac{x}{3}＞1-\frac{x-3}{6}$.
(1) $2x-3≤ \frac{1}{2}(x+2)$；
(2) $\frac{x}{3}＞1-\frac{x-3}{6}$.
答案
6. (1) 去分母，得$2(2x-3)≤x+2.$
去括号，得$4x-6≤x+2.$
移项，得$4x-x≤2+6,$
合并同类项，得$3x≤8.$
系数化为1，得$x≤\frac{8}{3}.$
(2) 去分母，得$2x＞6-(x-3).$
去括号，得$2x＞6-x+3.$
移项，得$2x+x＞6+3,$
合并同类项，得$3x＞9.$
系数化为1，得$x＞3.$
(在数轴上表示解集略)
去括号，得$4x-6≤x+2.$
移项，得$4x-x≤2+6,$
合并同类项，得$3x≤8.$
系数化为1，得$x≤\frac{8}{3}.$
(2) 去分母，得$2x＞6-(x-3).$
去括号，得$2x＞6-x+3.$
移项，得$2x+x＞6+3,$
合并同类项，得$3x＞9.$
系数化为1，得$x＞3.$
(在数轴上表示解集略)
7. 已知关于$x$的不等式$\frac{nx-2n}{2}＜1-\frac{1}{2}x$.
(1) 当$n=1$时，求该不等式的解集.
(2) 当$n$取何值时，该不等式有解？请求出解集.
(1) 当$n=1$时，求该不等式的解集.
(2) 当$n$取何值时，该不等式有解？请求出解集.
答案
7. (1) $x＜2.$
(2) 去分母，得$nx-2n＜2-x.$
移项，合并同类项，得$(n+1)x＜2(n+1).$
当$n≠-1$时，不等式有解.
当$n＞-1$时，原不等式的解集为$x＜2;$
当$n＜-1$时，原不等式的解集为$x＞2.$
(2) 去分母，得$nx-2n＜2-x.$
移项，合并同类项，得$(n+1)x＜2(n+1).$
当$n≠-1$时，不等式有解.
当$n＞-1$时，原不等式的解集为$x＜2;$
当$n＜-1$时，原不等式的解集为$x＞2.$
