5.某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒，共用去21 600元；第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒，共用去16 800元.
（1）甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元？
（2）该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案.

5.解:(1)设甲、乙两种原料的价钱分别为$x$元/盒,$y$元/盒.
由题意得,$\begin{cases} 60x + 120y = 21\ 600,\\ 20x + 100y = 16\ 800, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x = 40,\\ y = 160. \end{cases}$
答:甲、乙两种原料的价钱分别为 40 元/盒，160 元/盒.
(2) 设购买乙种原料 $m$ 盒,则购买甲种原料$(2m - 200)$盒.
由题意得，
$\begin{cases} 40(2m - 200) + 160m ≤ 89\ 200,\\ m + (2m - 200) ≥ 1\ 010. \end{cases}$
解得 $403\dfrac{1}{3} ≤ m ≤ 405$.
$\because m$ 取整数，
$\therefore m = 404$ 或 $m = 405$.
当 $m = 404$ 时,$2m - 200 = 608$;
当 $m = 405$ 时,$2m - 200 = 610$.
$\therefore$ 有 2 种购买方案,① 购买甲种原料 608 盒,乙种原料 404 盒;② 购买甲种原料 610 盒,乙种原料 405 盒.