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(1) 新情境 学科融合 下图中的字母“V”，向右平移(
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)格，就和原来的字母组成字母“W”。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
1.(1) B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确平移格数的判断方法：图形平移的格数等于图形上任意一个对应点平移的格数，我们可以选字母V的一个关键点（比如最底部的尖点、左上端点）作为参考。要拼成字母W，需要平移后的V和原V相邻的上端点刚好重合，只要数出参考点到目标对应位置的格数，就能得到平移的格数。
【解析】
我们选取原字母V的左上端点作为参考点：
1. 观察可知，原V的左上端点在从左往右数的第2列顶部，原V的右上端点在第4列顶部；
2. 要拼成W，平移后新的V的左上端点需要和原V的右上端点位置重合，也就是参考点需要向右移动到第4列顶部；
3. 数出移动的格数：4-2=2（格），因此向右平移2格即可组成字母W。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
图形的平移；平移格数判断；图形拼组
【点评】
本题结合字母图形考查平移的相关知识，解题核心是找准参考点判断平移距离，结合拼组后图形的特征确定目标位置，只要细心数格就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确平移格数的判断方法：图形平移的格数等于图形上任意一个对应点平移的格数，我们可以选字母V的一个关键点（比如最底部的尖点、左上端点）作为参考。要拼成字母W，需要平移后的V和原V相邻的上端点刚好重合，只要数出参考点到目标对应位置的格数，就能得到平移的格数。
【解析】
我们选取原字母V的左上端点作为参考点：
1. 观察可知，原V的左上端点在从左往右数的第2列顶部，原V的右上端点在第4列顶部；
2. 要拼成W，平移后新的V的左上端点需要和原V的右上端点位置重合，也就是参考点需要向右移动到第4列顶部；
3. 数出移动的格数：4-2=2（格），因此向右平移2格即可组成字母W。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
图形的平移；平移格数判断；图形拼组
【点评】
本题结合字母图形考查平移的相关知识，解题核心是找准参考点判断平移距离，结合拼组后图形的特征确定目标位置，只要细心数格就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
（2）如图，三角形ABC向右平移2 cm得到三角形A'B'C'。如果AB=6 cm，那么A'B的长度为(
A.6
B.4
C.2
D.无法确定
B
)cm。A.6
B.4
C.2
D.无法确定
答案
1.(2) B
解析
【分析】
解题时先回忆平移的性质：图形平移后，对应点之间的距离等于平移的距离，对应线段长度不变。首先确定平移的距离是2cm，也就是点A到它的对应点A'的长度AA'=2cm；再观察线段AB的构成，AB由AA'和A'B两段组成，已知AB的总长度，用总长度减去AA'的长度就能算出A'B的长度。
【解析】
解：因为三角形ABC向右平移2cm得到三角形A'B'C'，根据平移的性质，对应点的连线长度等于平移距离，所以AA'=2cm。
已知AB=6cm，由线段的和差关系可得：
A'B = AB - AA' = 6 - 2 = 4（cm）
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平移的性质，线段和差计算
【点评】
本题考查平移性质的实际应用，解题核心是明确平移距离就是对应点的连线长度，再结合线段的和差关系计算即可，属于平移部分的基础常考题。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆平移的性质：图形平移后，对应点之间的距离等于平移的距离，对应线段长度不变。首先确定平移的距离是2cm，也就是点A到它的对应点A'的长度AA'=2cm；再观察线段AB的构成，AB由AA'和A'B两段组成，已知AB的总长度，用总长度减去AA'的长度就能算出A'B的长度。
【解析】
解：因为三角形ABC向右平移2cm得到三角形A'B'C'，根据平移的性质，对应点的连线长度等于平移距离，所以AA'=2cm。
已知AB=6cm，由线段的和差关系可得：
A'B = AB - AA' = 6 - 2 = 4（cm）
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平移的性质，线段和差计算
【点评】
本题考查平移性质的实际应用，解题核心是明确平移距离就是对应点的连线长度，再结合线段的和差关系计算即可，属于平移部分的基础常考题。
【难度系数】
0.7
二、画平移前后的图形
2. 画一画，填一填。
（1）将图中的图形平移，使点A平移到点B处，画出平移后的图形。
（2）原来的图形先向（
2. 画一画，填一填。
（1）将图中的图形平移，使点A平移到点B处，画出平移后的图形。
（2）原来的图形先向（
右
）平移（12
）格，再向（下
）平移（1
）格得到画出的图形。答案
2. (1)
(2) 右 12 下 1(或下 1 右 12)
解析
【分析】
平移的核心特征是图形上所有点的平移方向、平移距离都完全相同，因此解题时先从已知的对应点A、B入手。首先确定点A到点B的平移方向和格数：先观察水平方向，点A在左侧、点B在右侧，数出横向相差的格数；再观察竖直方向，点A靠上、点B靠下，数出纵向相差的格数。之后把原图形的每个顶点都按照这个平移规则移动，再按原图形的连接顺序连线，就能得到平移后的图形。填空时直接根据点A的平移路径填写即可，两种平移先后顺序都正确。
【解析】
（1）画图步骤：
① 观察网格中点A和点B的位置，数得点A到点B的平移规则为：水平方向向右移动12格，竖直方向向下移动1格（也可先向下移动1格，再向右移动12格）。
② 找出原图形的所有顶点，将每个顶点都按照上述平移规则移动，标记出平移后的各个对应点。
③ 按照原图形的边的连接顺序，依次连接各对应点，就得到平移后的图形。
（2）根据点A的平移路径可知，整个图形的平移方式有两种：可以先向右平移12格，再向下平移1格；也可以先向下平移1格，再向右平移12格，两种方式最终得到的平移后图形一致。
【答案】
(1)
(2) 右 12 下 1(或下 1 右 12)
【知识点】
图形的平移、平移的要素、平移作图
【点评】
本题考查平移的实际应用，解题的关键是抓住平移的特点，通过一组对应点的平移规律就能确定整个图形的平移规则，数格时要以点的位置为基准，避免多数或漏数格子。
【难度系数】
0.8
平移的核心特征是图形上所有点的平移方向、平移距离都完全相同，因此解题时先从已知的对应点A、B入手。首先确定点A到点B的平移方向和格数：先观察水平方向，点A在左侧、点B在右侧，数出横向相差的格数；再观察竖直方向，点A靠上、点B靠下，数出纵向相差的格数。之后把原图形的每个顶点都按照这个平移规则移动，再按原图形的连接顺序连线，就能得到平移后的图形。填空时直接根据点A的平移路径填写即可，两种平移先后顺序都正确。
【解析】
（1）画图步骤：
① 观察网格中点A和点B的位置，数得点A到点B的平移规则为：水平方向向右移动12格，竖直方向向下移动1格（也可先向下移动1格，再向右移动12格）。
② 找出原图形的所有顶点，将每个顶点都按照上述平移规则移动，标记出平移后的各个对应点。
③ 按照原图形的边的连接顺序，依次连接各对应点，就得到平移后的图形。
（2）根据点A的平移路径可知，整个图形的平移方式有两种：可以先向右平移12格，再向下平移1格；也可以先向下平移1格，再向右平移12格，两种方式最终得到的平移后图形一致。
【答案】
(1)
(2) 右 12 下 1(或下 1 右 12)
【知识点】
图形的平移、平移的要素、平移作图
【点评】
本题考查平移的实际应用，解题的关键是抓住平移的特点，通过一组对应点的平移规律就能确定整个图形的平移规则，数格时要以点的位置为基准，避免多数或漏数格子。
【难度系数】
0.8
3. 新趋势 思维过程 小帆船先向右平移6格，再向下平移4格到达现在的位置，在图中画出小帆船原来的位置。
答案
3.
解析
【分析】
要找到小帆船原来的位置，需要用逆推的思路：已知小帆船从原位置先向右平移6格、再向下平移4格得到当前位置，那么逆操作就是把当前的小帆船沿相反方向平移相同格数，即先向上平移4格，再向左平移6格（也可先左移6格再上移4格）。操作时先找出小帆船的所有关键顶点，将每个顶点按逆规则平移后，再依次连线就能得到原图形。
【解析】
1. 标记当前小帆船的所有关键顶点：包括船身的4个顶点、旗杆的上下端点、小旗的2个顶点，共7个关键点。
2. 对每个关键点进行逆平移：先将点向上数4格标记中间位置，再从该中间位置向左数6格，标记得到原图形的对应顶点。
3. 按照当前小帆船的形状，将平移后得到的所有顶点依次用线段连接，得到的就是小帆船原来的位置。
【答案】
【知识点】
平移的特征，逆推策略，平移作图
【点评】
本题考查平移知识的灵活运用，需要准确判断平移的方向和格数，找准关键点平移是正确作图的核心，做题时要注意避免数错格子、搞反平移方向的问题。
【难度系数】
0.7
要找到小帆船原来的位置，需要用逆推的思路：已知小帆船从原位置先向右平移6格、再向下平移4格得到当前位置，那么逆操作就是把当前的小帆船沿相反方向平移相同格数，即先向上平移4格，再向左平移6格（也可先左移6格再上移4格）。操作时先找出小帆船的所有关键顶点，将每个顶点按逆规则平移后，再依次连线就能得到原图形。
【解析】
1. 标记当前小帆船的所有关键顶点：包括船身的4个顶点、旗杆的上下端点、小旗的2个顶点，共7个关键点。
2. 对每个关键点进行逆平移：先将点向上数4格标记中间位置，再从该中间位置向左数6格，标记得到原图形的对应顶点。
3. 按照当前小帆船的形状，将平移后得到的所有顶点依次用线段连接，得到的就是小帆船原来的位置。
【答案】
【知识点】
平移的特征，逆推策略，平移作图
【点评】
本题考查平移知识的灵活运用，需要准确判断平移的方向和格数，找准关键点平移是正确作图的核心，做题时要注意避免数错格子、搞反平移方向的问题。
【难度系数】
0.7
(1) 下面的图形中,将长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后,正确的是(
C
)。答案
4.(1) C
解析
【分析】解决这道题首先要明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。本题的旋转中心是点B，所以旋转后点B的位置固定不变；旋转方向是逆时针，也就是和钟表指针转动方向相反；旋转角度为90°。我们可以通过观察和点B相连的两条边AB、BC的旋转变化来判断：原长方形中AB是竖直向上的边，BC是水平向右的边，逆时针旋转90°后，AB会转到水平向左的方向，BC会转到竖直向上的方向，且旋转后长方形的形状、大小不会改变，结合这几个特征筛选选项即可。
【解析】1. 确定旋转核心特征：绕点B逆时针旋转90°，因此点B位置始终不变，旋转后长方形的形状、大小和原来完全相同。
2. 分析关联边的变化：原长方形中，AB是从B向上的竖直边，BC是从B向右的水平边，逆时针旋转90°后，AB变为从B向左的水平边，BC变为从B向上的竖直边，两条边仍保持垂直。
3. 逐一排查选项：A选项中AB仍为竖直向上，不符合旋转后的方向，排除；B选项图形形状和原长方形不符，排除；C选项中点B位置不变，AB水平向左、BC竖直向上，符合旋转要求；D选项中点B不在长方形的顶点位置，不符合特征，排除。
【答案】C
【知识点】图形的旋转、旋转三要素
【点评】本题考查旋转特征的实际应用，解题时抓住旋转中心固定、边的旋转方向和角度变化这几个关键点，就能快速准确判断出正确选项，是旋转知识的基础常考题型。
【难度系数】0.7
【解析】1. 确定旋转核心特征：绕点B逆时针旋转90°，因此点B位置始终不变，旋转后长方形的形状、大小和原来完全相同。
2. 分析关联边的变化：原长方形中，AB是从B向上的竖直边，BC是从B向右的水平边，逆时针旋转90°后，AB变为从B向左的水平边，BC变为从B向上的竖直边，两条边仍保持垂直。
3. 逐一排查选项：A选项中AB仍为竖直向上，不符合旋转后的方向，排除；B选项图形形状和原长方形不符，排除；C选项中点B位置不变，AB水平向左、BC竖直向上，符合旋转要求；D选项中点B不在长方形的顶点位置，不符合特征，排除。
【答案】C
【知识点】图形的旋转、旋转三要素
【点评】本题考查旋转特征的实际应用，解题时抓住旋转中心固定、边的旋转方向和角度变化这几个关键点，就能快速准确判断出正确选项，是旋转知识的基础常考题型。
【难度系数】0.7
（2）如图，图中所有小三角形都是一样的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是四边形ABCD绕点A（
A.顺时针旋转$60°$
B.逆时针旋转$60°$
C.顺时针旋转$120°$
D.逆时针旋转$120°$
D
）得到的。A.顺时针旋转$60°$
B.逆时针旋转$60°$
C.顺时针旋转$120°$
D.逆时针旋转$120°$
答案
4.(2) D
解析
【分析】要解决这道题，我们需要结合旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）来判断：首先本题已经明确旋转中心是点A，所以只需要确定旋转方向和角度即可。第一步先找和旋转中心A相连的对应边，方便后续判断方向和角度；第二步判断旋转方向：和钟表指针转动方向一致是顺时针，相反是逆时针，观察两个四边形的位置就能确定方向；第三步计算旋转角度：所有小三角形都是等边三角形，每个内角都是60°，数出对应边之间夹了几个60°的角，就能得到旋转角度。
【解析】
1. 旋转中心是点A，旋转前后点A的位置不变。
2. 判断旋转方向：观察可得四边形ABCD在点A的偏下区域，四边形AEFG在点A的偏右上区域，将ABCD转动到AEFG的位置时，转动方向和钟表指针转动方向相反，属于逆时针旋转，因此排除A、C选项。
3. 计算旋转角度：小三角形是等边三角形，每个内角为60°。观察与A相连的对应边，两条对应边之间的夹角包含2个60°的内角，总角度为$60°×2=120°$。
综上，四边形AEFG是四边形ABCD绕点A逆时针旋转120°得到的。
【答案】D
【知识点】旋转的特征；等边三角形的特征
【点评】本题重点考察对旋转相关概念的理解，需要结合等边三角形的角度特点，通过观察图形位置变化判断旋转方向，通过对应边的夹角计算旋转角度，对空间观察能力有一定要求。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 旋转中心是点A，旋转前后点A的位置不变。
2. 判断旋转方向：观察可得四边形ABCD在点A的偏下区域，四边形AEFG在点A的偏右上区域，将ABCD转动到AEFG的位置时，转动方向和钟表指针转动方向相反，属于逆时针旋转，因此排除A、C选项。
3. 计算旋转角度：小三角形是等边三角形，每个内角为60°。观察与A相连的对应边，两条对应边之间的夹角包含2个60°的内角，总角度为$60°×2=120°$。
综上，四边形AEFG是四边形ABCD绕点A逆时针旋转120°得到的。
【答案】D
【知识点】旋转的特征；等边三角形的特征
【点评】本题重点考察对旋转相关概念的理解，需要结合等边三角形的角度特点，通过观察图形位置变化判断旋转方向，通过对应边的夹角计算旋转角度，对空间观察能力有一定要求。
【难度系数】0.6
5. 画一画。
（1）把图形①绕点 O 顺时针旋转 90°得到图形②。
（2）把图形①绕点 O 逆时针旋转 90°得到图形③。
（3）把图形②绕点 O 顺时针旋转 90°得到图形④。
（1）把图形①绕点 O 顺时针旋转 90°得到图形②。
（2）把图形①绕点 O 逆时针旋转 90°得到图形③。
（3）把图形②绕点 O 顺时针旋转 90°得到图形④。
答案
5.
解析
【分析】
要画出旋转后的图形，首先要明确旋转的三个关键：固定的旋转中心（本题是点O，旋转后位置不变）、旋转方向（顺时针/逆时针）、旋转角度（90°）。解题时先找出原图形的几个关键顶点，把每个关键顶点按照要求绕O点旋转，数清楚格子确定旋转后顶点的位置，最后把旋转后的顶点依次连接，就能得到旋转后的图形。
【解析】
1. 先标记图形①的3个关键顶点：旋转中心O，①的右端点，①的顶端点。
2. 画图形②（①绕O顺时针旋转90°）：
O点位置保持不变；
①的右端点在O点右侧5格处，将该点绕O顺时针转90°，原来向右的方向变为向下，所以旋转后该点在O点下方5格处；
①的顶端点在O点右侧3格、上方1格处，绕O顺时针转90°后，位置变为O点右侧1格、下方3格处；
依次连接O、旋转后的顶端点、旋转后的右端点，得到图形②。
3. 画图形③（①绕O逆时针旋转90°）：
O点位置不变；
①的右端点绕O逆时针转90°，原来向右的方向变为向上，旋转后该点在O点上方5格处；
①的顶端点绕O逆时针转90°后，位置变为O点左侧1格、上方3格处；
依次连接三个点，得到图形③。
4. 画图形④（②绕O顺时针旋转90°）：
O点位置不变；
图形②的下端点（即原来①的右端点旋转后的点）在O点下方5格处，顺时针转90°后方向变为向左，旋转后在O点左侧5格处；
图形②的顶端点绕O顺时针转90°后，位置变为O点左侧3格、下方1格处；
依次连接三个点，得到图形④，最终得到风车形状的图案。
【答案】
【知识点】
图形的旋转；旋转作图；旋转三要素
【点评】
本题考查方格纸中旋转图形的绘制，解题核心是抓住旋转三要素，先确定关键顶点旋转后的位置再连线，作图时注意数准格子，保证旋转后线段长度和原长一致。
【难度系数】
0.8
要画出旋转后的图形，首先要明确旋转的三个关键：固定的旋转中心（本题是点O，旋转后位置不变）、旋转方向（顺时针/逆时针）、旋转角度（90°）。解题时先找出原图形的几个关键顶点，把每个关键顶点按照要求绕O点旋转，数清楚格子确定旋转后顶点的位置，最后把旋转后的顶点依次连接，就能得到旋转后的图形。
【解析】
1. 先标记图形①的3个关键顶点：旋转中心O，①的右端点，①的顶端点。
2. 画图形②（①绕O顺时针旋转90°）：
O点位置保持不变；
①的右端点在O点右侧5格处，将该点绕O顺时针转90°，原来向右的方向变为向下，所以旋转后该点在O点下方5格处；
①的顶端点在O点右侧3格、上方1格处，绕O顺时针转90°后，位置变为O点右侧1格、下方3格处；
依次连接O、旋转后的顶端点、旋转后的右端点，得到图形②。
3. 画图形③（①绕O逆时针旋转90°）：
O点位置不变；
①的右端点绕O逆时针转90°，原来向右的方向变为向上，旋转后该点在O点上方5格处；
①的顶端点绕O逆时针转90°后，位置变为O点左侧1格、上方3格处；
依次连接三个点，得到图形③。
4. 画图形④（②绕O顺时针旋转90°）：
O点位置不变；
图形②的下端点（即原来①的右端点旋转后的点）在O点下方5格处，顺时针转90°后方向变为向左，旋转后在O点左侧5格处；
图形②的顶端点绕O顺时针转90°后，位置变为O点左侧3格、下方1格处；
依次连接三个点，得到图形④，最终得到风车形状的图案。
【答案】
【知识点】
图形的旋转；旋转作图；旋转三要素
【点评】
本题考查方格纸中旋转图形的绘制，解题核心是抓住旋转三要素，先确定关键顶点旋转后的位置再连线，作图时注意数准格子，保证旋转后线段长度和原长一致。
【难度系数】
0.8
五、通过旋转拼组图形
6.【泰州真题】把每组中的一个图形绕点O旋转，无法变成长方形的一组图形是（
6.【泰州真题】把每组中的一个图形绕点O旋转，无法变成长方形的一组图形是（
C
）。答案
6. C
解析
【分析】
解题时先回忆旋转的性质：图形绕某一点旋转时，形状、大小保持不变，仅方向和位置发生改变。要判断能否拼成长方形，只需看每组中的一个图形绕O点旋转后，是否能和另一个图形拼接成对边相等、四个角都是直角的长方形即可，我们逐个分析四个选项就能得到答案。
【解析】
我们依次判断每个选项：
1. 选项A：将右侧L形绕O点逆时针旋转90°，可和左侧L形拼接成一个长方形，不符合题意；
2. 选项B：将右侧长方形绕O点逆时针旋转90°，可和上方长方形拼接成一个长方形，不符合题意；
3. 选项C：右侧三角形绕O点无论旋转多少度，都只能和左侧三角形拼成平行四边形或大三角形，无法拼成长方形，符合题意；
4. 选项D：将右侧梯形绕O点逆时针旋转合适的角度，可和左侧梯形拼接成一个长方形，不符合题意。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
图形的旋转、长方形的特征、图形拼组
【点评】
本题结合旋转的性质考查图形的拼接，需要具备一定的空间想象能力，解题时也可以通过观察图形的边、角匹配度快速判断拼接后的图形形状。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆旋转的性质：图形绕某一点旋转时，形状、大小保持不变，仅方向和位置发生改变。要判断能否拼成长方形，只需看每组中的一个图形绕O点旋转后，是否能和另一个图形拼接成对边相等、四个角都是直角的长方形即可，我们逐个分析四个选项就能得到答案。
【解析】
我们依次判断每个选项：
1. 选项A：将右侧L形绕O点逆时针旋转90°，可和左侧L形拼接成一个长方形，不符合题意；
2. 选项B：将右侧长方形绕O点逆时针旋转90°，可和上方长方形拼接成一个长方形，不符合题意；
3. 选项C：右侧三角形绕O点无论旋转多少度，都只能和左侧三角形拼成平行四边形或大三角形，无法拼成长方形，符合题意；
4. 选项D：将右侧梯形绕O点逆时针旋转合适的角度，可和左侧梯形拼接成一个长方形，不符合题意。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
图形的旋转、长方形的特征、图形拼组
【点评】
本题结合旋转的性质考查图形的拼接，需要具备一定的空间想象能力，解题时也可以通过观察图形的边、角匹配度快速判断拼接后的图形形状。
【难度系数】
0.7
