8. 如图所示,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的4个顶点的坐标分别为A(1,2),B(3,−2),C(5,1),D(4,4).
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)把四边形ABCD向左平移3个单位得到四边形$A_1B_1C_1D_1$,写出平移后四边形各个顶点的坐标.

解：
(1) 采用割补法，构造四边分别平行于坐标轴的矩形，矩形四个顶点为$(1,-2)$、$(5,-2)$、$(5,4)$、$(1,4)$。
矩形面积：
$S_{\mathrm{矩形}}=(5-1)×[4-(-2)]=4×6=24$
矩形内四边形ABCD外的四个直角三角形面积分别为：
$S_1=\frac{1}{2}×3×2=3$
$S_2=\frac{1}{2}×1×3=1.5$
$S_3=\frac{1}{2}×2×3=3$
$S_4=\frac{1}{2}×2×4=4$
因此四边形ABCD的面积：
$S_{ABCD}=24-3-1.5-3-4=12.5$
(2) 点向左平移3个单位时，横坐标减3，纵坐标保持不变，因此平移后各顶点坐标为：
$A_1(1-3,2)=(-2,2)$
$B_1(3-3,-2)=(0,-2)$
$C_1(5-3,1)=(2,1)$
$D_1(4-3,4)=(1,4)$
答：(1) 四边形ABCD的面积为12.5；(2) 平移后顶点坐标分别为$A_1(-2,2)$，$B_1(0,-2)$，$C_1(2,1)$，$D_1(1,4)$。

9.已知点$P(3m-6,4m+2)$，分别根据下列条件，求点$P$的坐标.
(1)点$Q$的坐标是$(-3,4)$，$PQ⊥ y$轴；
(2)点$Q$的坐标是$(-3,4)$，$PQ// y$轴.

解：
(1) ∵ PQ⊥y轴，
∴ 点P与点Q的纵坐标相等，
即 $4m + 2 = 4$，
解得 $m = 0.5$。
将$m=0.5$代入$3m-6$，得$3×0.5 - 6 = -4.5$，
∴ 点P的坐标为$(-4.5, 4)$。
(2) ∵ PQ//y轴，
∴ 点P与点Q的横坐标相等，
即 $3m - 6 = -3$，
解得 $m = 1$。
将$m=1$代入$4m+2$，得$4×1 + 2 = 6$，
∴ 点P的坐标为$(-3, 6)$。

象棋在中国有着三千多年的历史,用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.
如图,如果所在位置的坐标为$(-2,-2)$,所在位置的坐标为$(1,-2)$,那么所在位置的坐标为.

$\boldsymbol{(-3,1)}$

解：
由仕所在位置坐标$(-2,-2)$和相所在位置坐标$(1,-2)$，可确定平面直角坐标系的单位长度为1，x轴水平向右为正方向，y轴竖直向上为正方向，据此推导得炮所在位置的坐标为$(-3,1)$。
最终