10. 新趋势 数学文化（2026·阳江模拟）算盘是我国古代劳动人民创造发明的一种简便的计算工具，曾经在生产和生活中广泛应用，至今仍然发挥着它独特的作用.图①中算盘表示的数为35，图②中算盘表示的数为209，则图③中算盘表示的数为.

10.50 506 解析:由题意可知,算盘的一颗上珠表示5,一颗下珠表示1,空档表示0,故题图③中算盘表示的数为50 506.

11. 如图为阿辉、小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过.若每杯饮料的价格均相同,则根据图中的对话,阿辉买了多少杯饮料？

11. 因为小燕先付1 000元,又还给阿辉120元,所以小燕买饮料花了1 000+120=1 120(元),阿辉花了2 000-1 120=880(元),所以小燕比阿辉多付了1 120-880=240(元).因为小燕比阿辉多买了6杯饮料,所以每杯饮料的价格为240÷6=40(元),所以阿辉买了880÷40=22(杯)饮料.

12.（北京中考改编）某公园划船项目收费标准如下：
船型
两人船（限乘客两人）
四人船（限乘客图1）
六人船（限乘客六人）
八人船（限乘客八人）
每船租金（元/时）
90
100
130
150
某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1 h，且每条船均坐满，则租船的总费用最低为元。

12.380 解析:由题意列表如下:
| 两人船数量 | 四人船数量 | 六人船数量 | 八人船数量 | 费用/元 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 380 |
| 0 | 0 | 3 | 0 | 390 |
| 0 | 3 | 1 | 0 | 430 |
| 1 | 0 | 0 | 2 | 390 |
| 1 | 1 | 2 | 0 | 450 |
| 1 | 2 | 0 | 1 | 440 |
| 1 | 4 | 0 | 0 | 490 |
| 2 | 0 | 1 | 1 | 460 |
| 2 | 2 | 1 | 0 | 510 |
| 3 | 1 | 0 | 1 | 520 |
| 3 | 0 | 2 | 0 | 530 |
| 3 | 3 | 0 | 0 | 570 |
| 4 | 1 | 1 | 0 | 590 |
| 5 | 0 | 0 | 1 | 600 |
| 5 | 2 | 0 | 0 | 650 |
| 6 | 0 | 1 | 0 | 670 |
| 7 | 1 | 0 | 0 | 730 |
| 9 | 0 | 0 | 0 | 810 |
所以当租1条四人船、1条六人船、1条八人船时总费用最低,最低费用为380元.

13. 概念:如果一个$n×n$矩阵(教材中表现为方格图)的每行、每列及两条对角线的元素之和都相等,且这些元素都是从1到$n$的自然数,这样的矩阵就称为$n$阶幻方.有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年,这是一类形式独特的填数字问题.
下面介绍一种构造三阶幻方的方法——杨辉法.口诀(如图):“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出.”

(1)将左边方格中的9个数填入右边方格中,使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都相等.

(2)将9个连续自然数填入方格内,使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都等于60.

13.(1)填数如图①.(填法合理即可)
(2)设9个连续自然数中的第5个数为x,由已知可得9x=60×3,解得x=20.所以这9个连续自然数为16,17,18,19,20,21,22,23,24.填数如图②.(填法合理即可)