【变式2】某地对居民用电实行“阶梯电价”，其标准如下：每户每月用电量不超过120 kW·h，0.6元/(kW·h)；超过120 kW·h，但不超过300 kW·h的部分，0.8元/(kW·h)；超过300 kW·h，但不超过500 kW·h的部分，1元/(kW·h)；超过500 kW·h的部分，1.2元/(kW·h)。设该地居民A某月用电量为x kW·h，所缴电费为y元。
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)若居民A某月所缴电费为256元，求居民A该月的用电量。

解:(1)由题意,得y=
$\begin{cases}0.6x,0≤ x≤ 120,\\0.8x-24,120＜x≤ 300,\\x-84,300＜x≤ 500,\\1.2x-184,x＞500.\end{cases}$
(2)当0≤x≤120时,y=0.6x≤72,不符合题意;
当120＜x≤300时,y=0.8x-24≤216,不符合题意;
当300＜x≤500时,y=x-84∈(216,416],令x-84=256,解得x=340,符合题意;
当x＞500时,y=1.2x-184＞416,不符合题意.
综上所述,x=340,即居民A该月的用电量为340 kW·h.

1.学校宿舍与办公室相距a m.现某同学有重要材料要送交给老师,他从宿舍出发,先匀速跑步3 min来到办公室,停留2 min,然后再匀速步行10 min返回宿舍.在这个过程中,该同学行进的速度v(m/min)和行进的路程s(m)都是时间t(min)的函数,则有关速度的函数和有关路程的函数的图象分别是下面四个图象中的 ()



A.①②
B.③④
C.①④
D.③②

1.A 由题意,得v=$\begin{cases}\frac{a}{3},0≤ t＜3,\\0,3≤ t≤ 5,\\\frac{a}{10},5＜t≤ 15,\end{cases}$ s=$\begin{cases}\frac{a}{3}t,0≤ t＜3,\\a,3≤ t≤ 5,\\\frac{a}{2}+\frac{at}{10},5＜t≤ 15,\end{cases}$ 所以其图象分别为①②.

2.某集团研制出一种新型产品，投放市场后其广告投入$x$(万元)与产品收入$y$(万元)的关系为$y=x^α -10$($α$为常数)，其中$x≤9$.已知去年广告投入费用为4万元时，产品收入为54万元，若今年广告投入费用为9万元，则预计今年产品收入为（）

A.71万元
B.354万元
C.719万元
D.1121万元

2.C 已知广告投入费用为4万元时,产品收入为54万元.将x=4,y=54代入y=x^α-10中,得4^α-10=54,解得α=3,故y=x³-10.令x=9,则y=9³-10=719.