在平面直角坐标系中，对于$P$，$Q$两点给出如下定义：若点$P$到$x$轴、$y$轴的距离中的最大值等于点$Q$到$x$轴、$y$轴的距离中的最大值，则称$P$，$Q$两点为“等距点”。如图，$P$，$Q$两点即为“等距点”。

(1) 已知点$A$的坐标为$(-3,1)$，在点$E(0,3)$，$F(3,-3)$，$G(2,-5)$中，为点$A$的“等距点”的是；
(2) 若$T_{1}(-1,-k-3)$，$T_{2}(4,4k-3)$两点为“等距点”，求$k$的值。
(1) $E$，$F$ 解析 因为$A(-3,1)$到$x$轴、$y$轴的距离中最大值为3，
所以与$A$点是“等距点”的点是$E$，$F$。
(2) 解 $T_{1}(-1,-k-3)$，$T_{2}(4,4k-3)$两点为“等距点”，所以可以分类讨论。
① 当$|4k-3|＜4$或$|4k-3|=4$时，
$-k-3=4$或$-k-3=-4$。解得$k=-7$(舍去)或$k=1$。
②当$|4k-3|＞4$时，$|4k-3|=|-k-3|$，
解得$k=2$或$k=0$(舍去)。
根据“等距点”的定义知，$k=1$或$k=2$符合题意。
即$k$的值是1或2。

解：
(1) 点$A(-3,1)$到$x$轴的距离为$1$，到$y$轴的距离为$3$，距离的最大值为$3$。
点$E(0,3)$到$x$轴、$y$轴距离的最大值为$3$；
点$F(3,-3)$到$x$轴、$y$轴距离的最大值为$3$；
点$G(2,-5)$到$x$轴、$y$轴距离的最大值为$5$。
故点$A$的“等距点”是$E$，$F$。
(2) 因为$T_{1}(-1,-k-3)$，$T_{2}(4,4k-3)$为“等距点”，分两种情况：
① 当$|4k-3|≤4$时，$T_2$到坐标轴距离的最大值为$4$，则$|-k-3|=4$，
即$-k-3=4$或$-k-3=-4$，
解得$k=-7$（此时$|4k-3|=31＞4$，舍去），$k=1$（符合条件）。
② 当$|4k-3|＞4$时，$T_2$到坐标轴距离的最大值为$|4k-3|$，则$|4k-3|=|-k-3|$，
即$4k-3=-k-3$或$4k-3=k+3$，
解得$k=0$（此时$|4k-3|=3≤4$，舍去），$k=2$（符合条件）。
综上，$k$的值为$1$或$2$。

8. 定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点$A(a,b)$，$B(c,d)$，若点$T(x,y)$满足$x=\frac{a+c}{3}$，$y=\frac{b+d}{3}$，那么称点$T$是点$A$和$B$的衍生点。例如：$M(-2,5)$，$N(8,-2)$，则点$T(2,1)$是点$M$和$N$的衍生点。
已知点$D(3,0)$，点$E(m,m+2)$，点$T(x,y)$是点$D$和$E$的衍生点。
(1) 若点$E(4,6)$，则点$T$的坐标为；
(2) 请直接写出点$T$的坐标(用$m$表示)；
(3) 若直线$ET$交$x$轴于点$H$，当$∠ DHT=90°$时，求点$E$的坐标。

8. 解 (1) $(\frac{7}{3},2)$
(2) $(\frac{3+m}{3},\frac{m+2}{3})$
(3) 如图，直线ET交x轴于点H，$∠ DHT=90°$.

因为$∠ DHT=90°$，
所以点E与点T的横坐标相同.
所以$\frac{3+m}{3}=m$，$m=\frac{3}{2}$.$m+2=\frac{7}{2}$.
所以点E的坐标为$(\frac{3}{2},\frac{7}{2})$.