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1. 下列运算正确的是(
A.$2x + 3y = 5xy$
B.$(-3x^2y)^3 = -9x^6y^3$
C.$4x^3y^2 · (-\dfrac{1}{2}xy^2) = -2x^4y^4$
D.$(x - y)^3 = x^3 - y^3$
C
).A.$2x + 3y = 5xy$
B.$(-3x^2y)^3 = -9x^6y^3$
C.$4x^3y^2 · (-\dfrac{1}{2}xy^2) = -2x^4y^4$
D.$(x - y)^3 = x^3 - y^3$
答案
1. C
2. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如$(101)_2$表示二进制数，将它转换成十进制形式是：$1× 2^2 + 0× 2^1 + 1× 2^0 = 5$，那么将二进制数$(1101)_2$转换成十进制数是(
A.13
B.12
C.11
D.9
A
)。A.13
B.12
C.11
D.9
答案
2. A
3. 已知$x＞1$，则$x^{-1},x,x^{2}$的大小关系是（
A.$x^{-1}＜x＜x^{2}$
B.$x＜x^{2}＜x^{-1}$
C.$x^{2}＜x＜x^{-1}$
D.$x^{2}＜x^{-1}＜x$
A
）。A.$x^{-1}＜x＜x^{2}$
B.$x＜x^{2}＜x^{-1}$
C.$x^{2}＜x＜x^{-1}$
D.$x^{2}＜x^{-1}＜x$
答案
3. A
4. 若$ 4^{x}=5,4^{y}=3 $，则$ 4^{x+y}= \_\_\_\_\_\_ $；若$ a^{x}=2 $，则$ a^{3x}= \_\_\_\_\_\_ $。
答案
4. 15 8
5. 若 $ a - b = 3 $，则 $ [(a - b)^2]^3 · [(b - a)^3]^2 = \underline{\hspace{8em}} $.（用幂的形式表示）
答案
5. $3^{12}$
6. 氢原子中电子和原子核之间的距离为0.000 000 005 29 cm，用科学记数法表示这个距离为$\boldsymbol{5.29×10^{-9}}$ cm.
答案
6. $5.29×10^{-9}$
三、解答题
7. 已知：$5^m=4,5^n=6,25^p=9$.
(1)求$5^{m+n}$的值；
(2)写出$m,n,p$之间的数量关系，并说明理由.
7. 已知：$5^m=4,5^n=6,25^p=9$.
(1)求$5^{m+n}$的值；
(2)写出$m,n,p$之间的数量关系，并说明理由.
答案
7. (1)$5^{m+n}=24$.
(2)$m+2p=2n$.
(2)$m+2p=2n$.
8. 计算：
(1)$x^{2}· x^{n+1}-x^{n-2}· x^{5}+x^{n-1}· x^{4}$；
(2)$(-a)^{2}· a^{7}-5(a^{3})^{3}$.
(1)$x^{2}· x^{n+1}-x^{n-2}· x^{5}+x^{n-1}· x^{4}$；
(2)$(-a)^{2}· a^{7}-5(a^{3})^{3}$.
答案
8. (1)$x^{n+3}$ (2)$-4a^9$
