10. 如图，O为四边形ABCD内部一点，以点O为对称中心，作出与四边形ABCD成中心对称的图形(要求写出作法)。

四边形A'B'C'D'（作法见上述解析）

作法如下：
1. 连接AO并延长至点A'，使OA' = OA，得到点A关于点O的对称点A'；
2. 同理，分别连接BO、CO、DO，延长至点B'、C'、D'，使OB' = OB，OC' = OC，OD' = OD，得到点B、C、D关于点O的对称点B'、C'、D'；
3. 顺次连接A'、B'、C'、D'，则四边形A'B'C'D'即为所求作的与四边形ABCD成中心对称的图形。

11. 如图,在$9×7$的小正方形网格中,$△ ABC$的顶点$A,B,C$在网格的格点上.将$△ ABC$先向左平移3个单位长度,再向上平移3个单位长度得到$△ A'B'C'$.将$△ ABC$按一定规律依次旋转:第1次,将$△ ABC$绕点$B$顺时针旋转$90°$得到$△ A_{1}BC_{1}$;第2次,将$△ A_{1}BC_{1}$绕点$A_{1}$顺时针旋转$90°$得到$△ A_{1}B_{1}C_{2}$;第3次,将$△ A_{1}B_{1}C_{2}$绕点$C_{2}$顺时针旋转$90°$得到$△ A_{2}B_{2}C_{2}$;第4次,将$△ A_{2}B_{2}C_{2}$绕点$B_{2}$顺时针旋转$90°$得到$△ A_{3}B_{2}C_{3}$,依次旋转下去.
(1) 在网格中画出$△ A'B'C'$和$△ A_{2}B_{2}C_{2}$;
(2) 请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为$△ A'B'C'$.

（1）画图略；（2）第8次

（1）平移作图：将△ABC的顶点A、B、C分别向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到对应点A'、B'、C'，顺次连接各点画出△A'B'C'；旋转作图：根据每次旋转的中心和顺时针旋转90°的要求，依次确定各顶点旋转后的位置，画出△A₂B₂C₂（画图按旋转规则操作即可）。（2）分析旋转规律可知，至少在第8次旋转后所得三角形与△A'B'C'重合。

12. 已知在$△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$AC=BC$，$AB=8$，$∠ ABC=∠ BAC=45°$，点$D$在边$AB$上，$BD=a$.
（1）如图1，将$△ CBD$绕点$C$顺时针旋转，点$B$的对应点$E$落在射线$CD$上，点$D$的对应点$F$落在边$AB$上，而点$E$关于直线$CF$的对称点恰好是点$A$，那么$DF$的长为________（结果用含$a$的代数式表示），旋转角的度数为________；
（2）如图2，将$△ CBD$绕点$C$顺时针旋转$90°$后得到$△ CAG$，点$B$和点$D$的对应点分别是点$A$和点$G$，连接$DG$，用含$a$的代数式表示$S_{△ ADG}$.

（1）8-2a；90°；（2）S△ADG=- (1/2)a² +4a

（1）在等腰直角△ABC中，AB=8，故AD=AB-BD=8-a。由旋转性质得△CBD≌△CEF，因此CF=CD，∠CFD=∠CDF，进而∠AFC=∠BDC。又∠A=∠B=45°，AC=BC，可证△AFC≌△BDC（AAS），得AF=BD=a，故DF=AD-AF=(8-a)-a=8-2a。旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角，即∠BCE，由△AFC≌△BDC得∠ACF=∠BCD，因此∠BCE=∠BCF+∠ECF=∠BCF+∠BCD=∠ACB=90°。（2）由旋转性质得△CBD≌△CAG，故AG=BD=a，∠CAG=∠CBD=45°，则∠DAG=∠CAB+∠CAG=45°+45°=90°，AD=AB-BD=8-a，因此△ADG为直角三角形，面积S△ADG=1/2·AD·AG=1/2·(8-a)·a=- (1/2)a² +4a。