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1. 在下面的方格中涂色表示$\frac{6}{18}$，涂色部分还可以表示为$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$。
]
]答案
1
3
解析
【分析】
首先观察方格，计算出总共有$3×6=18$个小方格，要表示$\frac{6}{18}$，就是给其中6个小方格涂色。接下来根据分数的基本性质，将$\frac{6}{18}$约分，找到分子分母的最大公因数6，分子分母同时除以6，即可得到与之相等的最简分数。
【解析】
1. 计算方格总数：$3×6=18$（个），要表示$\frac{6}{18}$，需涂色6个小方格。
2. 对$\frac{6}{18}$进行约分：
因为6和18的最大公因数是6，所以$\frac{6÷6}{18÷6}=\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
分数的基本性质、约分
【点评】
本题考查分数的意义与分数的基本性质的应用，需要先理解分数所表示的涂色部分占总方格的比例，再通过约分将分数化为最简形式，帮助巩固分数约分的方法。
【难度系数】
0.8
首先观察方格，计算出总共有$3×6=18$个小方格，要表示$\frac{6}{18}$，就是给其中6个小方格涂色。接下来根据分数的基本性质，将$\frac{6}{18}$约分，找到分子分母的最大公因数6，分子分母同时除以6，即可得到与之相等的最简分数。
【解析】
1. 计算方格总数：$3×6=18$（个），要表示$\frac{6}{18}$，需涂色6个小方格。
2. 对$\frac{6}{18}$进行约分：
因为6和18的最大公因数是6，所以$\frac{6÷6}{18÷6}=\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
分数的基本性质、约分
【点评】
本题考查分数的意义与分数的基本性质的应用，需要先理解分数所表示的涂色部分占总方格的比例，再通过约分将分数化为最简形式，帮助巩固分数约分的方法。
【难度系数】
0.8
2. 在括号里填合适的数。
$\frac{2}{5}=\frac{10}{(\ \ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{10}$
$\frac{1}{4}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{12}=\frac{6}{(\ \ \ \ \ \ )}$
$\frac{2}{5}=\frac{10}{(\ \ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{10}$
$\frac{1}{4}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{12}=\frac{6}{(\ \ \ \ \ \ )}$
答案
4
25
3
24
25
3
24
解析
【分析】
这道题考查分数基本性质的应用，解题核心是依据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变”，通过观察已知分子或分母的变化倍数，计算出未知的分母或分子。
首先看$\frac{2}{5}=\frac{(\ \ )}{10}$：分母从5变成10，是乘了2，所以分子2也要乘2，得到对应的分子；再看$\frac{2}{5}=\frac{10}{(\ \ )}$：分子从2变成10，是乘了5，所以分母5也要乘5，得到对应的分母。
接着看$\frac{1}{4}=\frac{(\ \ )}{12}$：分母从4变成12，是乘了3，所以分子1也要乘3，得到对应的分子；最后看$\frac{1}{4}=\frac{6}{(\ \ )}$：分子从1变成6，是乘了6，所以分母4也要乘6，得到对应的分母。
【解析】
1. 求$\frac{2}{5}=\frac{(\ \ )}{10}$中的未知分子：
因为$10÷5=2$，即分母乘2，根据分数基本性质，分子也乘2，$2×2=4$，所以该括号填4；
2. 求$\frac{2}{5}=\frac{10}{(\ \ )}$中的未知分母：
因为$10÷2=5$，即分子乘5，根据分数基本性质，分母也乘5，$5×5=25$，所以该括号填25；
3. 求$\frac{1}{4}=\frac{(\ \ )}{12}$中的未知分子：
因为$12÷4=3$，即分母乘3，根据分数基本性质，分子也乘3，$1×3=3$，所以该括号填3；
4. 求$\frac{1}{4}=\frac{6}{(\ \ )}$中的未知分母：
因为$6÷1=6$，即分子乘6，根据分数基本性质，分母也乘6，$4×6=24$，所以该括号填24。
【答案】
4；25；3；24
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题是分数基本性质的基础考查题，侧重对学生运用该性质进行分数变形能力的检验，题目难度低，有助于学生巩固分数的核心概念，提升对分数等价变形的理解。
【难度系数】
0.9
这道题考查分数基本性质的应用，解题核心是依据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变”，通过观察已知分子或分母的变化倍数，计算出未知的分母或分子。
首先看$\frac{2}{5}=\frac{(\ \ )}{10}$：分母从5变成10，是乘了2，所以分子2也要乘2，得到对应的分子；再看$\frac{2}{5}=\frac{10}{(\ \ )}$：分子从2变成10，是乘了5，所以分母5也要乘5，得到对应的分母。
接着看$\frac{1}{4}=\frac{(\ \ )}{12}$：分母从4变成12，是乘了3，所以分子1也要乘3，得到对应的分子；最后看$\frac{1}{4}=\frac{6}{(\ \ )}$：分子从1变成6，是乘了6，所以分母4也要乘6，得到对应的分母。
【解析】
1. 求$\frac{2}{5}=\frac{(\ \ )}{10}$中的未知分子：
因为$10÷5=2$，即分母乘2，根据分数基本性质，分子也乘2，$2×2=4$，所以该括号填4；
2. 求$\frac{2}{5}=\frac{10}{(\ \ )}$中的未知分母：
因为$10÷2=5$，即分子乘5，根据分数基本性质，分母也乘5，$5×5=25$，所以该括号填25；
3. 求$\frac{1}{4}=\frac{(\ \ )}{12}$中的未知分子：
因为$12÷4=3$，即分母乘3，根据分数基本性质，分子也乘3，$1×3=3$，所以该括号填3；
4. 求$\frac{1}{4}=\frac{6}{(\ \ )}$中的未知分母：
因为$6÷1=6$，即分子乘6，根据分数基本性质，分母也乘6，$4×6=24$，所以该括号填24。
【答案】
4；25；3；24
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题是分数基本性质的基础考查题，侧重对学生运用该性质进行分数变形能力的检验，题目难度低，有助于学生巩固分数的核心概念，提升对分数等价变形的理解。
【难度系数】
0.9
3. 判断每组的两个分数是否相等，相等的在括号里画“√”。
$\frac{40}{90}$和$\frac{4}{9}$ $\frac{19}{29}$和$\frac{20}{30}$ $\frac{18}{20}$和$\frac{10}{12}$ $\frac{3}{5}$和$\frac{27}{45}$
(
$\frac{40}{90}$和$\frac{4}{9}$ $\frac{19}{29}$和$\frac{20}{30}$ $\frac{18}{20}$和$\frac{10}{12}$ $\frac{3}{5}$和$\frac{27}{45}$
(
√
) () () (√
)答案
√
√
√
解析
【分析】
要判断两个分数是否相等，核心思路是利用分数的基本性质，把分数化简为最简分数后对比，或者通过通分转化为同分母分数比较大小：
1. 第一组：观察$\frac{40}{90}$的分子分母，同时除以10就能得到$\frac{4}{9}$，可直接判断相等。
2. 第二组：先把$\frac{20}{30}$化简为$\frac{2}{3}$，再将$\frac{19}{29}$和$\frac{2}{3}$通分，对比分子大小就能发现二者不相等。
3. 第三组：分别把两个分数化简为$\frac{9}{10}$和$\frac{5}{6}$，通分后分子不同，可判断不相等。
4. 第四组：$\frac{27}{45}$的分子分母同时除以9得到$\frac{3}{5}$，和左边分数一致，判断相等。
【解析】
1. 第一组：
$\frac{40}{90}=\frac{40÷10}{90÷10}=\frac{4}{9}$，因此$\frac{40}{90}=\frac{4}{9}$，括号画√。
2. 第二组：
$\frac{20}{30}=\frac{20÷10}{30÷10}=\frac{2}{3}$，通分后$\frac{19}{29}=\frac{57}{87}$，$\frac{2}{3}=\frac{58}{87}$，因为$\frac{57}{87}≠\frac{58}{87}$，所以$\frac{19}{29}≠\frac{20}{30}$，括号不画√。
3. 第三组：
$\frac{18}{20}=\frac{18÷2}{20÷2}=\frac{9}{10}$，$\frac{10}{12}=\frac{10÷2}{12÷2}=\frac{5}{6}$，通分后$\frac{9}{10}=\frac{27}{30}$，$\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$，因为$\frac{27}{30}≠\frac{25}{30}$，所以$\frac{18}{20}≠\frac{10}{12}$，括号不画√。
4. 第四组：
$\frac{27}{45}=\frac{27÷9}{45÷9}=\frac{3}{5}$，因此$\frac{3}{5}=\frac{27}{45}$，括号画√。
【答案】
√ （ ） （ ） √
【知识点】
分数的基本性质、分数大小比较
【点评】
本题重点考查分数基本性质的应用和分数大小比较的方法，通过化简或通分将分数转化为易对比的形式是解题关键，需要熟练掌握分数化简与通分的操作技巧。
【难度系数】
0.7
要判断两个分数是否相等，核心思路是利用分数的基本性质，把分数化简为最简分数后对比，或者通过通分转化为同分母分数比较大小：
1. 第一组：观察$\frac{40}{90}$的分子分母，同时除以10就能得到$\frac{4}{9}$，可直接判断相等。
2. 第二组：先把$\frac{20}{30}$化简为$\frac{2}{3}$，再将$\frac{19}{29}$和$\frac{2}{3}$通分，对比分子大小就能发现二者不相等。
3. 第三组：分别把两个分数化简为$\frac{9}{10}$和$\frac{5}{6}$，通分后分子不同，可判断不相等。
4. 第四组：$\frac{27}{45}$的分子分母同时除以9得到$\frac{3}{5}$，和左边分数一致，判断相等。
【解析】
1. 第一组：
$\frac{40}{90}=\frac{40÷10}{90÷10}=\frac{4}{9}$，因此$\frac{40}{90}=\frac{4}{9}$，括号画√。
2. 第二组：
$\frac{20}{30}=\frac{20÷10}{30÷10}=\frac{2}{3}$，通分后$\frac{19}{29}=\frac{57}{87}$，$\frac{2}{3}=\frac{58}{87}$，因为$\frac{57}{87}≠\frac{58}{87}$，所以$\frac{19}{29}≠\frac{20}{30}$，括号不画√。
3. 第三组：
$\frac{18}{20}=\frac{18÷2}{20÷2}=\frac{9}{10}$，$\frac{10}{12}=\frac{10÷2}{12÷2}=\frac{5}{6}$，通分后$\frac{9}{10}=\frac{27}{30}$，$\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$，因为$\frac{27}{30}≠\frac{25}{30}$，所以$\frac{18}{20}≠\frac{10}{12}$，括号不画√。
4. 第四组：
$\frac{27}{45}=\frac{27÷9}{45÷9}=\frac{3}{5}$，因此$\frac{3}{5}=\frac{27}{45}$，括号画√。
【答案】
√ （ ） （ ） √
【知识点】
分数的基本性质、分数大小比较
【点评】
本题重点考查分数基本性质的应用和分数大小比较的方法，通过化简或通分将分数转化为易对比的形式是解题关键，需要熟练掌握分数化简与通分的操作技巧。
【难度系数】
0.7
4. (1)把$\frac{2}{5}$的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上(
(2)把$\frac{5}{12}$的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该(
25
)。(2)把$\frac{5}{12}$的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该(
乘 3
)。答案
25
乘3
乘3
解析
【分析】
这两道题考查分数基本性质的应用。解题思路是先明确分子的变化情况，确定分子扩大的倍数，再依据分数的基本性质，让分母做相同的变化，进而求出分母的变化量或变化方式。
对于第(1)题：先算出变化后的分子，计算出分子扩大的倍数，分母也要扩大相同倍数，最后用扩大后的分母减去原分母，得到分母应加上的数。
对于第(2)题：直接根据分数基本性质，分子乘3，要使分数大小不变，分母需做相同的乘法操作。
【解析】
(1) 第一步，计算变化后的分子：$2 + 10 = 12$；
第二步，求分子扩大的倍数：$12÷2 = 6$；
第三步，根据分数基本性质，分母扩大6倍：$5×6 = 30$；
第四步，计算分母应加上的数：$30 - 5 = 25$。
(2) 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。已知分子乘3，所以分母应该乘3。
【答案】
25；乘3
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题核心是对分数基本性质的理解与灵活运用，第(1)题需注意是求“分母应加上的数”，而非直接写扩大后的分母，解题时要仔细审题，避免混淆概念。
【难度系数】
0.7
这两道题考查分数基本性质的应用。解题思路是先明确分子的变化情况，确定分子扩大的倍数，再依据分数的基本性质，让分母做相同的变化，进而求出分母的变化量或变化方式。
对于第(1)题：先算出变化后的分子，计算出分子扩大的倍数，分母也要扩大相同倍数，最后用扩大后的分母减去原分母，得到分母应加上的数。
对于第(2)题：直接根据分数基本性质，分子乘3，要使分数大小不变，分母需做相同的乘法操作。
【解析】
(1) 第一步，计算变化后的分子：$2 + 10 = 12$；
第二步，求分子扩大的倍数：$12÷2 = 6$；
第三步，根据分数基本性质，分母扩大6倍：$5×6 = 30$；
第四步，计算分母应加上的数：$30 - 5 = 25$。
(2) 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。已知分子乘3，所以分母应该乘3。
【答案】
25；乘3
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题核心是对分数基本性质的理解与灵活运用，第(1)题需注意是求“分母应加上的数”，而非直接写扩大后的分母，解题时要仔细审题，避免混淆概念。
【难度系数】
0.7
5. 小明把5克的奶粉倒入85克的水中，奶粉占这杯奶的(
A.$\frac{1}{17}$
B.$\frac{1}{18}$
C.$\frac{5}{17}$
D.$\frac{17}{18}$
B
)。A.$\frac{1}{17}$
B.$\frac{1}{18}$
C.$\frac{5}{17}$
D.$\frac{17}{18}$
答案
B
解析
【分析】
要解决这个问题，关键是明确“奶粉占这杯奶的几分之几”是求奶粉质量与奶的总质量的比值。首先需要计算出这杯奶的总质量，即奶粉质量加上水的质量；然后用奶粉的质量除以奶的总质量，得到的分数就是所求的占比。需要注意单位“1”是奶的总质量，避免误用水的质量作为分母。
【解析】
1. 计算这杯奶的总质量：
奶的总质量 = 奶粉质量 + 水的质量 = $5 + 85 = 90$（克）
2. 计算奶粉占奶的比例：
奶粉占比 = 奶粉质量 ÷ 奶的总质量 = $5÷90=\frac{5}{90}=\frac{1}{18}$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题考查分数的实际应用，核心是找准单位“1”（奶的总质量）。容易出错的点是误将水的质量当作分母，解题时需先明确总质量再计算占比，属于基础题型，注重对分数概念的理解和应用。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，关键是明确“奶粉占这杯奶的几分之几”是求奶粉质量与奶的总质量的比值。首先需要计算出这杯奶的总质量，即奶粉质量加上水的质量；然后用奶粉的质量除以奶的总质量，得到的分数就是所求的占比。需要注意单位“1”是奶的总质量，避免误用水的质量作为分母。
【解析】
1. 计算这杯奶的总质量：
奶的总质量 = 奶粉质量 + 水的质量 = $5 + 85 = 90$（克）
2. 计算奶粉占奶的比例：
奶粉占比 = 奶粉质量 ÷ 奶的总质量 = $5÷90=\frac{5}{90}=\frac{1}{18}$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题考查分数的实际应用，核心是找准单位“1”（奶的总质量）。容易出错的点是误将水的质量当作分母，解题时需先明确总质量再计算占比，属于基础题型，注重对分数概念的理解和应用。
【难度系数】
0.8
6. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？在这个点的下面画“△”。
$\frac{7}{14}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{9}{36}$ $\frac{10}{20}$ $\frac{15}{10}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{3}$
$\frac{7}{14}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{9}{36}$ $\frac{10}{20}$ $\frac{15}{10}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{3}$
答案
答：$\frac {7}{14}$，$\frac {10}{20}$和$\frac {1}{2}$可以用同一个点表示
解析
【分析】
要找出能在直线上用同一个点表示的分数，核心是判断哪些分数数值相等。我们可以通过约分把每个分数化为最简分数，最简分数相同的原分数，数值相等，就能在直线上对应同一个点。具体思路：1. 对每个分数进行约分操作；2. 对比约分后的结果，筛选出最简分数相同的原分数；3. 在直线上找到对应点并标记。
【解析】
1. 对各分数约分：
$\frac{7}{14}=\frac{7÷7}{14÷7}=\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}$为最简分数，无需约分
$\frac{9}{36}=\frac{9÷9}{36÷9}=\frac{1}{4}$
$\frac{10}{20}=\frac{10÷10}{20÷10}=\frac{1}{2}$
$\frac{15}{10}=\frac{15÷5}{10÷5}=\frac{3}{2}$
$\frac{1}{2}$为最简分数，无需约分
$\frac{3}{3}=\frac{3÷3}{3÷3}=1$
2. 对比约分结果可知，$\frac{7}{14}$、$\frac{10}{20}$、$\frac{1}{2}$的最简分数均为$\frac{1}{2}$，说明这三个分数数值相等，在直线上能用同一个点表示。
3. 在直线上$\frac{1}{2}$对应的0和1的中点位置下方画“△”。
【答案】
答：$\frac {7}{14}$，$\frac {10}{20}$和$\frac {1}{2}$可以用同一个点表示
【知识点】
分数的约分、分数与数轴的对应
【点评】
本题重点考查分数约分的应用以及分数在数轴上的意义，通过约分识别相等分数是解题关键，需熟练掌握约分方法，理解相等分数对应数轴上同一点的原理。
【难度系数】
0.7
要找出能在直线上用同一个点表示的分数，核心是判断哪些分数数值相等。我们可以通过约分把每个分数化为最简分数，最简分数相同的原分数，数值相等，就能在直线上对应同一个点。具体思路：1. 对每个分数进行约分操作；2. 对比约分后的结果，筛选出最简分数相同的原分数；3. 在直线上找到对应点并标记。
【解析】
1. 对各分数约分：
$\frac{7}{14}=\frac{7÷7}{14÷7}=\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}$为最简分数，无需约分
$\frac{9}{36}=\frac{9÷9}{36÷9}=\frac{1}{4}$
$\frac{10}{20}=\frac{10÷10}{20÷10}=\frac{1}{2}$
$\frac{15}{10}=\frac{15÷5}{10÷5}=\frac{3}{2}$
$\frac{1}{2}$为最简分数，无需约分
$\frac{3}{3}=\frac{3÷3}{3÷3}=1$
2. 对比约分结果可知，$\frac{7}{14}$、$\frac{10}{20}$、$\frac{1}{2}$的最简分数均为$\frac{1}{2}$，说明这三个分数数值相等，在直线上能用同一个点表示。
3. 在直线上$\frac{1}{2}$对应的0和1的中点位置下方画“△”。
【答案】
答：$\frac {7}{14}$，$\frac {10}{20}$和$\frac {1}{2}$可以用同一个点表示
【知识点】
分数的约分、分数与数轴的对应
【点评】
本题重点考查分数约分的应用以及分数在数轴上的意义，通过约分识别相等分数是解题关键，需熟练掌握约分方法，理解相等分数对应数轴上同一点的原理。
【难度系数】
0.7
7. (1)把下面的分数化成分母是48且分数大小不变的分数。
$\frac{3}{8}=$(
$\frac{7}{24}=$(
(2)把下面的分数化成分子是5且分数大小不变的分数。
$\frac{1}{6}=$(
$\frac{15}{6}=$(
$\frac{3}{8}=$(
$\frac{18}{48}$
) $\frac{15}{144}=$($\frac{5}{48}$
)$\frac{7}{24}=$(
$\frac{14}{48}$
) $\frac{2}{96}=$($\frac{1}{48}$
)(2)把下面的分数化成分子是5且分数大小不变的分数。
$\frac{1}{6}=$(
$\frac{5}{30}$
) $\frac{25}{20}=$($\frac{5}{4}$
)$\frac{15}{6}=$(
$\frac{5}{2}$
) $\frac{125}{175}=$($\frac{5}{7}$
)答案
$\frac{18}{48}$
$\frac{5}{48}$
$\frac{14}{48}$
$\frac{1}{48}$
$\frac{5}{30}$
$\frac{5}{4}$
$\frac{5}{2}$
$\frac{5}{7}$
$\frac{5}{48}$
$\frac{14}{48}$
$\frac{1}{48}$
$\frac{5}{30}$
$\frac{5}{4}$
$\frac{5}{2}$
$\frac{5}{7}$
解析
【分析】
这道题考查分数基本性质的应用，解题核心是依据“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变”的性质，根据题目要求的分母或分子的变化，计算对应分子或分母的变化量，从而得到符合要求的分数。
对于第(1)问，要化成分母为48的分数，需先分析原分母与48的倍数关系：
$\frac{3}{8}$的分母8变为48是乘6，因此分子也需乘6；
$\frac{15}{144}$的分母144变为48是除以3，因此分子也需除以3；
$\frac{7}{24}$的分母24变为48是乘2，因此分子也需乘2；
$\frac{2}{96}$的分母96变为48是除以2，因此分子也需除以2。
对于第(2)问，要化成分子为5的分数，需先分析原分子与5的倍数关系：
$\frac{1}{6}$的分子1变为5是乘5，因此分母也需乘5；
$\frac{25}{20}$的分子25变为5是除以5，因此分母也需除以5；
$\frac{15}{6}$的分子15变为5是除以3，因此分母也需除以3；
$\frac{125}{175}$的分子125变为5是除以25，因此分母也需除以25。
【解析】
(1) 根据分数的基本性质计算：
$\frac{3}{8}=\frac{3×6}{8×6}=\frac{18}{48}$
$\frac{15}{144}=\frac{15÷3}{144÷3}=\frac{5}{48}$
$\frac{7}{24}=\frac{7×2}{24×2}=\frac{14}{48}$
$\frac{2}{96}=\frac{2÷2}{96÷2}=\frac{1}{48}$
(2) 根据分数的基本性质计算：
$\frac{1}{6}=\frac{1×5}{6×5}=\frac{5}{30}$
$\frac{25}{20}=\frac{25÷5}{20÷5}=\frac{5}{4}$
$\frac{15}{6}=\frac{15÷3}{6÷3}=\frac{5}{2}$
$\frac{125}{175}=\frac{125÷25}{175÷25}=\frac{5}{7}$
【答案】
(1) $\frac{18}{48}$；$\frac{5}{48}$；$\frac{14}{48}$；$\frac{1}{48}$
(2) $\frac{5}{30}$；$\frac{5}{4}$；$\frac{5}{2}$；$\frac{5}{7}$
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题重点考查分数基本性质的灵活运用，解题关键是准确判断分子或分母的乘除倍数，保证分子分母同时进行相同运算，维持分数大小不变。这类题目能帮助学生加深对分数基本性质的理解与应用能力。
【难度系数】
0.7
这道题考查分数基本性质的应用，解题核心是依据“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变”的性质，根据题目要求的分母或分子的变化，计算对应分子或分母的变化量，从而得到符合要求的分数。
对于第(1)问，要化成分母为48的分数，需先分析原分母与48的倍数关系：
$\frac{3}{8}$的分母8变为48是乘6，因此分子也需乘6；
$\frac{15}{144}$的分母144变为48是除以3，因此分子也需除以3；
$\frac{7}{24}$的分母24变为48是乘2，因此分子也需乘2；
$\frac{2}{96}$的分母96变为48是除以2，因此分子也需除以2。
对于第(2)问，要化成分子为5的分数，需先分析原分子与5的倍数关系：
$\frac{1}{6}$的分子1变为5是乘5，因此分母也需乘5；
$\frac{25}{20}$的分子25变为5是除以5，因此分母也需除以5；
$\frac{15}{6}$的分子15变为5是除以3，因此分母也需除以3；
$\frac{125}{175}$的分子125变为5是除以25，因此分母也需除以25。
【解析】
(1) 根据分数的基本性质计算：
$\frac{3}{8}=\frac{3×6}{8×6}=\frac{18}{48}$
$\frac{15}{144}=\frac{15÷3}{144÷3}=\frac{5}{48}$
$\frac{7}{24}=\frac{7×2}{24×2}=\frac{14}{48}$
$\frac{2}{96}=\frac{2÷2}{96÷2}=\frac{1}{48}$
(2) 根据分数的基本性质计算：
$\frac{1}{6}=\frac{1×5}{6×5}=\frac{5}{30}$
$\frac{25}{20}=\frac{25÷5}{20÷5}=\frac{5}{4}$
$\frac{15}{6}=\frac{15÷3}{6÷3}=\frac{5}{2}$
$\frac{125}{175}=\frac{125÷25}{175÷25}=\frac{5}{7}$
【答案】
(1) $\frac{18}{48}$；$\frac{5}{48}$；$\frac{14}{48}$；$\frac{1}{48}$
(2) $\frac{5}{30}$；$\frac{5}{4}$；$\frac{5}{2}$；$\frac{5}{7}$
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题重点考查分数基本性质的灵活运用，解题关键是准确判断分子或分母的乘除倍数，保证分子分母同时进行相同运算，维持分数大小不变。这类题目能帮助学生加深对分数基本性质的理解与应用能力。
【难度系数】
0.7
8. 一天，唐僧师徒四人路过一个饼店，买了一张粘满芝麻的大圆饼。唐僧说：“咱们就把这张饼平均分成4块，每人1块吧！”八戒听了连忙摇头说：“师父，我肚子大，我要吃3块。”沙和尚为难地说：“大师兄，你看如何分呢？”孙悟空想了想说：“没问题，看我的！”同学们，猜一猜：既要每人分得的饼同样多，又要满足八戒的愿望，孙悟空是怎样分的？请在下图中分一分，画一画。
原来猪八戒想吃的3块饼的样子
现在猪八戒分到的3块饼的样子
原来猪八戒想吃的3块饼的样子
现在猪八戒分到的3块饼的样子
答案
解析
【分析】
首先明确核心要求：每人分得的饼同样多，也就是每人分到整个饼的$\frac{1}{4}$，同时要满足八戒吃3块的愿望。我们可以这样思考：原本把饼平均分成4块，每块是$\frac{1}{4}$饼，现在要让八戒拿到3块且这3块的总和是$\frac{1}{4}$饼，那么需要把每一块再平均分成3小块，这样整个饼就被分成了$4×3=12$小块，每小块是$\frac{1}{12}$饼，3小块就是$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$饼，刚好和其他人分得的量相同，同时满足八戒要3块的要求。
【解析】
1. 把大圆饼先平均分成4个相等的大扇形，每份对应原本每人的$\frac{1}{4}$饼；
2. 将每个大扇形再平均分成3个相等的小扇形，此时整个饼被平均分成$4×3=12$个小扇形；
3. 给八戒分其中的3个小扇形，这3个小扇形的总面积是$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$饼，和其他三人分得的饼量相同，同时满足八戒要3块的愿望。
【答案】
【知识点】
分数的意义、平均分
【点评】
本题考查对分数意义和平均分概念的灵活运用，需要打破常规的分饼思路，理解“3块饼”和“每人分得同样多”之间的数量关系，培养学生的逻辑思维和对分数的实际应用能力。
【难度系数】
0.3
首先明确核心要求：每人分得的饼同样多，也就是每人分到整个饼的$\frac{1}{4}$，同时要满足八戒吃3块的愿望。我们可以这样思考：原本把饼平均分成4块，每块是$\frac{1}{4}$饼，现在要让八戒拿到3块且这3块的总和是$\frac{1}{4}$饼，那么需要把每一块再平均分成3小块，这样整个饼就被分成了$4×3=12$小块，每小块是$\frac{1}{12}$饼，3小块就是$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$饼，刚好和其他人分得的量相同，同时满足八戒要3块的要求。
【解析】
1. 把大圆饼先平均分成4个相等的大扇形，每份对应原本每人的$\frac{1}{4}$饼；
2. 将每个大扇形再平均分成3个相等的小扇形，此时整个饼被平均分成$4×3=12$个小扇形；
3. 给八戒分其中的3个小扇形，这3个小扇形的总面积是$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$饼，和其他三人分得的饼量相同，同时满足八戒要3块的愿望。
【答案】
【知识点】
分数的意义、平均分
【点评】
本题考查对分数意义和平均分概念的灵活运用，需要打破常规的分饼思路，理解“3块饼”和“每人分得同样多”之间的数量关系，培养学生的逻辑思维和对分数的实际应用能力。
【难度系数】
0.3
