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6.有四个不透明的盒子，随机从盒子中摸出1个球，摸出红球的可能性最大的是 （
A
）答案
6.A
解析
【分析】
要判断摸出红球可能性的大小，核心是看红球数量占盒子中总球数的比例，比例越大，摸出红球的可能性就越大。解题时第一步先分别计算四个盒子中红球数占总球数的比值，第二步再比较四个比值的大小，比值最大的对应的盒子就是正确选项。
【解析】
分别计算各盒子摸出红球的概率（红球数量÷总球数）：
A盒：总球数=1+2=3个，摸出红球的概率为$\frac{2}{3}\approx0.67$
B盒：总球数=9+4=13个，摸出红球的概率为$\frac{4}{13}\approx0.31$
C盒：总球数=5+5=10个，摸出红球的概率为$\frac{5}{10}=0.5$
D盒：没有红球，摸出红球的概率为0
比较大小可得：$\frac{2}{3}＞0.5＞\frac{4}{13}＞0$，因此A盒摸出红球的可能性最大。
【答案】
A
【知识点】
可能性大小判断，简单概率计算
【点评】
本题属于基础题，主要考查对可能性大小相关概念的应用，掌握“某事件发生的可能性等于该事件对应数量除以总数量”的计算方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要判断摸出红球可能性的大小，核心是看红球数量占盒子中总球数的比例，比例越大，摸出红球的可能性就越大。解题时第一步先分别计算四个盒子中红球数占总球数的比值，第二步再比较四个比值的大小，比值最大的对应的盒子就是正确选项。
【解析】
分别计算各盒子摸出红球的概率（红球数量÷总球数）：
A盒：总球数=1+2=3个，摸出红球的概率为$\frac{2}{3}\approx0.67$
B盒：总球数=9+4=13个，摸出红球的概率为$\frac{4}{13}\approx0.31$
C盒：总球数=5+5=10个，摸出红球的概率为$\frac{5}{10}=0.5$
D盒：没有红球，摸出红球的概率为0
比较大小可得：$\frac{2}{3}＞0.5＞\frac{4}{13}＞0$，因此A盒摸出红球的可能性最大。
【答案】
A
【知识点】
可能性大小判断，简单概率计算
【点评】
本题属于基础题，主要考查对可能性大小相关概念的应用，掌握“某事件发生的可能性等于该事件对应数量除以总数量”的计算方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
7. 古语云“八月十五云遮月”，这是一个
随机
事件。（填“必然”“不可能”或“随机”）答案
7.随机
解析
【分析】
首先明确三类事件的核心定义：必然事件是一定条件下必定发生的事件，不可能事件是一定条件下必定不发生的事件，随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件。解题时判断“八月十五云遮月”的发生是否具有确定性：八月十五当天可能出现云遮月的情况，也可能不出现，没有绝对的确定性，因此对应随机事件。
【解析】
解：根据事件的分类规则：
1. 必然事件：一定条件下必然会发生的事件；
2. 不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；
3. 随机事件：一定条件下可能发生、也可能不发生的事件。
“八月十五云遮月”是可能出现也可能不出现的现象，符合随机事件的特征，因此属于随机事件。
【答案】
随机
【知识点】
事件的分类；随机事件判断
【点评】
本题结合传统俗语考查事件类型的判断，出题形式贴近生活，核心考点是区分三类事件的本质特征，掌握相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
首先明确三类事件的核心定义：必然事件是一定条件下必定发生的事件，不可能事件是一定条件下必定不发生的事件，随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件。解题时判断“八月十五云遮月”的发生是否具有确定性：八月十五当天可能出现云遮月的情况，也可能不出现，没有绝对的确定性，因此对应随机事件。
【解析】
解：根据事件的分类规则：
1. 必然事件：一定条件下必然会发生的事件；
2. 不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；
3. 随机事件：一定条件下可能发生、也可能不发生的事件。
“八月十五云遮月”是可能出现也可能不出现的现象，符合随机事件的特征，因此属于随机事件。
【答案】
随机
【知识点】
事件的分类；随机事件判断
【点评】
本题结合传统俗语考查事件类型的判断，出题形式贴近生活，核心考点是区分三类事件的本质特征，掌握相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
8.转盘上有六个面积相等的扇形区域，颜色分布如图，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，则指针落在蓝色区域的概率为
$\frac{1}{2}$
。答案
8.$\frac{1}{2}$
解析
【分析】
这是一道简单的等可能事件概率计算题，解题思路如下：首先明确转盘被分成6个面积相等的扇形，所以指针落在每个区域的可能性相等，满足等可能事件的概率计算前提；其次分别数出总区域数量和蓝色区域的数量；最后利用“事件概率=对应情况数÷总等可能情况数”的公式计算即可。
【解析】
解：已知转盘被平均分为6个面积相等的扇形区域，因此转盘停止后，指针落在任意一个区域的可能性相等。
观察转盘颜色分布可得：蓝色区域共有3个，总区域共有6个。
根据概率计算公式，指针落在蓝色区域的概率为：
$\frac{\mathrm{蓝色区域个数}}{\mathrm{总区域个数}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
概率计算，等可能事件
【点评】
本题属于概率基础题型，考查对简单等可能事件概率的计算能力，解题核心是准确数出目标区域和总区域的数量，代入公式计算即可，易错点是数错蓝色区域的个数。
【难度系数】
0.9
这是一道简单的等可能事件概率计算题，解题思路如下：首先明确转盘被分成6个面积相等的扇形，所以指针落在每个区域的可能性相等，满足等可能事件的概率计算前提；其次分别数出总区域数量和蓝色区域的数量；最后利用“事件概率=对应情况数÷总等可能情况数”的公式计算即可。
【解析】
解：已知转盘被平均分为6个面积相等的扇形区域，因此转盘停止后，指针落在任意一个区域的可能性相等。
观察转盘颜色分布可得：蓝色区域共有3个，总区域共有6个。
根据概率计算公式，指针落在蓝色区域的概率为：
$\frac{\mathrm{蓝色区域个数}}{\mathrm{总区域个数}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
概率计算，等可能事件
【点评】
本题属于概率基础题型，考查对简单等可能事件概率的计算能力，解题核心是准确数出目标区域和总区域的数量，代入公式计算即可，易错点是数错蓝色区域的个数。
【难度系数】
0.9
9.某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图的统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率为
0.9
（结果精确到0.1）。答案
9.0.9
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要明确频率与概率的关系：当进行大量重复试验时，某事件发生的频率会逐渐稳定在一个固定数值附近，这个数值就可以用来估计该事件发生的概率。接下来观察折线统计图的变化趋势：横轴表示移植树苗的数量，随着数量不断增大，纵轴对应的成活频率波动逐渐减小，最终稳定在0.9左右，结合题目要求精确到0.1，即可得到成活概率的估计值。
【解析】
根据用频率估计概率的原理：在大量重复试验中，随着试验次数的增加，事件发生的频率会逐渐趋于稳定，该稳定值就是事件发生概率的估计值。
观察统计图可知，随着移植树苗数量的增加，树苗成活的频率逐渐稳定在0.9附近，结合结果精确到0.1的要求，因此估计这种树苗移植成活的概率为0.9。
【答案】
0.9
【知识点】
用频率估计概率；折线统计图信息读取
【点评】
本题是统计中概率估计的基础题型，核心是理解频率与概率的联系，需要学会从折线统计图中判断频率的稳定趋势，解题时注意结果的精度要求即可。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先要明确频率与概率的关系：当进行大量重复试验时，某事件发生的频率会逐渐稳定在一个固定数值附近，这个数值就可以用来估计该事件发生的概率。接下来观察折线统计图的变化趋势：横轴表示移植树苗的数量，随着数量不断增大，纵轴对应的成活频率波动逐渐减小，最终稳定在0.9左右，结合题目要求精确到0.1，即可得到成活概率的估计值。
【解析】
根据用频率估计概率的原理：在大量重复试验中，随着试验次数的增加，事件发生的频率会逐渐趋于稳定，该稳定值就是事件发生概率的估计值。
观察统计图可知，随着移植树苗数量的增加，树苗成活的频率逐渐稳定在0.9附近，结合结果精确到0.1的要求，因此估计这种树苗移植成活的概率为0.9。
【答案】
0.9
【知识点】
用频率估计概率；折线统计图信息读取
【点评】
本题是统计中概率估计的基础题型，核心是理解频率与概率的联系，需要学会从折线统计图中判断频率的稳定趋势，解题时注意结果的精度要求即可。
【难度系数】
0.8
10.陈老师为响应“体重管理年”号召，给自己制订了五个锻炼项目，分别是快走、慢跑、游泳、俯卧撑和深蹲。其中快走、慢跑、游泳属于有氧运动，俯卧撑和深蹲属于无氧运动。若陈老师随机选择其中一项运动进行锻炼，则选中的项目是无氧运动的概率是
$\frac{2}{5}$
。答案
10.$\frac{2}{5}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆简单等可能事件的概率计算逻辑：某事件发生的概率等于该事件符合条件的情况数除以所有等可能的总情况数。解题时先梳理题目信息：第一步统计所有锻炼项目的总数量，第二步统计属于无氧运动的项目数量，最后代入概率公式计算即可。
【解析】
解：由题意可知，陈老师可以选择的锻炼项目总共有5种，且每种项目被随机选中的可能性相等；其中属于无氧运动的项目有俯卧撑、深蹲共2种。
根据概率计算公式可得：
$P(\mathrm{选中无氧运动})=\frac{\mathrm{无氧运动的项目数量}}{\mathrm{总项目数量}}=\frac{2}{5}$
【答案】
$\frac{2}{5}$
【知识点】
简单概率计算，等可能事件
【点评】
本题是基础的概率应用题型，核心考查对概率计算公式的掌握，解题关键是准确找到总情况数和符合要求的情况数，计算量小，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆简单等可能事件的概率计算逻辑：某事件发生的概率等于该事件符合条件的情况数除以所有等可能的总情况数。解题时先梳理题目信息：第一步统计所有锻炼项目的总数量，第二步统计属于无氧运动的项目数量，最后代入概率公式计算即可。
【解析】
解：由题意可知，陈老师可以选择的锻炼项目总共有5种，且每种项目被随机选中的可能性相等；其中属于无氧运动的项目有俯卧撑、深蹲共2种。
根据概率计算公式可得：
$P(\mathrm{选中无氧运动})=\frac{\mathrm{无氧运动的项目数量}}{\mathrm{总项目数量}}=\frac{2}{5}$
【答案】
$\frac{2}{5}$
【知识点】
简单概率计算，等可能事件
【点评】
本题是基础的概率应用题型，核心考查对概率计算公式的掌握，解题关键是准确找到总情况数和符合要求的情况数，计算量小，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.9
11.有20张背面完全相同且正面涂有红色或绿色的卡片，将这20张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，记录颜色后放回洗匀，经过大量重复试验后发现，抽到红色卡片的频率稳定在0.4左右。求红色卡片的数量。
答案
11.解:由题意,可得20×0.4=8(张),即红色卡片约为8张。
解析
【分析】
在大量重复试验中，随机事件发生的频率会稳定在某个固定数值附近，这个数值就可以作为该事件发生概率的估计值。本题中抽到红色卡片的频率稳定在0.4，说明抽到红色卡片的概率约为0.4，要求红色卡片的数量，用卡片总数量乘抽到红色卡片的概率即可算出结果。
【解析】
解：已知经过大量重复试验，抽到红色卡片的频率稳定在0.4左右，因此可估计抽到红色卡片的概率约为0.4。
卡片总共有20张，因此红色卡片的数量为：
$20×0.4=8$（张）
【答案】
红色卡片约为8张。
【知识点】
1. 用频率估计概率
2. 概率的计算
【点评】
本题是基础题型，解题的关键是掌握大量重复试验中频率与概率的关系，结合简单的乘法运算就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
在大量重复试验中，随机事件发生的频率会稳定在某个固定数值附近，这个数值就可以作为该事件发生概率的估计值。本题中抽到红色卡片的频率稳定在0.4，说明抽到红色卡片的概率约为0.4，要求红色卡片的数量，用卡片总数量乘抽到红色卡片的概率即可算出结果。
【解析】
解：已知经过大量重复试验，抽到红色卡片的频率稳定在0.4左右，因此可估计抽到红色卡片的概率约为0.4。
卡片总共有20张，因此红色卡片的数量为：
$20×0.4=8$（张）
【答案】
红色卡片约为8张。
【知识点】
1. 用频率估计概率
2. 概率的计算
【点评】
本题是基础题型，解题的关键是掌握大量重复试验中频率与概率的关系，结合简单的乘法运算就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
