【活动主题】密码中的数学.
【阅读材料】密码学与数学有密切关系.例如,对于密文“L dp d vwxghqw”,如果给一把破译它的“钥匙”$x-3$,联想英语字母表中字母的顺序:a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,规定a又接在z的后面,使26个字母排成圈,并能想到$x-3$可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”,按这个规律就有L dp d vwxghqw→I am a student.这样就能把密文“L dp d vwxghqw”破译成明文“I am a student”,从而解读出密文的意思了.
(1)根据材料填空:密文“L oryh brx”可破译成明文:.
【类比研究】(2)将26个英文字母a,b,c,…,z依次对应序号1,2,3,…,26.对于密文“26 2 19 7 38”,给出密文与明文之间的关系如下:
当密文中的数$x$为奇数时,明文对应的序号为$x+1$;当密文中的数$x$为偶数时,明文对应的序号为$\frac{x}{2}$.
请将密文“26 2 19 7 38”破译成用英文字母表示的明文.

解:(1)I love you
(2)将26个英文字母a,b,c,…,z依次对应序号1,2,3,…,26,如下表。
|字母|a|b|c|d|e|f|g|h|i|j|k|l|m|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|序号|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|11|12|13|
|字母|n|o|p|q|r|s|t|u|v|w|x|y|z|
|序号|14|15|16|17|18|19|20|21|22|23|24|25|26|
按照题意,26对应的明文为m,2对应的明文为a,19对应的明文为t,7对应的明文为h,38对应的明文为s，
$\therefore$密文“26 2 19 7 38”译成明文为“maths”。

【分析】
本题分为两小问，解题思路如下：
(1) 第一问依据材料给出的破译规则：密文字母对应明文为该字母向前移动3位（26个字母循环，a接在z后），只需将密文的每个字母按照规则逐一转换，再拼接即可得到明文。
(2) 第二问先明确密文转明文的数字规则：密文数x为奇数时，明文序号=x+1；x为偶数时，明文序号=x/2。先逐个计算每个密文对应的明文序号，再对应序号与字母的关系转换为字母，最后拼接得到明文。
【解析】
(1) 按照“密文字母向前移3位”的规则转换：
密文L向前移3位是I；密文o向前移3位是l，r向前移3位是o，y向前移3位是v，h向前移3位是e，即“oryh”转换为“love”；密文b向前移3位（循环计算：b对应序号2，2-3+26=25，对应y），r向前移3位是o，x向前移3位是u，即“brx”转换为“you”。拼接得到明文。
(2) 首先明确字母与序号的对应关系：a对应1、b对应2、……、z对应26，逐个转换密文数字：
① 26是偶数，明文序号=26÷2=13，对应字母m；
② 2是偶数，明文序号=2÷2=1，对应字母a；
③ 19是奇数，明文序号=19+1=20，对应字母t；
④ 7是奇数，明文序号=7+1=8，对应字母h；
⑤ 38是偶数，明文序号=38÷2=19，对应字母s。
拼接得到明文。
【答案】
(1)I love you；(2)maths
【知识点】
新定义规则应用，数字字母对应转换，有理数运算
【点评】
本题以密码破译为趣味背景，考查对新规则的阅读理解能力和基础运算能力，解题时只需严格按照给定规则逐步计算、转换，细心即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8