21.定义:有一组邻边相等且对角互补的四边形叫作邻等对补四边形.
我们所认识的四边形,如梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中,一定是邻等对补四边形的是①.
在研究四边形的时候,我们可以把四边形的问题转化为三角形的问题来研究.如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,连接AC,发现∠ACB=∠ACD.
证明:……
结论:邻等对补四边形中,经过两条相等邻边的公共顶点的一条对角线,必平分四边形的一个内角.

任务:
(1)上述材料中,序号“①”处所对应的内容为:.
(2)补全材料中命题的证明过程.
(3)如图2,在四边形ABCD中$,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,S_{四边形ABCD}=36,$请直接写出AC的长.

21.(1)正方形
(2)如图,过点$A$作$AE⊥ BC$于点$E$,$AF⊥ CD$交$CD$的延长线于点$F$.

$\therefore ∠ AEB=∠ AFD=90°.$
$\because ∠ B+∠ ADC=180°,∠ ADF+∠ ADC=180°,$
$\therefore ∠ B=∠ ADF.$
在$△ ABE$和$△ ADF$中,
$\begin{cases}∠ AEB=∠ AFD=90°,\\∠ B=∠ ADF,\\AB=AD,\end{cases}$
$\therefore △ ABE≌△ ADF(\mathrm{AAS}).$
$\therefore AE=AF.$
$\because AE⊥ BC,AF⊥ CD,$
$\therefore$ 点$A$在$∠ BCD$的平分线上.
$\therefore AC$平分$∠ BCD.$
(3)$AC$的长为$6\sqrt{2}.$